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五年级数学下册 分数的意义和性质 整理1

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五年级数学下册 分数的意义和性质 整理1

四 分数的意义和性质 一、分数的意义把这个整体平均分成若干份,一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。 这样的一份或几份都可以用分数来表示。 1”。一个整体可以用自然数1 来表示,我们通常把它叫做单位“ (分子)表示的份数(分母)平均分的份数 31的分数单位是 。把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。例如 44a )( b b不等于 0 2.分数与除法被除数除数ab 真分数和假分数3. 1。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 或等于假分数大于1 1。这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。读作几又几分之几 4.分数的基本性质除外),分数的大小不变。这叫做分数分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0 的基本性质。这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。5.约分 步骤是①找最大公因数 的最大公因数是多少如 8 和 12 12公有的因数,叫做它们的公因数。和、、、8 的因数( 12、48) 12是8 212 的因数( 1、、3、4 12、)其中是最大的公因数,叫做最大公因数。4、6 互质的情况①两个不同的质数 ②1和任何自然数③相邻的两个自然数④相邻的两个奇数 ②分子和分母同时除以最大公因数,直到确定分子和分母互为质数为止。 公因数只有1 的两个数叫做互质数。 两个不同的质数 互质 1和任何自然数 相邻的两个自然数 相邻的两个奇数 分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。 约分时, 要约成最简分数。 所有题的答案都要是最简分数 4 / 1 6.通分 把异分母分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。 步骤①找到最小公倍数 4 的倍数 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40, .. 6 的倍数 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, .. 12,24,36, ..是4 和 6 公有的倍数,叫做它们的公倍数。 其中, 12 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 第一类两个互质数的最小公倍数是这个数的积。 第二类大数是小数的倍数,两个数的最小公倍数就是大的那个数。 第三类既不是第一类情况,也不是第二类情况,用分解质因数的办法找最小公倍数。 ②利用分数的基本原理,将两个分数变为分母都是最小公倍数的的分数。例如 7.分数和小数的互化小数化分数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数。所以,可以直接写成分母是10、100、1000、,的分数,再化简。 分数化小数用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 二、分数和分数、分数和小数比较大小 1、分数和分数之间比较大小 分母相同,分子不同时,分子越大,分数越大;分子相同,分母不同时,分母越大,分数越小;分子、分母都不同时,应先通分,使分母相同,再比较大小。 2、分数和小数之间比较大小 将分数转化为小数(或将小数转化为分数),再比较大小 三、、分数的加法和减法 1、同分母分数加减法 同分母分数相加减,分母不变只把分子相加减,计算结果,能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加减法 异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数相加减法则进行计算。 3、分数加减混合运算 无论是简算,还是混合计算,结果都要是最简分数。 4 / 2 约分,通分,最简分数,分数的化简,最大公因数(也叫最大公约数) 把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。约分 最简分数。约分就是把分数化简成最简分数。约分时通常要约成 除外)去除分数的分子和分母,除到最简分数为止。约分时一般用分子和分母的公因数(1 分数分别化成和原来分数相等的异分母同分母分数,叫做通分。通分把 通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。,这样的分数叫做最最简分数分子、分母都是互质数的分数,即分子和分母只有公因数1 简分数。 基本性质约分和通分的依据是分数的 的数,分数的大小不变。 分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0 0除外),分数的大小不变分数的分子和分母同时扩大(或缩小)相同的倍数(将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就约分方法 继续约去,直到没有为止;使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公通分方法 倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 最大公因数(也叫最大公约数) 除外),公因数中(几个)最大的称为最大公因数;1(0任何两个自然数都有公因数在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的最小公倍数 称为这些整数的最大公倍数。 最大公因数的求法 (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。 2)用短除法的形式求两个数的最大公因数。( 。1(3)特殊情况如果两个数互质,它们的最大公因数是 如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。 的求法最小公倍数 (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。 2)用短除法的形式求。( )特殊情况如果两个数互质,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。(3 如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 附用短除法的形式求两个数的最大公约数、最小公倍数 4 / 3 分数的意义和性质第四单元 分数的产生1平均分成几份,表示其中的一份或几份把单位 分数与意义 分数的意义 分子(被除数)a ( b b≠ 0) 被除数除数分数与除法 a 分母(除数)b1 真分数 真分数小于1 1或等于真分数与假分数 假分数 假分数大于 真分数)读作几又几分之几带分数 (整数部分 假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分,余数作分子) 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数 除外),分数的大小不变分数的基本性质 (0 通分、通分子化成分母不同,大小不变的分数(通分) 最大公因数 分求最大公因数 约 分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)最简分数 约分及其方法 最小公倍数 求最小公倍数通 分 (通分、通分子、化成小数)分数比大小 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分子除以分母,除不尽的取近似值分数化小数 化成有限小数。5,只含有最简分数的分母质因数2和这个分数一定能 一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。分数化

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