平面向量基本运算小题专练

1．已知 （3,4） ， （5，12） ，则 与 夹角的余弦为（） A．B． C．D． 2．已知向量 （1，1,2 （4，2） ，则向量 , 的夹角的余弦值为（） A．B．C．D． 3．设 O 是△ABC 的内心，ABc,ACb，若 A．B．C． ,则（） D． 4．已知平面向量 1，2） ， （﹣3，x） ，若 ∥ ,则 x 等于（ A．2B．﹣3 C．6D．﹣6 5．设向量 （x﹣2，2） ， （4,y）, （x，y） ，x,y∈R，若 ⊥ ,则｜ |的最小 值是（） A． 6．已知 A．9B．3C．1 2 B．C．2D． ，则 D．2 ， ｜ （） 7． 在△ABC 中， 等于（） |1， 点 P 在 AM 上且满足2,则（） A．B．C．﹣ D．﹣ 8．在△ABC 中,M 为边 BC 上任意一点,N 为 AM 中点, 为 A．B．C．D．1 9．已知 ， 是不共线的向量， 三点共线的充要条件为） A．λμ2B．λ﹣μ1 C．λμ﹣1 D．λμ1 10． △ABC 中， AB5， BC3， CA7， 若点 D 满足， 则△ABD 的面积为 （ λ ， μ λ、μ∈R） ，那么 A、B、C ,则 λμ 的值 A．B．C．D．5 ﹣2λ,则 λ）11． 在△ABC 中， M 是 AB 边所在直线上任意一点， 若 A．1B．2C．3D．4 12．如图,在△ABC 中， m 的值为（） ，P 是 BN 上的一点，若，则实数 A．B．C．1D．3 AB，BEBC，若13．设 D，E 分别是△ ABC 的边 AB，BC 上的点 ,AD （λ1，λ2为实数） ，则 λ1λ2的值为） A．1B．2C．D． 14．已知向量 （2，1） ， （x,﹣2） ，若 ∥ ，则 等于） A． （﹣2，﹣1）B．2，1） C． （3,﹣1）D． （﹣3，1） 15．已知两个单位向量 A． C． 的夹角为 θ，则下列结论不正确的是（ 方向上的投影为 cosθB． D． 16．设 ， 为单位向量，若向量 满足｜ ﹣（ ）|｜ ﹣ ｜,则| ｜的最大 值是 A．1B．C．2D．2 17．△ABC 内接于以 O 为圆心，1 为半径的圆，且 值为） A．B．C．D． ，则的 18．已知向量 （k，3）, 1,4） ， （2，1） ，且（2 ﹣3 ）⊥ ，则实数 k （ A．﹣ B．0C．3D． 19．已知向量、,其中|｜ 的夹角是（ A．B．C． D．π ，｜|2，且（﹣）⊥，则向量和 20．设向量 （1，0） ， （，） ，则下列结论正确的是（ A．| ｜| ｜ B． C． ﹣ ）⊥ D． ∥ ， AD,则21． 如图， B、 D 是以 AC 为直径的圆上的两点,其中 AB （） A．1B．2C．tD．2t 22．如图，O 为△ABC 的外心，AB4，AC2，∠BAC 为钝角，M 是边 BC 的中点, 则的值为（ A．4B．5C．7D．6 等于（）23．若正方形 ABCD 的边长为 1，则 A．B．1C．D．2 24． 已知平面内三点 A， B， C 满足| A．B．﹣ C．D．﹣ ||｜1， |｜， 则为 （） 25．已知向量 （3，2， （﹣1，1） ，则|2 A．B． C．5 D． ｜（） 26．已知向量 ， ， 满足｜ ｜2,｜ ｜ 3,若（ ﹣2 ）（ ﹣ 则｜ ﹣ ｜的最小值是） A．2B．2﹣C．1D．2 ）0， 27．已知 , 为单位向量，｜ | A．B．﹣C．D． | ﹣ ｜，则 在 的投影为（） 1． 已知 ， 是非零向量且满足 （ ﹣2 ⊥ ， ﹣2 ⊥ ， 则 与 的夹角是 （） A．B．C． D． 2．在边长为 1 的等边△ABC 中,设 A．B．C．D． （ 3．设 x，y∈R,向量 x,1， （1，y） ， （2，﹣4）,且 ⊥ ， ∥ ，则| ｜ ） A．B． C．D．10 4．已知平面向量 （1,2）, （x，﹣2，若 与 共线，则 x 的值为（） A．﹣4 B．4C．﹣1 D．1 2 ,﹣4 ﹣ ，﹣5 ﹣3 ,则四边形 ABCD5． 已知向量 、 不共线， 若 是（） A．梯形B．平行四边形 C．矩形 , D．菱形 ,则向量6．D 是△ABC 边 AB 上的中点，记 A．B．C． （） D． 7．已知平面向量 （1，1） ， 1,﹣1） ，则向量﹣2 ﹣ 的坐标是（） A． （﹣3，﹣1 B． （﹣3，1）C． （﹣1，0 8．已知向量 （1，1） ， 1，﹣1） ，若 D．﹣1,2） ，则 ） A． （﹣1,﹣2） B． （1，2） C． （﹣1，2）D． （1,﹣2 9．已知 A．B．C．1D．2 ,且，则的值是 ，若共线,则实数 x（） 10．若向量 （） A．B．C．D．2 11．已知｜ ｜1，｜ ｜,且（ ﹣ ）和 垂直，则 与 的夹角为） A．60 B．30 C．45 D．135 12． 设向量 ， 满足 ｜ ， | ｜1， ﹣， 则向量 与 的夹角为） A．30 B．60 C．120 D．150 13．若向量 （cosα,sinα）, （cosβ,sinβ） ，则 A． C． ∥ 的夹角等于 α﹣β B． D． ⊥ ，且 ⊥ ） ，则 在 方向上的投影 ）⊥（ 一定满足（） 14．已知向量 ， 满足| |3，｜ |2 为 A．3B．C．﹣D．﹣3 15．向量 ， 的夹角是 60，｜ ｜2,| ｜1,则｜2 ﹣ ｜（） A． B．13C．D．7 16．已知向量 ， ， ，满足｜ || | 2， ﹣ ）（ （ ﹣2 ）0,则| ﹣ ｜的最小值为） A．B．C．D． 17．已知 （2，3， ﹣4，7） ，则 在 上的投影为（） A．B．C． D． 18．已知｜ || ｜2， （ 2 ）（ ﹣ ）﹣2，则与的夹角为（ A．B． C． 2 D． 19．在△ABC 中, （） ，E 是 BD 上的一点，若x，则实数 x 的值为 A．B．C．D． 20．下列各式中不能化简为 A．B． 的是） C．﹣D．﹣ 21．已知平面向量 则实数 λ 的值为（） A．﹣4 B．﹣2 C．2D．4 满足⊥，﹣2，｜|2，λ， 22．已知点 A（1，3）,B（4,﹣1） ，则与向量的方向相反的单位向量是） A．﹣，B． （﹣,C． （，﹣） D．，﹣） 23．△ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 2， 量 A． 在方向上的投影为（） C．D．﹣3 ，则｜ |的最大值为 且，则向 B．3 24．向量 2，0）, （x，y） ，若 与 ﹣ 的夹角等于 （） A．4B．2 C．2D． 25． 设向量 ， 满足| ｜| ｜| |1， 则|