试验数学模型建立与转换

实验四实验四数学模型建立与转换数学模型建立与转换 一、实验目的一、实验目的 1.学会用 MATLAB 建立控制系统的数学模型。 2.学会用 MATLAB 对控制系统的不同形式的数学模型之间的转换和连接。 二、实验内容二、实验内容 1.建立控制系统的数学模型 用 MATLAB 建立下述零极点形式的传递函数类型的数学模型 Gs  s 3 s 1s 1 z-3; p[-1;-1]; k1; syszpkz,p,k Zero/pole/gain s3 ------- s12 2.不同形式及不同类型间的数学模型的相互转换 1）用 MATLAB 将下列分子、分母多项式形式的传递函数模型转换为零极点 形式的传递函数模型 12s324s220 Gs  42s 4s36s22s2 num[12 24 0 20]; den[2 4 6 2 2]; Gtfnum,den; [z,p,k]zpkdataG,v; syszpkz,p,k Zero/pole/gain 6 s2.312 s2 - 0.3118s 0.7209 ------------------------------------------------- s2 0.08663s 0.413 s2 1.913s 2.421 2）用 MATLAB 将下列零极点形式的传递函数模型转换为分子、分母多项式 形式的传递函数模型 Gs  z[0;-6;-5]; p[-1;-2;-3-4*j;-34*j]; k1; [num,den]zp2tfz,p,k; Gtfnum,den Transfer function s3 11 s2 30 s ss 6s 5 s 1s  2s 3 4 js 3 4 j -------------------------------- s4 9 s3 45 s2 87 s 50 3. 用 MATLAB 命令求如下图所示控制系统的闭环传递函数 G1tf1,[500 0]; G2tf[1 2],[1 4]; G3tf[1 1],[1 2]; G4G1*G2; GPG4/1G3*G4; GP1minrealGP Transfer function 0.002 s 0.004 --------------------- s2 4.002 s 0.002 3.已知系统的状态空间表达式， 写出其 SS 模型，并求其传递函数矩阵传递函数模型，若状 态空间表达式为   Ax Bu x ，则传递函数矩阵表达式为Gs  CsI  A1B  D。 y  Cx  Du （1）x    1 0  1  03 x    1 u   0 1 0  0 （2）x     001    713 6  x    0  u    1  y 7.540.6x A[0 1 0;0 0 1;-7 -13 -6]; B[0;0;1]; C[7.5 4 0.6]; D0; GssA,B,C,D a x1x2x3 x1010 x2001 x3-7-13-6 b u1 x10 x20 x31 c x1x2x3 y17.540.6 d u1 y10 Continuous-time model.  0 1 0  0 3）x    054 x 2 3    1 1   0 y    10 0 0 01  x A[0 1 0;0 -5 4;-1 -1 -3]; B[0 0;2 0;0,1]; C[1 0 0;0 0 1]; D0; GssA,B,C,D a x1x2x3 x1010 x20-54 0 0 1 u   （ x3-1-1-3 b u1u2 x100 x220 x301 c x1x2x3 y1100 y2001 d u1u2 y100 y200 Continuous-time model.  1  0.5 21.36 x 1  2 2  x xx3 0  u 2 10 1.704.5 2  1  （4）     x  3  12 0.831.6x 3  4 3  u2   x x356.51108  44  x 1  10.5 0.9   0.2 0.31 y 1   0  y   0.7 1.60.82.9 x2  0.9 0.27 u 1   2 x u  3  2 0.30.105.110.60.15y  3  x4 A[0.5 2 1.3 6;10 -1.7 0 4.5;12 0.8 -3 1.6;3 5 -6.5 11]; B[2 2;3 0;4,-3;0 8]; C[0 1 0.5 0.9;0.7 1.6 0.8 2.9;0.3 0.1 0 5.11]; D[0.2 0.31;0.9 0.27;0.6 0.15]; GssA,B,C,D a x1x2 x10.52 x210-1.7 x3120.8 x435 b u1u2 x122 x230 x34-3 x408 c x1x2 y101 y20.71.6 y30.30.1 x3x4 1.36 04.5 -31.6 -6.511 x3x4 0.50.9 0.82.9 05.11 d u1u2 y10.20.31 y20.90.27 y30.60.15 Continuous-time model. 4.已知各环节（模块）的传递函数如下，各系统的组成如以下各小题所描述，编程求取各系 统总的传递函数。 5s212s 33 G 1s  4s  6s33s25s 15 s36.5s232s 35 G 2 s  54326s  7s  26s 11s 17s 51 G 3s  20s 5s  6 ss 3s  2s 8 3s 11s 13s 7.5 s2s 14s  25s  6 G 4 s  3s 11s 13s2 2.56s 1 G 5 s  s 14s  253s39s25s  6 G1tf[5 -12 33],[1 6 3 5 15]; G2tf[1 -6.5 32 35],[6 7 26 -11 17 51]; G3tf20*conv[1 5],[1