五年级数学下册 分数的意义和性质 整理1

四: 分数的意义和性质 一、分数的意义把这个整体平均分成若干份，一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。 这样的一份或几份都可以用分数来表示。 1”。一个整体可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做单位“ （分子）表示的份数（分母）平均分的份数 31的分数单位是 。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如 44a ）（ b b=不等于 0 2.分数与除法被除数÷除数=a÷b 真分数和假分数3. 1。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 或等于假分数大于1 1。这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。读作几又几分之几 4.分数的基本性质除外），分数的大小不变。这叫做分数分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 的基本性质。这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。5.约分： 步骤是：①：找最大公因数 的最大公因数是多少？如： 8 和 12 12公有的因数，叫做它们的公因数。和、、、8 的因数：（ 12、48） 12是8 212 的因数：（ 1、、3、4 12、）其中是最大的公因数，叫做最大公因数。4、6 互质的情况：①两个不同的质数 ②1和任何自然数③相邻的两个自然数④相邻的两个奇数 ②：分子和分母同时除以最大公因数，直到确定分子和分母互为质数为止。 公因数只有1 的两个数叫做互质数。 两个不同的质数 互质 1和任何自然数 相邻的两个自然数 相邻的两个奇数 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 约分时， 要约成最简分数。 ( 所有题的答案都要是最简分数) 4 / 1 6.通分： 把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 步骤：①找到最小公倍数 4 的倍数： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，40， 6 的倍数： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 12，24，36， 是4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中， 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 第一类两个互质数的最小公倍数是这个数的积。 第二类大数是小数的倍数，两个数的最小公倍数就是大的那个数。 第三类既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数。 ②利用分数的基本原理，将两个分数变为分母都是最小公倍数的的分数。例如： 7.分数和小数的互化小数化分数： 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数。所以，可以直接写成分母是10、100、1000、,的分数，再化简。 分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 二、分数和分数、分数和小数比较大小 1、分数和分数之间比较大小 分母相同，分子不同时，分子越大，分数越大；分子相同，分母不同时，分母越大，分数越小；分子、分母都不同时，应先通分，使分母相同，再比较大小。 2、分数和小数之间比较大小 将分数转化为小数（或将小数转化为分数），再比较大小 三、、分数的加法和减法 1、同分母分数加减法 同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。 3、分数加减混合运算 无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。 4 / 2 ：约分，通分，最简分数，分数的化简，最大公因数（也叫最大公约数） 把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。约分： 最简分数。约分就是把分数化简成最简分数。约分时通常要约成 除外）去除分数的分子和分母，除到最简分数为止。约分时一般用分子和分母的公因数（1 分数分别化成和原来分数相等的异分母同分母分数，叫做通分。通分：把 通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。，这样的分数叫做最最简分数：分子、分母都是互质数的分数，即分子和分母只有公因数1 简分数。 基本性质)：约分和通分的依据：是分数的( 的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0) 0除外），分数的大小不变(分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就约分方法： 继续约去，直到没有为止；使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公通分方法： 倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ：最大公因数（也叫最大公约数） 除外），公因数中（几个）最大的称为最大公因数；1（0任何两个自然数都有公因数在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的最小公倍数： 称为这些整数的最大公倍数。 最大公因数的求法： （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。 2）用短除法的形式求两个数的最大公因数。（ 。1（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公因数是 如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。 的求法：最小公倍数 （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。 2）用短除法的形式求。（ ）特殊情况：如果两个数互质，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。（3 如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 附：用短除法的形式求两个数的最大公约数、最小公倍数 4 / 3 分数的意义和性质第四单元 分数的产生1平均分成几份，表示其中的一份或几份：把单位 分数与意义 分数的意义 分子（被除数）a （ b b=≠ 0） ：被除数÷除数分数与除法 =a÷ 分母（除数）b1 真分数 真分数小于1 1或等于真分数与假分数 假分数 假分数大于 真分数）读作几又几分之几带分数 （整数部分+ 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数 除外），分数的大小不变分数的基本性质 （0 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 分求最大公因数 约 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）最简分数 约分及其方法 最小公倍数 求最小公倍数通 分 （通分、通分子、化成小数）分数比大小 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分子除以分母，除不尽的取近似值分数化小数 化成有限小数。5,只含有最简分数的分母质因数2和这个分数一定能 ：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。分数化