直线与圆的方程高考真题演练

高考真题演练高考真题演练- -直线与圆直线与圆 1 垂直于直线 yx1 且与圆 x2y21 相切于第Ⅰ象限的直线方程是 A. xy- 2 若不同两点 P, Q 的坐标分别为a, b, 3-b, 3-a, 则线段 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为; 圆x-2 2y-321 0B. xy10C. xy-10D. xy0 关于直线 l 对称的圆的方程为. 3 已知过点 P2,2 的直线与圆x-12y25 相切, 且与直线 ax-y10 垂直, 则 a A. -B. 1C. 2D. 4 过原点的直线与圆x2y2-2x-4y40 相交所得弦的长为 2, 则该直线的方程为. 5 若直线 x-2y50 与直线 2xmy-60 互相垂直, 则实数 m . 1 1 / 1010 62013 山东烟台二模, 4 设曲线 y A. 2B. -2C.D. - 在点3,2 处的切线与直线 axy30 垂直, 则 a 7“a0” 是“直线 l1 a1 xa2y-30 与直线 l2 2xay-2a-10 平行” 的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 8 直线 axbyc0 与圆 x2y29 相交于两点 M、N, 若 c2a2b2, 则 A. -7B. -14C. 7D. 14 9 已知 a≠0, 直线 axb2 y40 与直线 axb-2 y-30 互相垂直, 则 ab 的最大值为 A. 0B. 2C. 4D. O 为坐标原点 等于 10 若直线 x-y10 与圆x-a2y22 有公共点, 则实数 a 的取值范围是 A. [-3, -1]B. [-1,3]C. [-3,1]D. -∞, -3]∪[1, ∞ 112010 山东, 16,4 分 已知圆 C 过点1,0, 且圆心在 x 轴的正半轴上, 直线 l yx-1 被该圆所截得的弦 长为 2, 则圆 C 的标准方程为. , 在 y 轴上截得线段长为 2.12 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 1 求圆心 P 的轨迹方程; 2 若 P 点到直线 yx 的距离为 , 求圆 P 的方程. 13 若圆心在 x 轴上、半径为 A. x-2y25B. x 的圆 O 位于 y 轴左侧, 且与直线 x2y0 相切, 则圆 O 的方程是 2y25 C. x-52y25D. x52y25 142013山东烟台二模, 9 已知抛物线y22pxp 0 上一点M1, m m 0 到其焦点F的距离为5, 则 以 M 为圆心且与 y 轴相切的圆的方程为 A. x-12y-421B. x-12y421 C. x-12y-4216D. x-12y4216 2 2 / 1010 15 已知圆 C 过点0,1, 且圆心在x 轴负半轴上, 直线 l yx1被该圆所截得的弦长为2 方程为. , 则圆 C 的标准 16 圆心在曲线 y x 0 上, 且与直线 3x4y30 相切的面积最小的圆的方程为 A. x-229B. x-32y-12 D. x-2y-C. x-12y-32 17 直线 x2y-5 29 0 被圆 x2y2-2x-4y0 截得的弦长为 A. 1B. 2C. 4D. 4 18 设 P 是圆x-32y124 上的动点, Q 是直线 x-3 上的动点, 则|PQ|的最小值为 A. 6B. 4C. 3D. 2 19 已知圆 C 的圆心与抛物线 y24x 的焦点关于直线yx 对称, 直线 4x-3y-20 与圆 C 相交于 A, B 两点, 且|AB|6, 则圆 C 的方程为 . 20 将圆 x2y2-2x-4y10 平分的直线是 A. xy-10B. xy30C. x-y10D. x-y30 21 直线 l yk与圆 C x2y21 的位置关系为 A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切D. 相交 22 若直线 yxb 与曲线 y3- A. [1-2, 12]B. [1- 有公共点, 则 b 的取值范围是 , 3] , 3]C. [-1,12]D. [1-2 3 3 / 1010 232013 山东, 13,5 分 过点3,1 作圆x-22y-224 的弦, 其中最短弦的长为. 24 已知圆 C x2y212, 直线 l 4x3y25. 1 圆 C 的圆心到直线 l 的距离为; 2 圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为 . 25过点1,2 总可以作两条直线与圆x2y2kx2yk2-150相切, 则实数k的取值范围是. 26 已知 A-2,0, B0,2, 实数 k 是常数, M, N 是圆 x2y2kx0 上两个不同点, P 是圆 x2y2kx0 上的 动点, 如果 M, N 关于直线 x-y-10 对称, 则△PAB面积的最大值是 A. 3- 27 若圆 C x2y22x-4y30 关于直线 2axby60 对称, 则由点a, b 向圆所作的切线长的最小值是 A. 2B. 3C. 4D. 6 28 已知圆 O 的方程为 x2y22, 圆 M 的方程为x-12y-321, 过圆 M 上任一点 P 作圆 O 的切线 PA, 若直线 PA与圆 M 的另一个交点为 Q, 则当弦 PQ 的长度最大时, 直线 PA的斜率是. 4 4 / 1010 B. 4C. 3D. 6 答案和解析 1[答案]A [解析]由题意可设圆的切线方程为y-xm, 因为与圆相切于第Ⅰ象限, 所以 m 0 且 d1, 故 m, 所以切线方程为 xy-0, 故选 A. 2[答案]-1; x2y-121 [解析]∵kPQ1, klkPQ-1, ∴kl-1; ∵PQ 中点 M ∴y--, , ∴l y-x3, ∵圆x-22y-321 的圆心 C12,3, 半径 r1, ∴C1关于 l 对称的点 C20,1, ∴所求圆的方程为 x2y-121. 3[答案]C [解析]由题意可知, 点P2,2 在圆上, 设圆心为M1,0, 则kMP2, 由圆的切线性质可得, 过点P的切线 的斜率为 k- , 又因为切线与直线 ax-y10 垂直, 所以- a-1, 即 a2. 故选 C. 4[答案]2x-y0 [解析]将圆化为标准方程得x-12y-221, 圆心是1,2, 半径是 1, 因过原点的直线与圆相交所