人教版九年级数学上册一元二次方程解法专题练习题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 初中数学试卷 2017 年九年级数学上册 一元二次方程解法专题练习题 一 用适当的方法或按要求解下列一元二次方程 1、x（x4）5（x4） 2、x-223x-2 3、x（x﹣1）2（x1）（1﹣x） 4、2（x﹣3）2﹣x（3﹣x） 5、2x﹣123﹣x2 6、3（x﹣1）2x（x﹣1） 7、x2﹣6x﹣90（配方法） 8、3x22﹣5x（公式法） 9、x22x﹣10 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 10、x2-4x10 11、（x﹣1）2﹣2（x﹣1）15． 12、﹣3x24x10． 13、2x2＋3＝7x; 14、1－2x2＝x2－6x＋9. 15、（x﹣1）（x﹣3）8． 16、3x2﹣6x10（用配方法） 17、xx48x12 18、3 y2＋4y－40 19、x2﹣2x2x1． 20、x（x﹣3）4x6． 21、2x2－4x－1＝0. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 22、2x2－5x－3＝0. 23、x2－2x－24＝0. 24、x2﹣4x20 25、x3x－1＝12 二、解答题 26、已知一元二次方程 x2－11x＋300 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，求△ABC 底边上的高. 27、已知关于 x 的一元二次方程 x2xm2﹣2m0 有一个实数根为﹣1，求 m 的值及方程的另一实根． 28、已知 m 是方程 x2x-10 的一个根，求代数式m12m1m-1的值． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 29、已知关于 x 的一元二次方程a-1x2-5x4a-20 的一个根为 x3. （1）求 a 的值及方程的另一个根; （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长. 30、先化简再计算，其中 x 是一元二次方程 x2﹣2x﹣20 的正数根． 31、先化简，再求值，其中 a 是方程 x24x-30 的根． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 32、先化简，再求值，其中 m 是方程 2x24x-10 的根． 33、用配方法证明 1a2－a＋1 的值为正； 2－9x2＋8x－2 的值小于 0. 34、1解方程 ①x2-6x-40； ②x2-12x270． 2直接写出方程x2-6x-4x2-12x270 的解 ． 35、现定义一种新运算“※”，使得 a※b4ab （1）求 4※7 的值； （2）求 x※x2※x﹣2※40 中 x 的值； （3）不论 x 是什么数，总有 a※xx，求 a 的值． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 36、阅读下面的例题，解方程（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣60. 解方程 x2﹣|x|﹣20； 解原方程化为|x|2﹣|x|﹣20．令 y|x|，原方程化成 y2﹣y﹣20 解得y12y2﹣1 当|x|2，x2；当|x|﹣1 时（不合题意，舍去）∴原方程的解是 x12，x2﹣2． 37、基本事实“若 ab0，则 a0 或 b0”．一元二次方程 x2-x-2＝0 可通过因式分解化为（x-2）（x＋1）0，由基 本事实得 x-20 或 x＋10，即方程的解为 x2 或 x-1． （1）试利用上述基本事实，解方程2x2－x0 （2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求 x2＋y2的值． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 38、如图，在△ABC 中，AB10，点 P 从点 A 开始沿 AC 边向点 C 以 2m/s 的速度匀速移 动，同时另一点 Q 由 C 点开始以 3m/s 的速度沿着 CB 匀速移动，几秒时，△PCQ 的面积等于 450m2 参考答案 1、x（x4）﹣5（x4）0，（x4）（x﹣5）0，x40 或 x﹣50，所以 x 1﹣4，x25． 2、略； 3、x（x﹣1）2（x1）（1﹣x），移项得x（x﹣1）2（x1）（x﹣1）0， 因式分解得（x﹣1）（x2x2）0，x﹣10，或 x2x20，解得x 11，x2﹣ ． 4、2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）0，（x﹣3）（2x﹣6﹣x）0，x﹣30 或 2x﹣6﹣x0，所以 x 13，x26． 5、可用直接开平方 6、3（x﹣1）2x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]0， x﹣10，3（x﹣1）﹣x0，x 11，x2 ． 7、x2﹣6x9﹣918， x2﹣6x918，（x﹣3）218，x﹣33，x 133 ，x 2