《勾股定理》单元复习试题3套

第 1 页 共 12 页 勾股定理单元复习试题3 套 勾股定理单元复习试题（一） 一、选择题 1．如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12 米 B．13 米 C．14 米 D．15 米 2．分别以下列五组数为一个三角形的边长① 6，8，10；② 13，5，12 ③ 1，2，3；④ 9，40，41；⑤ 3 2 1 ，4 2 1 ，5 2 1 ．其中能构成直 角三角形的有（ ）组 A．2 B．3 C．4 D．5 3．在△ABC 中，∠ C＝90，周长为 60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ） A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10 4．在△ABC 中，已知 AB12cm，AC9cm，BC15cm，则△ABC 的面积等于（ ） A．108cm2 B．90cm2 C．180cm2 D．54cm2 5．在直角坐标系中，点 P（2，3）到原点的距离是（ ） A． 5 B． 13 C．11 D．2 6． 在△ABC 中，∠A90，∠A、∠B、∠C 的对边长分别为 a、b、c，则下列结论错误的是（ ） A．a2b2c2 B．b2c2a2 C． 222abc D． 222acb 7．如图 1，2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 （也称赵爽弦图 ） ，它是由 四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形式面积是 1，直 角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么 2ab 的值为 （ ） A．13 B．19 C．25 D．169 8．如图 2，分别以直角△ABC 的三边 AB，BC，CA 为直径向外作半圆．设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和 为 S2，则（ ） A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．无法确定 9．如图 3 所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥ BC，AC⊥ CD，AD⊥ DE，则 AE＝（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 10．直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长是连续自然数，则周长为（ ） A．182 B．183 C．184 D．185 二、填空题 11．一直角三角形的两边长分别为 5 和 12，则第三边的长是 。 12．直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_______． 图 5 A B C 图 2 图 1 图 3 A B C D E 第 2 页 共 12 页 13．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________． 14．如图 5，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处．树折断之前有____米． 15．如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是 8，最长边的长度是______． 16．在△ABC 中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠ B＝90，则 AC 的长必为______cm． 17．如图 6 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 6AC  ， 5BC  ，将四个直角三 角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是 。 三、解答题 18． （8 分）三个半圆的面积分别为S14.5，S28，S312.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC 一定是直角三角形吗 说明理由。 21． （9 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮 水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少 22． （8 分）观察下列各式，你有什么发现 3245，521213，722425 924041„„ 这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢 （1）填空132 （2）请写出你发现的规律。 （3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。 A B 小河 东 北 牧童 小屋 A B C （图 6） C B A S2 S1 S3 第 3 页 共 12 页 勾股定理单元复习试题3 套 勾股定理单元复习试题（二） 一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 在 ABC△ 中， 34ACBC， ，则 AB 的长是（ ）A．5 B．10 C．4 D．大于 1 且小于 7 2． 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三角形三边分别是 9，40，41； B．三角形三内角之比为123； C．三角形三内角中有两个互余； D．三角形三边之比为234． 3． 满足下列条件的 ABC△ ，不是直角三角形的是（ ） A． ABC  B． 11 2ABC C． 11 2a b c  D． 222bac 4． 已知 ABC△ 中， 81517ABBCAC，， ，则下列结论无法判断的是（ ） A． ABC△ 是直角三角形，且 AC 为斜边 B． ABC△ 是直角三角形，且 90ABC C． ABC△ 的面积为 60 D． ABC△ 是直角三角形，且 60A 5． 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ） A．仍是直角三角形 B．可能是锐角三角形 C．可能是钝角三角形 D．不可能是直角三角形 6． D是 ABC△ 中BC边上一点，若 222ACCDAD ，那么下列各式中正确的是（ ） A． 2222ABBDACCD B． 222ABADBD C． 222ABBCAC D． 2222ABBCBCAD 7． 如果 ABC△ 的三边分别为 221211mmmm， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． ABC△ 是直角三角形，且斜边的长为 21m  B． ABC△ 是直角三角形，且斜边的长为 2m C． ABC△ 是直角三角形，且斜边的长需由 m 的大小确定 D． ABC△ 无法判定是否是直角三角形 8． 在 ABC△ 中， 11 2ABC ，则下列说法错误的是（ ） A． 90C B． 222abc C． 222ca D．a b 9． 如下图， 一块直角三角形的纸片， 两直角边 6cmAC ，8cmBC  ． 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠， 使它落在斜边AB上， 且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 10． 一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12c