2019年甘肃定西中考数学试卷
20192019 年甘肃省定西市中考数学试卷年甘肃省定西市中考数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题(本大题共 1010小题,共 30.030.0分) 1.下列四个几何体中,是三棱柱的为 A.B.C.D. 2.如图,数轴的单位长度为1,如果点 A表示的数是−1,那么点 B 表示的数是 A.0B.1C.2D.3 3. 下列整数中,与√10最接近的整数是 A.3B.4C.5D.6 4. 华为 Mate20手机搭载了全球首款 7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数 据0.000000007用科学记数法表示为 A.7 10−7B.0.7 10−8C.7 10−8D.7 10−9 5. 如图,将图形用放大镜放大,应该属于 A.平移变换 B.相似变换 C.旋转变换 D.对称变换 6.如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是 A.180 B.360 C.540 D.720 2𝑥 9 ≥ 3𝑥 2的解集是7.不等式 A.𝑥 ≤ 3B.𝑥 ≤ −3C.𝑥 ≥ 3D.𝑥 ≥ −3 8. 下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第 1 页,共 7 页 9. 如图, 点 A, B, S 在圆上, 若弦 AB的长度等于圆半径的√2 倍,则∠𝐴𝑆𝐵的度数是 A.22.5 B.30 C.45 D.60 如图①,在矩形ABCD中,𝐴𝐵 0,过点 P作平行于 y 轴的直线,在第一象限内交一次函数 𝑦 −𝑥 𝑏的图象于点 M,交反比例函数𝑦 𝑥上的图象于点𝑁.若𝑃𝑀 𝑃𝑁,结合 函数图象直接写出 a 的取值范围. 𝑘 𝑘 第 5 页,共 7 页 26. 如图,在△ 𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵 𝐴𝐶,∠𝐵𝐴𝐶 120,点 D 在 BC边上,⊙ 𝐷经过点 A 和 点 B 且与 BC边相交于点 E. 1求证AC是⊙ 𝐷的切线; 2若𝐶𝐸 2√3,求⊙ 𝐷的半径. 27. 阅读下面的例题及点拨,并解决问题 M是 BC边上一点不含端点 B,N是△ 𝐴𝐵𝐶的𝐶,例题 如图①, 在等边△ 𝐴𝐵𝐶中, 外角∠𝐴𝐶𝐻的平分线上一点,且𝐴𝑀 𝑀𝑁.求证∠𝐴𝑀𝑁 60. 点拨如图②,作∠𝐶𝐵𝐸 60,BE与 NC的延长线相交于点 E,得等边△ 𝐵𝐸𝐶, 连接𝐸𝑀.易证△ 𝐴𝐵𝑀≌△ 𝐸𝐵𝑀𝑆𝐴𝑆,可得𝐴𝑀 𝐸𝑀,∠1 ∠2;又𝐴𝑀 𝑀𝑁, 则𝐸𝑀 𝑀𝑁,可得∠3 ∠4;由∠3 ∠1 ∠4 ∠5 60,进一步可得∠1 ∠2 ∠5,又因为∠2 ∠6 120,所以∠5 ∠6 120,即∠𝐴𝑀𝑁 60. 问题如图③,在正方形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中,𝑀1是𝐵1𝐶1边上一点不含端点𝐵1,𝐶1,𝑁 1是 正方形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的外角∠𝐷1𝐶1𝐻1的平分线上一点,且𝐴1𝑀1 𝑀1𝑁 1.求证 ∠𝐴1𝑀 1𝑁1 90. 第 6 页,共 7 页 28. 如图,抛物线𝑦 𝑎𝑥2 𝑏𝑥 4交 x轴于𝐴−3,0,𝐵4,0两点,与 y 轴交于点 C, 连接 AC,𝐵𝐶.点 P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P 的横坐标为 m. 1求此抛物线的表达式; 2过点 P作𝑃𝑀 ⊥ 𝑥轴,垂足为点 M,PM交 BC于点𝑄.试探究点 P 在运动过程中, 是否存在这样的点 Q,使得以 A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在, 请求出此时点 Q 的坐标,若不存在,请说明理由; 3过点 P作𝑃𝑁 ⊥ 𝐵𝐶,垂足为点𝑁.请用含 m 的代数式表示线段 PN的长,并求出 当 m 为何值时 PN有最大值,最大值是多少 第 7 页,共 7 页