2020中考数学热门考点专练13圆原卷版

热点热点 1313 圆圆 【命题趋势】【命题趋势】 圆在中考数学中分值各个省市有所不同，大约占到1015 分左右，考查的重点在于圆周角定理、切线的判 定与性质定理、垂径定理、圆锥和扇形以及弧长公式这几部分内容，虽然圆的内容考的不是太多但也是必 考内容之一，难度一般不大。 【满分技巧】【满分技巧】 一、重点把握四个内容一、重点把握四个内容 1．圆周角定理； 2．切线的判定与性质定理； 3．垂径定理； 4．圆锥的侧面积，扇形面积以及弧长公式； 二、圆中的计算部分垂径定理二、圆中的计算部分垂径定理 关于圆的计算题，一定离不开垂径定理，而把握好这一定理的关键在于用好一个特殊的三角形。 由弦心距、半径、半条弦组成的特殊三角形，综合勾股定理或三角函数，从而能顺利地解决问题 半径 弦心距 半条弦 三、解决问题的秘诀三、解决问题的秘诀 将问题转化成三角形问题将问题转化成三角形问题 平面几何的几乎所有问题，不论是四边形问题，还是圆的问题最终都要转化成三角形问题，在三角形中用 勾股定理或三角函数结合方程的思想解决。 【限时检测】【限时检测】 （建议用时（建议用时3030 分钟）分钟） 一、选择题一、选择题 1. 2018 江苏省无锡市如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中点，过 A、D、G 三点的圆 O 与边 AB、CD 分 别交于点 E、点 F，给出下列说法 （1）AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心； （2）AF 与 DE 的交点是圆 O 的 圆心； （3）BC 与圆 O 相切，其中正确说法的个数是（） A．0B．1C．2D．3 2. 2019 广西梧州市如图， 在半径为13的⊙O 中， 弦AB与CD交于点E，DEB  75，AB  6，AE 1， 则CD的长是 A．2 6B．2 10C．2 11D．4 3 3. 2019 湖北省黄冈市如图， 一条公路的转弯处是一段圆弧 （ 点 C 是 ） ， 点 O 是这段弧所在圆的圆心， AB＝40m， 的中点，且 CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（） A．25mB．24mC．30mD．60m 4. 2019 湖南省益阳市如图，PA、PB 为圆 O 的切线，切点分别为 A、B，PO 交 AB 于点 C，PO 的延长线 交圆 O 于点 D，下列结论不一定成立的是（） A．PA＝PBB．⊙BPD＝⊙APDC．AB⊙PDD．AB 平分 PD 5. 2019 山东省滨州市如图， AB为⊙O的直径， C， D为⊙O上两点， 若⊙BCD＝40， 则⊙ABD的大小为 （） A．60B．50C．40D．20 6. 2019 山东省聊城市如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是 接 OD，OE．如果⊙A＝70，那么⊙DOE 的度数为（） 上两点，连接BD，CE 并延长交于点 A，连 A．35B．38C．40D．42 7. 2019 浙江省台州市如图，等边三角形 ABC 的边长为 8，以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB，AC 相切，则⊙O 的半径为（） A．2B．3C．4D．4﹣ 8. 2019 重庆市如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点 D，连结 OD．若 ⊙C＝50，则⊙AOD 的度数为（） A．40B．50C．80D．100 9. 2019 四川省广元市如图， AB， AC 分别是⊙O 的直径和弦， OD⊙AC 于点 D， 连接 BD， BC， 且 AB＝10， AC＝8，则 BD 的长为（） A．2B．4C．2D．4.8 10. 2019 内蒙古赤峰市如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊙AB 交⊙O 于点 C，点 D 是⊙O 上一点，⊙ADC＝30， 则⊙BOC 的度数为（） A．30 二、填空题 11. 2018 浙江省湖州市如图， 已知⊙ABC 的内切圆⊙O 与 BC 边相切于点 D， 连结 OB， OD． 若⊙ABC40， 则⊙BOD 的度数是． B．40C．50D．60 12. 2019 江苏省宿迁市直角三角形的两条直角边分别是5 和 12，则它的内切圆半径为． 13. 2019 山东省青岛市如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，AF 是⊙O 的直径，则⊙BDF 的度数 是． 14. 2019 四川省宜宾市如图，⊙O 的两条相交弦 AC、BD，⊙ACB＝⊙CDB＝60，AC＝2 积是． ，则⊙O 的面 15. 2019 重庆市如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，⊙ABC＝60，AB＝2，分别以点 A、 点 C 为圆心， 以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交， 则图中阴影部分的面积为．（结果保留 π） 三、解答题 16. 2019 四川省巴中市如图，在菱形 ABCD 中，连结 BD、AC 交于点 O，过点 O 作 OH⊙BC 于点 H，以 点 O 为圆心，OH 为半径的半圆交 AC 于点 M． ⊙求证DC 是⊙O 的切线． ⊙若 AC＝4MC 且 AC＝8，求图中阴影部分的面积． ⊙在⊙的条件下，P 是线段 BD 上的一动点，当 PD 为何值时，PHPM 的值最小，并求出最小值． 17. 2019 内蒙古赤峰市如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 是半圆 AB 的三等分点，过点C 作 AD 延长线的垂 线 CE，垂足为 E． （1）求证CE 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积． 18. 2019 四川省攀枝花市（1）如图 1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作 法） ． （2）如图2，设AB是该残缺圆e O的直径，C是圆上一点，CAB的角平分线AD交e O于点D，过D作 e O的切线交AC的延长线于点E． ⊙求证AE  DE； ，求残缺圆的半圆面积．⊙ 若DE 3，AC  2