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2018年浙江宁波余姚中考数学模拟试卷4月份

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2018年浙江宁波余姚中考数学模拟试卷4月份

20182018 年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷(年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷(4 4 月份)月份) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 4 分,共分,共 4848 分)分) 1.★下列实数中,无理数是() A.2 B.- C.3.14 D. 2.★函数 A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≠2 中,自变量 x 的取值范围是() 3.★下列运算正确的是() A.a a a B.a a a C.a a a D. (a ) a 235236422246 4.★2018 年 1 月份,宁波部分中小学爆发大规模流感疫情,流感病毒的形状一般为球形, 直径大约为 0.000000102 米,该直径用科学记数法表示为()米 A.1.0210 B.1.0210 C.1.0210 D.1.0210 -77-88 A. B. C. D. 5.★如图所示,该几何体的俯视图是() 6.★在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号分别为 1,2,3,4,5 的 五位同学最后成绩如下表所示 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是() 参赛者编号12345 成绩(分)96 88 86 93 86 A.96,88 B.92,88 C.88,86 D.86,88 7.★如图,已知直线 a∥b,直角三角形顶点 C 在直线 b 上,且 ∠A60,若∠157,则∠2 的度数是() A.30 B.33 C.37 D.43 8.★★若两个相似三角形对应边上的高线之比为31,则对应角的平分线之比为() A.91 B.61 C.31 D.1 9.★★如图,在▱ABCD 中,点 E 是 DC 边上一点,连接 AE、 BE,若 AE、BE 分别是∠DAB、∠CBA 的角平分线,且 AB4,则▱ABCD 的周长为() A.10 B.8 C.5 D.12 2 10.★★平面直角坐标系中,二次函数 yax 4ax4a-4 的图象经过四个象限,则 a 的取 值范围为() A.a<1 B.0<a<1 C.a≥1 D.-1<a<0 11.★汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的 最大公里数(单位km/L) ,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下 列叙述正确的是() A.以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多 B.以 10km/h 的速度行驶时,消耗 1 升汽油,甲车最少行驶 5 千米 C.以低于 80km/h 的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少 D.以高于 80km/h 的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油 12.★★如图所示,矩形 ABCD 被分割成五个矩形,且 MHPF, 则下列等式中①②可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是() A.①②都不可以 B.仅①可以 C.仅②可以 D.①②都可以 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)分) 13.★-3 的绝对值是 3. 14.★★不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球,所有球除颜色外无其它差别.某同学从 布袋里任意摸出一个球,则他摸出红球的概率是. 15.★★★如果实数 x,y 满足方程组,那么 x-y 的值为 -1. 16.★★若圆锥底面圆的直径和母线长均为 4cm,则它的侧面展开图的面积等于 8π cm . 2 17.★★★如图,正六边形 OABCDE 中,点 E(-2,0) ,将该 正六边形向右平移 a(a>0)个单位后,恰有两个顶点落在反比例函数 y(k>0)的图象上, 则 k 的值为 2或 6. 18.★★★如图,将△ABC 沿着 CE 翻折,使点 A 落在点 D 处,CD 与 AB 交于点 F,恰好有 CECF,若 DF6,AF14,则 tan∠CEF 2 三、解答题(共三、解答题(共 7878 分)分) . 19.★★★先化简,再求值 (1),其中 x-1. 20.★★★为了解余姚市对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行 随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了 解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图 1、图 2) ,请根据 图中的信息解答下列问题. (1)这次调查的市民人数为 1000人,图 2 中,m 28 (2)补全图 1 中的条形统计图; (3)据统计,2017 年余姚约有市民 140 万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类 知识”的知晓程度为“B.了解”的市民约有多少万人 21.★★请你阅读如图框内老师的新 定义运算规定,然后解答下列各小题. (1)若 x⊕y1,x⊕2y-2,分别求出 x 和 y 的值; (2)若 x 满足 x⊕2≤0,且 3x⊕(-8)>0,求 x 的取值范围. 22.★★★★★在 44 的方格中,△ ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在图 1 中画出与△ ABC 成轴对称且与△ ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可) ; (2)在图 2、图 3 中各作一格点 D,使得△ ACD∽△DCB,并请连结 AD、CD、BD. 23.★★★★如图,在△ ABC 中,ABAC,AD 是 BC 边的中 线,过点 A 作 BC 的平行线,过点 B 作 AD 的平行线,两线交于点 E. (1)求证四边形 ADBE 是矩形; (2)连结 DE,交 AB 与点 O,若 BC8,AO,求△ ABC 的面积. 24.★★★★某商城销售 A,B 两种自行车,A 型自行车售价为 2200 元/辆,B 型自行车售 价为 1750 元/辆,每辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行车的进价多 400 元,商城用 80000 元 购进 A 型自行车的数量与用 64000 元购进 B 型自行车的数量相等. (1)求 A,B 两种自行车的进价分别是多少元/辆 (2)现在商城准备一次购进这两种自行车共 100 辆,设购进 A 型自行车 m 辆,这 100 辆自行车 的销售总利润为 w 元,要求购进 B 型自行车数量不少于 A 型自行车数量的 2 倍,且 A 型车辆至 少 30 辆,请用含 m 的代数式表示 w,并求获利最大的方案以及最大利润. 25.★★★★如图,抛物线 yax -2ax3 的图象与 x 轴分别 2 交于点 A,B,与 y 轴交于点 C,已知 BOCO. (1)求抛物线的解析式; (2)点 E 在线段 OB 上,过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 P,连结 PA,若 PA⊥CE,垂足为点 F,求 OE 的长. 26.★★★★★定义有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形. (1)如图 1,四边形 ABCD 内接于⊙O,∠DCB-∠ADC∠A,求证四边形 ABCD 为圆内接倍角四 边形; (2)在(1)的条件下,⊙O 半径为

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