【北师大版九年级课课练】4.1 成比例线段（3）

1 成比例线段 一、请你填一填 （1）如果,那么=________. （2）若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为________. （3）若,则=_______. （4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_______. 二、认真选一选 （1）已知,则下列式子中正确的是（ ） A. a∶b=c2∶d2 B. a∶d=c∶b C. a∶b=（a+c）∶（b+d） D. a∶b=（a－d）∶（b－d） （2）如图4—1—1，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2. 图4—1—1 A.32 B.16 C.8 D.4 （3）若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ）. A.14B.42 C.7D. （4）如图4—1—2，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ）cm. 图4—1—2 A.72. 8B.51 C.36.4D.28 三、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10cm （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10cm 四、画一画，算一算 （1）若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上， AB=10，，求线段PQ的长. （2）若,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c. 五、创新训练 1、如果，试求k的值. 2、已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与面前三条线段长能够组成一个比例式. 参考答案 一、（1） （2） （3）5 （4）1∶50000 二、（1）C （2）B （3）D （4）D 三、（1）=2 =2则 所以a、b、d、c成比例 （2）由已知得：ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc 所以a、b、c、d四条线段不成比例 四、（1）设AP=3x,BP=2x ∵AB=10 ∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10, ∴x=2 ∴AP=6,BP=4 ∵,∴可设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y ∴,解得：y=20, ∴PQ=PB+BQ=4+20=24 （2）令=m,则a+2=3m,b=4m,c+5=6m ∴a=3m－2,b=4m,c=6m－5 ∵2a－b+3c=21 ∴2（3m－2）－4m+3（6m－5）=21,即20m=40 解得m=2 ∴a=3m－2=4,b=4m=8,c=6m－5=7 ∴a∶b∶c=4∶8∶7 五、 1、由题意知：a＝（b＋c＋d）k，b＝（a＋c＋d）k，c＝（a＋b＋d）k，d＝（a＋b＋c）k，故a＋b＋c＋d＝3（a＋b＋c＋d）k，当a＋b＋c＋d时，，当a＋b＋c＋d＝0时，b＋c＋d＝－a，所以k＝－1，故k的值为或-1. 2、所给线段长较多，如等，因而有，本题答案不唯一，只要能够成为比例式即可.