【北师大版九年级课课练】4.1 成比例线段（3）

1 成比例线段 一、请你填一填 （1）如果,那么________. （2）若a,b3,c3,则a、b、c的第四比例项d为________. （3）若,则_______. （4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_______. 二、认真选一选 （1）已知,则下列式子中正确的是（ ） A. a∶bc2∶d2 B. a∶dc∶b C. a∶b（ac）∶（bd） D. a∶b（a－d）∶（b－d） （2）如图411，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b1∶2,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2. 图411 A.32 B.16 C.8 D.4 （3）若,且3a－2bc3,则2a4b－3c的值是（ ）. A.14B.42 C.7D. （4）如图412，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ）cm. 图412 A.72. 8B.51 C.36.4D.28 三、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例 （1）a16 cm b8 cm c5 cm d10cm （2）a8 cm b5 cm c6 cm d10cm 四、画一画，算一算 （1）若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上， AB10，，求线段PQ的长. （2）若,且2a－b3c21.试求a∶b∶c. 五、创新训练 1、如果，试求k的值. 2、已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与面前三条线段长能够组成一个比例式. 参考答案 一、（1） （2） （3）5 （4）1∶50000 二、（1）C （2）B （3）D （4）D 三、（1）2 2则 所以a、b、d、c成比例 （2）由已知得ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc 所以a、b、c、d四条线段不成比例 四、（1）设AP3x,BP2x ∵AB10 ∴ABAPBP3x2x5x,即5x10, ∴x2 ∴AP6,BP4 ∵,∴可设BQy,则AQABBQ10y ∴,解得y20, ∴PQPBBQ42024 （2）令m,则a23m,b4m,c56m ∴a3m－2,b4m,c6m－5 ∵2a－b3c21 ∴2（3m－2）－4m3（6m－5）21,即20m40 解得m2 ∴a3m－24,b4m8,c6m－57 ∴a∶b∶c4∶8∶7 五、 1、由题意知a＝（b＋c＋d）k，b＝（a＋c＋d）k，c＝（a＋b＋d）k，d＝（a＋b＋c）k，故a＋b＋c＋d＝3（a＋b＋c＋d）k，当a＋b＋c＋d时，，当a＋b＋c＋d＝0时，b＋c＋d＝－a，所以k＝－1，故k的值为或-1. 2、所给线段长较多，如等，因而有，本题答案不唯一，只要能够成为比例式即可.