2024年高考数学解题思路的总结

下载后可任意编辑 2024年高考数学解题思路的总结 高考数学解题思想一函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和讨论数学中的数量关系，通过建立函数关系或构造函数运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程方程组或不等式模型方程、不等式等去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二数形结合思想 中学数学讨论的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 高考数学解题思想三特别与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特别情况下也必定成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。 高考数学解题思想四极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为 ___对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量; ___确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量; 构造函数数列并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 高考数学解题思想五分类讨论 常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被讨论的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。 第2页共5页 下载后可任意编辑 2024年高考数学选择题的解法总结 高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案若一元选择题则只有一个答案是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过仔细的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出推断。 由于我多年从事高考试题的讨论，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。经过我的培训，很多的学生的选择题甚至分都不丢。 下面是一些实例 .特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特别化，利用问题在某一特别情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 例△ABC的三个顶点在椭圆___5y6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k，直线BC的斜率k，则kk的值为 A.-5/4B.-4/5C.4/5D.√5/5 解析因为要求kk的值，由题干暗示可知道kk的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具___置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 .___性原则将所要讨论的问题向___状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。___性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采纳___性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特别点代入验证即可排除。 4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 例银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中___的资金给项目M，___的资金给项目N，项目M能获得___的年利润，项目N能获得___的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的___而不大于总投资的___，则给储户回扣率最小值为___ A.___B.___C.___D.___ 解析设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.α≤___0.4α___0.6α-χα≤0.5α解出0.≤χ≤0.5，故应选B. 7.逆推验证法代答案入题干验证法将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 例设集合M和N都是正整数集合N__，映射fM→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素nn，则在映射f下，象37的原象是___ A.3B.4C.5D.68.正难则___从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 9.特征分析法对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确推断的方法。 例___-可能被0和30之间的两个数所整除，这两个数是 A.3，5B.5，7C.7，9D.5，7 解析初中的平方差公式，由___-8___-847___-8497，故选C。 0.估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法或没有必要进行精准的运算和推断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确推断的方法。 总结高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特别的方法快速选择。例如估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法.解题时还应特别注意选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对比选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。 第5页共5页