用配方法解一元二次方程教学设计

3.23.2 用配方法解一元二次方程（用配方法解一元二次方程（1 1）） 【学习目标】1.知道什么叫开平方法。 2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。 【学习过程】 1.平方根的定义____________________________。 2.求下列各数的平方根4 ，6 ，0 ，12. 3.负数有没有平方根 相关知识链接 为美化校园， 我校决定将校园中心边长为40 米的正方形草坪扩为面积为2500 平方米的 正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少 解设边长应增加 x 米，根据题意可列方程_________________________________ 同学们思考，怎样解这个方程 自学课本 80 页内容，再根据平方根的意义，解下列方程 2222 ①x 9②x 6③x3 1④x-2 2 方法总结 通过学习，总结以上各题的特点 另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。 2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。 2 例 1.解方程4x -70 对应练习解方程 2222 ①49x 25② -320③2x 3④9x -80 2 例 2. 9（x-1） 25 22 对应练习 （1） （x1） 16（2）6x-1 81 小结 当堂测试 1.下列方程，能否用开平方法求解（） 2222 （1）2x 1（2）3x 10（3）9x-2 25（4）x -4x49 2.利用开平方法解方程 22 14x 9 22x-38 3.解方程 （x 2）x-22 3.23.2 用配方法解一元二次方程（用配方法解一元二次方程（2 2）） 学习目标1.知道配方法与开平方法的关系。 2.学会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程。 3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。 学习过程 1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点__________________. 2.添加适当的数，使下列等式成立。 2222 （1）x 6x_______x3 2 x 18x______x____ 222 2 3 x -16x______x-____ 4 x Px______x____ 22 5 x -x______x-____ 二二. .探求新知探求新知 2 1.观察方程x 10 x2526，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平 方法解这个方程。 x210 x1,它与上述方程有哪些相同和不同怎样变化就可以得到方程一的形式 3.总结上述方程解法中，关键是哪一步具体做法是什么 _____________________________________________________________________. 4.什么是配方法______________________________________. 用配方法解方程 22 （1）x -3x-2 2x-6x80 方法总结 1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系 2.用配方法解一元二次方程的具体步骤 __________ _________________________. 对应练习用配方法解下列方程 2222 （1）x 4x-3（2）x -6x7 3Y 3Y-2 4x 12x10 2 四四. .拓展延伸拓展延伸用配方法解方程 （x1） 2x18 六六. .当堂检测当堂检测 1.关于 x 的方程 x2a12x 有解得条件是（） A .a＜0 B . a＞0 C . a为非负数 D. a为非正数 2222 2.填空 （1）x -7x_____x-____（2）x 20 x_____x____ 22 3.利用配方法解下列方程 （1）x -3x20 2x-5x6 4.在一块长 35 m,宽 26m 的矩形地面上，修建同样宽的 两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分 的面积为 850 ㎡，道路的宽应为多少 3.23.2 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程33 学习目标 1、 学会用配方法解二次项系数不是1 的一元二次方程。 2、 熟记配方法解一元二次方程的步骤。 3、 体会配方法解一元二次方程的实际意义。 学习过程 2 解方程x x-10 2 解方程2x 3x-10 总结方法用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_________，然后把方程 的_____________________移到方程的右边， 再把左边配成一个_____________________， 如 果右边是________________，就可以进一步通过直接开平方求它的解. 三三. .自我训练自我训练用配方法解下列方程 （1）3Y -122Y 23x -5x-20 33x4x-10 42x -2 2x102222 四. .能力提升能力提升 2 1.用配方法解方程 x2x-13 2.实际应用当 x 取何值时，2x -3x1 的值等于 3. 2 五五. .拓展延伸拓展延伸如果 P 与ｑ都是常数，且 P ≥4ｑ,你会用配方法解关于 x 的一元二次方程 2 x Pxｑ0 吗试一试。 六六. .当堂达标当堂达标 2 1.用配方法解方程 2x -3-6x,正确的解法是（） A x 15153 2 1533 2 153 , x﹣ B x- , x 22242242 73 2 153 2 73 ﹣ ,原方程无解。 D x , x﹣ 224242 2 C x 2.若用配方法解方程，2x - 3 x-40 时，原方程可变形为__________________. 2 3.用配方法解下列方程 22 （1）3 x -6x0 22x-7x30 用配方法解一元二次方程导学案（第一课时） 主备人刘凌云审核人 学习目标学习目标 1．会用开平方法解形如（x＋m）2＝nn≥0的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的 一元二次方程． 2． 经历列方程解决实际问题的过程， 体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模 型,增强学生运用数学的意识和能力． 3．体会转化的数学思想方法． 4．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． 学习重点、难点学习重点、难点 重点利用配方法解一元二次方程． 难点把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）2＝nn≥0的形式． 一、课前预习 （提出实际问题，让学生