北师大版八年级数学上册位置与坐标单元检测试题

第三章第三章位置与坐标位置与坐标单元检测试题单元检测试题 （满分 120 分；时间120 分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1坐标平面上，在第二象限内有一点𝑃，且𝑃点到𝑥轴的距离是4，到𝑦轴的距离是5，则𝑃 点坐标为（ ） A.−5, 4 2点𝑃向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点𝑄−1, 3，则𝑃点坐 标是（ ） A.0, 1 3如图，在平面直角坐标系中，△ 𝐴𝐵𝐶与△ 𝐷𝐸𝐹关于直线𝑚 1对称，点𝑀、𝑁分别是这 两个三角形中的对应点，如果点𝑀的横坐标是𝑎，那么点𝑁的横坐标是（ ） B.−3, 4C.2, 1D.1, 2 B.−4, 5C.4, 5D.5, −4 A.−𝑎 4.已知坐标平面内的两点𝐴7, 𝑚 − 2，𝐵𝑚, −3，若直线𝐴𝐵 // 𝑥轴，则𝑚 A.𝑚 1 5如图，𝐴, 𝐵, 𝐶三点在数轴上所对应的数如图所示，𝐴是𝐵𝐶的中点，设点𝐶表示的数为 𝑥，则|𝑥 − √2| 𝑥 精品 文档可修改欢迎下载 2 B.−𝑎 1C.𝑎 2D.−𝑎 2 B.𝑚 −1C.𝑚 −7D.𝑚 7 A.√2 6在平面直角坐标系中，有两个点𝐴−2, 4、𝐵4, 4，平移线段𝐴𝐵得到线段𝐴′𝐵′，若 点𝐵′的坐标为2, −6，则线段𝐴′𝐵′中点𝐷′的坐标为（ ） A.−1, −3 7已知点𝐴0, 10与点𝐵0, 𝑏 1，并且𝐴𝐵 5，则𝑏为（ ） A.−4 8.如图，在平面直角坐标系中，点𝐴的坐标为−1, 0，点𝐵的坐标为0, 2，以点𝐴为中 B.4C.14D.4或14 B.−1, −4C.−1, −5D.−1, −6 B.2√2C.3√2D.2 心，将线段𝐴𝐵逆时针旋转90∘，则点𝐵的对应点𝐵′的坐标是（ ） A.−3, 1B.−2, 0C.1, −1D.−2, 1 二、 填空题 （本题共计 10 小题，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 9在坐标平面中，点𝐴−√2, √3关于原点的对称点为𝐵，则线段𝐴𝐵 ________． 10平面直角坐标系内，点𝑃3, −4到原点的距离是________． 11已知线段𝐸𝐹 4，𝐸𝐹 // 𝑥轴，若𝐸点坐标为−6, −3，则𝐹点坐标为________． 12.点𝑀−1, 3关于第一、三象限的角平分线对称的点的坐标为________． 13如果点𝐴2, 𝑦与点𝐵𝑥, −3 关于𝑦轴对称，则𝑥 ________，𝑦 ________． 精品 文档可修改欢迎下载 14将点𝐴3, 2沿𝑦轴向上平移1个长度单位就可以得到点𝐵，那么点𝐵的坐标是 ________． 15点𝐴1, 19与点𝐵关于原点中心对称，则点𝐵的坐标为________． 16 点𝑃关于𝑥轴对称的点是3, −4，则点𝑃关于𝑦轴对称的点的坐标是________． 17△ 𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标为𝐴𝑚, 4、𝐵3, 5、𝐶6, 𝑛，且𝐴𝐶 5，将△ 𝐴𝐵𝐶平移后得 △ 𝐴′𝐵′𝐶′，其中𝐴′0, 3，𝐶′在𝑥轴上，则𝐵′的坐标为________． 18如图，点𝑂是原点，𝐴𝐵 // 𝑥轴，点𝑀在线段𝐴𝐵上，且𝑂𝑀 2𝑏，点𝐸是线段𝐴𝑂的中 点，若点𝐵和点𝐸关于直线𝑂𝑀对称，点𝐵的坐标是0, 𝑎，则点𝐴的坐标是________（结 果用𝑎，𝑏表示） ． 三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计 60 分 ， ） 19阅读材料 1如图，在平面内，两条直线𝑙1，𝑙2相交于点𝑂，对于平面内任意一点𝑀，若𝑝，𝑞分别是 点𝑀到直线𝑙1，𝑙2的距离，则称𝑝, 𝑞为点𝑀的“距离坐标”． 2回答问题根据上述规定，“距离坐标”是2, 1的点共有几个呢尝试用不同的方法来 解决这个问题． 精品 文档可修改欢迎下载 20如图，描出𝐴−3, −2、𝐵2, −2、𝐶3, 1、𝐷−2, 1四个点，线段𝐴𝐵、𝐶𝐷有什么 关系顺次连接𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点组成的图形是什么图形 21如图，将边长为1的等边△ 𝑂𝐴𝑃按图示方式，沿𝑥轴正方向连续翻转2011次，点𝑃依 次落在点𝑃 1，𝑃2，𝑃3，𝑃4，，𝑃2007的位置．试写出𝑃1，𝑃3，𝑃50，𝑃2011的坐标． 精品 文档可修改欢迎下载 22.如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建 立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标． 23. 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题． 对于平面直角坐标系中的任意两点𝑃 1𝑥1, 𝑦1、𝑃2𝑥2, 𝑦2，其两点间的距离公式为𝑃1𝑃2 √𝑥2− 𝑥12 𝑦2− 𝑦12，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴时，两点间距离公式可简化为|𝑥2− 𝑥1|或|𝑦2− 𝑦1|． （1）若𝐴2, 4、𝐵−3, −8，试求𝐴、𝐵两点间的距离； （2）若𝐶、𝐷都在平行于𝑥轴的同一条直线上，点𝐶的横坐标为3，点𝐷的横坐标为−2，试 求𝐶、𝐷两点间的距离． （3）若已知一个三角形各顶点坐标为𝐸0, 1、𝐹2, −1、𝐺−2, −1，你能判定此三角 形的形状吗请说明理由． 精品 文档可修改欢迎下载 24. 小烨在探究数轴上两点间距离时发现 若𝐴，𝐵两点在𝑥轴上或与𝑥轴平行，𝐴，𝐵两点的横坐标分别为𝑥1，𝑥2，则𝐴，𝐵两点间距 离为|𝐴𝐵|＝|𝑥2− 𝑥1|； 若𝐴，𝐵两点在𝑦轴上或与𝑦轴平行，𝐴，𝐵两点的纵坐标分别为𝑦1，𝑦2，则𝐴，𝐵两点间距 离为|𝐴𝐵|＝|𝑦2− 𝑦1|． 据此，小烨猜想对于平面内任意两点𝑃 1𝑥1, 𝑦1，𝑃2𝑥2, 𝑦2，𝑃1，𝑃2两点间的距离为 |𝑃 1𝑃2| √𝑥2 − 𝑥12 𝑦2− 𝑦12． （1）请你利用右图，试证明|𝑃 1𝑃2| √𝑥2 − 𝑥12 𝑦2− 𝑦12； （2）若𝐴−1, 1，𝐵2, 3，试在𝑥轴上求一点𝑀，使|𝑀𝐴| |𝑀𝐵|的距离最短，并求出 |𝑀𝐴| |𝑀𝐵|的最小值和𝑀点坐标． 亲爱的用户 1、在最软入的时候，你会想起谁。20.9.179.17.20200847084718Sep-200847 2、人心是不待风吹儿自落得花。二〇二〇年九月十七日 2020 年 9 月 17 日星期四 相识