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四年级图形问题

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四年级图形问题

第十五周 图形问题 专题简析 解答有关“图形面积”问题时,应注意以下几点 1,细心观察,把握图形特点,合理地进行切拼,从而使问题 得以顺利地解决; 2,从整体上观察图形特征,掌握图形本质,结合必要的分析 推理和计算,使隐蔽的数量关系明朗化。 例 1人民路小学操场长 90 米,宽 45 米。改造后,长增加 10 米, 宽增加 5 米。现在操场面积比原来增加了多少平方米 分析与解答用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加 的面积。操场现在的面积是(9010)(455)5000 平方米, 操场原来的面积是 90454050 平方米。所以,现在的面积比原来 增加 5000-4050950 平方米。 练习一 1,有一块长方形的木板,长22 分米,宽8 分米。如果长和宽 分别减少 10 分米、3 分米,面积比原来减少多少平方分米 2,一块长方形铁板,长 18 分米,宽 13 分米。如果长和宽各 减少 2 分米,面积比原来减少多少平方分米 3,一块长方形地,长是 80 米,宽是 45 米。如果把宽增加 5 米,要使面积不变,长应减少多少米 例 2一个长方形,如果宽不变,长增加6 米,那么它的面积增加 54 平方米;如果长不变,宽减少 3 米,那么它的面积减少 36 平方 米。这个长方形原来的面积是多少平方米 分析与解答由“宽不变,长增加 6 米,面积增加 54 平方米”可 知,它的宽为 5469 米;由“长不变,宽减少 3 米,面积减少 36 平方米”可知,它的长为36312 米。所以,这个长方形原来 的面积是 129108 平方米。 练习二 1,一个长方形,如果宽不变,长减少 3 米,那么它的面积减 少 24 平方米;如果长不变,宽增加4 米,那么它的面积增加60 平 方米。这个长方形原来的面积是多少平方米 2,一个长方形,如果宽不变,长增加 5 米,那么它的面积增 加 30 平方米;如果长不变,宽增加3 米,那么它的面积增加48 平 方米。这个长方形原来的面积是多少平方米 3,一个长方形,如果它的长减少 3 米,或它的宽减少 2 米, 那么它的面积都减少 36 平方米。求这个长方形原来的面积。 例 3 下图是一个养禽专业户用一段 16 米的篱笆围成的一个长方形 养鸡场,求它的占地面积。 墙4米 分析与解答根据题意,因为一面利用着墙,所以两条长加一条宽 等于 16 米。而宽是 4 米,那么长是(16-4)26 米,占地面积 是 6424 平方米。 练习三 1, 右图是某个养禽专业户用一段长 13 米的篱笆围成的一个长 方形养鸡场,求养鸡场的占地面积。 5米 墙 2,用 56 米长的木栏围成长或宽是 20 米的长方形,其中一边 利用围墙,怎样才能使围成的面积最大 3,用 15 米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃, 其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的 面积最大 例 4街心花园中一个正方形的花坛四周有1 米宽的水泥路,如果 水泥路的总面积是 12 平方米,中间花坛的面积是多少平方米 分析与解答把水泥路分成四个同样大小的长方形(如下图) 。因 此,一个长方形的面积是1243 平方米。因为水泥路宽1 米,所 以小长方形的长是 313 米。从图中可以看出正方形花坛的边长 是小长方形长与宽的差,所以小正方形的边长是 3-12 米。中间 花坛的面积是 224 平方米。 练习一 1,有一个正方形的水池,如下图的阴影部分,在它的周围修 一个宽 8 米的花池,花池的面积是 480 平方米,求水池的边长。 4 2,四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方 形(如上图) ,大正方形的面积是 64 平方米,小正方形的面积是 4 平方米,长方形的短边是多少米 第1题 第2题 3,已知大正方形比小正方形的边长多 4 厘米,大正方形的面 积比小正方形面积大 96 平方厘米(如下图) 。问大小正方形的面积 各是多少 4 96平方厘米 4 例 5一块正方形的钢板,先截去宽 5 分米的长方形,又截去宽 8 分米的长方形(如图) ,面积比原来的正方形减少 181 平方分米。 原正方形的边长是多少 分析与解答把阴影部分剪下来,并把剪下的两个小长方形拼起来 (如图) ,再被上长、宽分别是8 分米、5 分米的小长方形,这个拼 合成的长方形的面积是 18185221 平方分米,长是原来正方形 的边长, 宽是 8513 分米。 所以, 原来正方形的边长是 2211317 分米。 练习五 1,一个正方形一条边减少 6 分米,另一条边减少10 分米后变 为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260 平方米, 求原来正方形的边长。 2,一个长方形的木板,如果长减少 5 分米,宽减少 2 分米, 那么它的面积就减少 66 平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正 方形。求原来长方形的面积。 3,一块正方形的的玻璃,长、宽都截去 8 厘米后,剩下的正 方形比原来少 448 平方厘米, 这块正方形玻璃原来的面积是多大

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