新人教版八年级上第十一章《三角形》复习课

芜湖市第49中学20172018学年度第一学期电子备课教学设计 课 题 第十一章 三角形复习课 备课人丁兴儒 教学目标 1． 复习本章的重点内容，整理本章学问，形成学问体系，体会探讨几何问题的思路和方法． 2．进一步发展推理实力，能够有条理地思索、解决问题及表达的实力． 教学重点 复习三角形三边关系，三角形内角和定理、多边形内、外角和公式进行有关的计算 与证明，构建本章学问结构． 教学难点 本章学问体系的建构，较困难几何问题的证明与计算． 教学打算 课件、学案 教学方法 自主建构 合作提升 展示 引导、点拨 教学过程 1.梳理学问与建构 问题1 请同学们回答下列问题，并举例说明 （1） 三角形的三边之间有怎样的关系得出这个结论的依据是什么 （2） 三角形的三个内角之间有怎样的关系如何证明这个结论的 （3） 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系这些结论能有三角形内角和定理得出吗 （4） n边形的n内角有怎样的关系如何推出这个结论 （5） N边形的外角和与n有关吗为什么 （老师出示问题，学生依据问题独立思索，回顾本章所学内容，梳理本章学问．然后老师组织学生逐题展示沟通．老师关注学生能否运用自己的语言说明答案的过程，举例子来说明对所学学问的理解，而不是简洁地重复教科书上的结论．） 问题2 您能发觉上述学问之间的联系吗请你画出一个本章的学问结构图． （老师组织学生在纸上画出本章的学问结构图，然后展示部分学生画的学问结构图，并请这些学生简要说明自己所画学问结构图.最终，老师引导学生得出，本章主要是探讨两大块内容一是与三角形有关的线段，二是与三角形有关的角及内角和定理和外角和；说明将多边形有关问题的探讨转化成三角形来解决，得到n边形的内外角和的计算公式，并将它用于生活实践.） 2.基础练习，面对全体 A组复习与三角形有关的线段 1.若三角形的两边分别为3和5，那么第三边的取值范围是 . 2.若三角形的两边分别为4和9，那么它的周长是 . 3.如图1 AD⊥BC于D，则∠_____∠_____90 . 2假如∠BAE∠CAE∠BAC，则线段AE是△ABC的____. 3若AFCF，则△ABC的中线 . B组巩固三角形相关的角及其分类 如图，在△ABC中，若∠A80，∠B60. 1则∠C____ . O 2若AE是△ABC的角平分线，则∠AEC____. 3若BF是△ABC的高，交角平分线AE于点O，则∠EOF____. 4问△BFC是什么三角形你还记得三角形按角、按边怎么分类吗 （老师分类出示两组问题，学生先独立思索这些问题，通过复习笔记或看书在作业本上写出答案．然后，老师组织学生逐题展示沟通，让学生巩固本章所学的基础学问．） 3. 典型例题，提炼思想方法与规律 例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是____. 变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其它两边长为____. 变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边是另一边的2倍，那么这个三角形的各边分别是多少 （学生先进行探讨，老师再引导学生分析第1题，用设未知数，找相等关系，列方程来解，体现了几何问题用代数方法解和方程思想，第2题，要留意分两种状况考虑，留意检查是否符合两边之和都大于第三边，体现了数学中的分类探讨思想.最终，请学生板书解答过程.） 例2如图在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O， 若∠ABC40 ，∠ACB60 ，则∠BOC____. 变式1若∠A80 ，则∠BOC____ 变式2你能猜想出∠BOC与∠A之间 的数量关系吗 变式3若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系 变式4若换成一内角与一外角平分成相交于点O，则∠O与∠A又有怎样的数量关系 变式5若将△ABC的两条角平分线BD、CE改为高交于O点，∠A与 ∠BOC又有怎样的关系 A B C D E O A B C D E O F O A O E D C B （学生先独立完成，老师请学生上台讲解自己的解题思路和做法，其他同学补充．老师强调解题格式，展示书写规范的．通过这组变式题型，让学生在层层探究中加深对三角形内角和、外角以及角平分线的理解，体验数学活动的多变性，与数学学问的敏捷运用.最终老师引导学生总结本题所用数学学问和思想方法．） 四、达标提升 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cm C12cm 5cm 6cm D2cm 3cm 6cm 2.在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ABC的面积填“” “” “” 3.若△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠ABC∠ACB116 ，则∠BOC____ 4.一个多边形的每一个外角都等于30 ，这个多边形的边是 ___，它的内角和是____度． 5.2015恩施中考如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠150，则∠2等于 A.50 B.60 C.65 D.90 6.2015来宾中考如图，在△ABC中，已知∠A80， ∠B60，DE∥BC，那么∠CED的大小是 A.40 B.60 C.120 D.140 7．假如多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是 ． A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发觉的规律是 ． A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2∠1＋∠2 9．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于 A．16 B．14 C．12 D．10 10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN