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游戏中的数学

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游戏中的数学

游戏中的数学游戏中的数学 【活动内容】【活动内容】 游戏中的数学由人教版小学数学五年级上册掷一掷改编发展完成, 属于综合实践范畴,适合小学高年级采用。 【内容提要】【内容提要】 小学课程标准指出 “综合与实践”是实现“积累数学活动经验、培养学生 应用意识和创新意识”的重要和有效的手段。本课采用游戏的形式,让学生在充 满挑战的活动过程中身心愉悦地主动探究与合作学习, 发现游戏背后隐藏的奥秘, 感悟游戏背后的数学道理。 【活动目标】【活动目标】 1.在游戏活动中运用已学过的有关知识,培养学生联系生活,善于发现问 题,分析解决问题的能力,让学生在玩中感悟游戏背后的数学思想和道理。 2.通过一系列的游戏活动,培养学生的数学意识,感受数学的价值,体 验学习数学、应用数学的乐趣。 【重点】【重点】 游戏中激发学生数学思考,培养学生用数学的眼光看问题的意识和能力。 【难点】【难点】 让学生发现游戏活动中的数学奥秘。 【材料准备】【材料准备】 扑克牌、骰子、数字卡、彩色笔及学习单等。 【活动过程】【活动过程】 一、游戏一、游戏 1 1摸牌摸牌 1、谈话 师同学们喜欢玩游戏吗 师老师也特别爱玩游戏,游戏有规则、有输也有赢,所以吸引我们,今天 我们就一起来玩游戏。 2、摸牌 师我手中有红牌和黑牌各 10 张,请 1 位男同学和 1 位女同学上来轮流抽 牌,每人抽5 张牌,女生抽到红牌得1 分,男生抽到黑牌得1 分,得分多的 同学为赢。 师这个游戏规则公平吗 生公平,每人抽取红牌和黑牌的机会是相等的。 师也就是说,抽到红牌和黑牌的可能性是相等的,要赢只有靠运气。 二、游戏二、游戏 2 2抢“抢“1010”” (出示游戏规则) 师我们一起玩抢 10 的游戏,规则是110 一共有 10 个数,两人从 1 开 始轮流抢数,每次只能抢 1 个数或者 2 个数,谁先抢到 10 谁赢。 师为什么我抢到 7 的时候,你们就意识到老师会赢呢 师也就是说要抢 10 就要先抢哪个数 师同样道理,要抢到 7 要先抢到几呢 师有没有什么奥秘在里面 生只要先抢到 1 就能先抢到 10。 师先抢 1,还是要抢 1 和 2 呢 师这个游戏要抢到 10,就要抢到 7,┅┅这是从结果到起点的思考方法, 在数学上叫做倒推法。 师所以玩游戏有时靠运气,有时要讲究策略。 三、游戏三、游戏 3 3玩骰子玩骰子 1、确定所有可能的“和” 下面我们就来玩掷骰子的游戏,我把这两颗骰子同时掷一下,朝上的面的点 数分别是几和几那朝上的面的点数和是多少 如果把两个骰子同时再掷一下,猜猜朝上的面的点数和会是几 (学生回答,教师板书 2、3、4、5、6、7、8、9; 10、11、12 ) 师有可能是 1 和 13 吗(不可能) 师最小的和是 2,最大的和是 12,也就是两个骰子朝上的面的点数和在 2 12 之间,一共有 11 种可能。 2、提出规则,猜想结果 师下面老师把可能出现的这11 个和分成 A、B 两组, A 组的点数和有 2、3、4、10、11、12 这六种,B 组的点数和只有 5、6、7、8、9 五种,如果像 刚才那样玩掷骰子的游戏, 你们觉得选 A 组赢的可能性大还是选 B 组赢的可能性 大呢 生 1A 组的和有 6 个,B 组的和才 5 个,当然是选 A 组赢的可能性要大。 生 2我选 B 组,感觉 B 组的机会比较多。 师看来都有不同的意见,到底选哪一组会赢呢,我们来玩一玩,一起来验 证一下。 3、游戏验证,感知规律 (1)组织游戏 ①同桌两人一人掷,一人涂。 ②从下往上把每次掷到的和记录在学习单 1 的表格上。 (说明所掷的和是 5,就在 5 的上方涂一格;所掷的和是 8 就在 8 的上方 涂一格,如果某一列涂满,可自行加格子。) 3音乐停,表示游戏结束,请快速统计结果。 ○ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)交流结果 师有结果了吗我们看看这几组同学的结果,哪组赢 像他们一样也是 B 组赢的同学举手,有不一样的结果吗(可能出现 A 组赢) 师为什么 B 组赢的可能性大得多到底是什么原因 生 1因为 A 组的和都在边上,而 B 组的和都在中间,所以掷出 B 组的机会 就比较多; 生 2因为 A 组的 2 只有 1 和 1 一种可能,而 12 也只有 6 和 6 一种可能, 而和在中间 5、6、7、8、9 的可能有很多种。 师 当 2 个骰子的朝上的面的点数和是 2 的时候, 它只有 1 和 1 一种组合, 和是 7 的有 1 和 6、2 和 5、3 和 4、4 和 3、5 和 2、6 和 1 六种组合,是这样吗 师像这样组合较少的和在哪一组组合较多的和在哪一组呢 4、理论验证,揭示奥秘 师到底 A 组和的组合多还是 B 组和的组合多呢,我们通过一个表格来研 究。 (1) 填表(出示表格) 师你能看明白这个表吗横排和竖排的 6 个数分别表示什么 师横排的6 个数表示其中一个骰子朝上面的点数,竖排的6 个数表示另 一个骰子朝上面的点数,其余的空格是表示两个骰子朝上面的点数和。 师一共有多少个空格(六六三十六) 师(指着最上项左起的第一个空格)这里填几 师为什么填 2 师(指着最左列第二个空格)这里又填几你能把其他的和都计算出来 吗 2 23 4 5 6 7 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 6 6 7 7 8 8 9 9 7 8 9 8 9 10 3 3 4 5 6 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 1011 10101112 (2)观察表格,发现游戏输赢的奥秘 师我们来看看这位同学填的结果,你们填的和他一样吗 师大家真棒,老师填的和大家的一样。(呈现完整的图表) 师请仔细观察这个表格,同桌互相说说你有什么发现 生 1我发现 7 出现的次数最多,有 6 次,2 和 12 出现的次数最少,只有 1 次。 师我把 AB 组和出现的次数分别用蓝色和黄色表示出来,现在很清晰的看 出 B 组的和出现了 24 次,A 组的和出现了 12 次。 师同学们,现在你们明白 B 组能赢的秘密了吗 生24 次比 12 次要大得多,所以选 B 组赢的可能性比较大。 师选 A 组一定会输吗(虽然选 A 组的可能性小,但也有赢的可能,当然 也可能会打平) 四、总结四、总结 师刚才玩了 3 个游戏,开心吗游戏 1 规则公平,输赢靠运气,游戏2 应 用了数学中的倒推思想,游戏 3 应用了数学中组合及可能性大小的知识,所以, 玩游戏不仅要玩得开心,还要什么呢说说你的想法。 (学生联系游戏过程交流自己的想法与感受。) 师 今后,相信大家在游戏中一定会做到玩中学,玩中悟,善于发现游戏 背后的数学问题,我们今天要学习的内容就叫游戏中的数学。 (板书游戏 中的数学) 五、延伸拓展五、延伸拓展 师开心的时刻总是过得特别的快,大家还想玩吗 有 5、6、7、8

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