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杨氏模量实验报告1

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杨氏模量实验报告1

杨氏模量的测量杨氏模量的测量 【实验目的实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺) ,水准器, 钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。 1、金属丝与支架金属丝与支架(装置见图 1) 金属丝长约 0.5 米,上端被加紧在支架的上 梁上, 被夹于一个圆形夹头。 这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。 支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水 准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移 动时不受摩擦。 2、光杠杆光杠杆(结构见图 2) 使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内, 后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降, 光杠杆的后支脚也下降,时平面镜以两前支脚为轴旋转。 图 1图 2图 3 3、望远镜与标尺望远镜与标尺(装置见图 3) 望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使 用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺 通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以 消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移) 。 标尺是一般的米尺,但中间刻度为 0。 【实验原理实验原理】 1 1、胡克定律和杨氏弹性模量、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形 变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。 应力单位面积上所受到的力(F/S) 。 应变是指在外力作用下的相对形变(相对伸长L/L)它反映了物体形变 的大小。 用公式表达为Y  FL4FL 1 SLd2L 2 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化 在(1)式中,在外力的F 的拉伸下,钢丝的伸长量L 是很小的量。用 一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。 初始时,平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后,在望远镜中呈像。 则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度 为x 0 。当钢丝下降L 时,平面镜将转动角。则望远镜中标尺的像也发生 角,进入望远镜移动,十字线降落在标尺的刻度为x i 处。由于平面镜转动 的光线旋转 2角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化n  n i  n 0 。 因为角很小,由上图几何关系得  tan Ln 2 tan2 bR b n(2)则L  2R 由(1) (2)得 Y  8FLR 2d bn 【实验内容及步骤实验内容及步骤】 1、调杨氏模量测定仪底角螺钉,使工作台水平,要使夹头处于无障碍状态。 2、放上光杠杆,T 形架的两前足置于平台上的沟槽内,后足置于方框夹头的平 面上。 微调工作台使 T 形架的三足尖处于同一水平面上, 并使反射镜面铅直。 3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜~。调节望远镜光轴与反射镜中心等 高。调节对象为望远镜筒。 4、初步找标尺的像 从望远镜筒外侧观察反射平面镜, 看镜中是否有标尺的像。 如果没有,则左右移动支架,同时观察平面镜,直到从中找到标尺的像。 5、调节望远镜找标尺的像先调节望远镜目镜,得到清晰的十字叉丝;再调节 调焦手轮,使标尺成像在十字叉丝平面上。 6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。 7、记录望远镜中标尺的初始读数n 0(不一定要零) ,再在钢丝下端挂砝码,记 录望远镜中标尺读数n 1,以后依次加,并分别记录望远镜中标尺读数,直到 7 块砝码加完为止,这是增量过程中的读数。然后再每次减少砝码,并记下 减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。 8、取下所有砝码,用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离 R,钢丝长度 L,测量 光杠杆常数 b(把光杠杆在纸上按一下,留下三点的痕迹,连成一个等腰三 角形。作其底边上的高,即可测出 b) 。 9、用螺旋测微器测量钢丝直径 6 次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测 量。因为钢丝直径不均匀,截面积也不是理想的圆。 【实验注意事项实验注意事项】 1、加减砝码时一定要轻拿轻放,切勿压断钢丝。 2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。 3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时,尺面要放平。 4、杨氏模量仪的主支架已固定,不要调节主支架。 5、测量钢丝长度时,要加上一个修正值L 修 ,L 修 是夹头内不能直接测量的 一段钢丝长度。 【实验数据处理实验数据处理】 标尺最小分度1mm千分尺最小分度 钢卷尺最小分度1mm 钢直尺最 小分度1mm 表一 外力 mg 与标尺读数n i 序号 i m(kg) 加砝码 n  01234567 减砝码 n  n 表二n的逐差法处理 序号 I n i cm 0123n S n  0.049nincm n的 A 类不确定度U A  S n  0.049cm n的 B 类不确定度U B   仪n 3  0.02cm 合成不确定度U n U A U B  0.09cm 所以n  nU n  4.450.09cm 表三 钢丝的直径 d千分尺零点误差 次数 d i mm 22 123456dmm S d  3.4104d i  d mm d的 A 类不确定度U A  S d 3.4104mm d的 B 类不确定度U B   仪n 3  0.003mm 合成不确定度U d  0.003mm 所以d  0.1950.003mm 另外 Lcm、R、b为单次测量,不考虑 A 类不确定度,它们的不确定度为 U L  0.017  0.02cm U R  0.017  0.02cm U b  0.017  0.02cm 计算杨氏模量Y  8FLR d nb 2  32mgLR d nb 2  320.3209.790.48651.321 32223.1420.195310 4.45107.4010 1.691011Pa 不确定度U Y Yg UU UU L 2 U R 2  4 d2n2b2 LRbdn 1.7104 2 1.7104 2 0.003103 2 1.7104 21.6910     0.49651.3210.1951037.40102 11 1.6910113.37102  5.7109 0.061011Pa 实验结果Y  1.690.061011Pa 【实验教学指导实验教学指导】 1、望远镜中观察不到竖尺的像 应先从望远筒外侧,沿轴线方向望去,能看到平面镜中竖尺的像。若看不 到时,可调节望远镜的位置或方向,或平面反射镜的角度,直到找到竖尺 的像为止,然

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