人教版八年级下册1821矩形专题复习 无答案

形矩 课前回顾. DCEF、AB上，∠EFB60，、1．如图，已知△ABC是等边三角形，点DF分别在线段BC 求证四边形EFCD是平行四边形；1 AD．BFEF，求证AE2 若AFECBD 的延，DC的延长线交于点F，AEAE是BC边的中点，DF∥，DF与BCABCD2．如图，四边形是平行四边形，E. DF之间的距离2，求在线AG与，AG＝2，FG＝.长线交于点G，连接FG若2AD＝3 ＝＝，∠DAC若∠AEB＝DE是对角线点已知四边形ABCD是平行四边形，E，FAC上两点，且满足2AFEC.如图，3． ．EBC＝30∠1求∠BEA的度数； 长．BF，求1－3＋BF＝AB连接2． BA EDC 【知识框架】 矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形除具有平行四边形的一切性质外， 还具有 ①矩形的四个角是直角； 矩形的性质 ②矩形的对角线相等； 矩形 ③矩形是轴对称图形； B形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩 1定义法 矩形的判定 有三个角是直角的四边形是矩形2定理1 3定理2对角线相等的平行四边形是矩形。 CAO 直角三角形的一条重要性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 知识点一矩形的定义D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 典型例题】【 CDAABC如图所示，将△绕AC的中点O旋转180得到△，添加1. 一个条件 ，使四边形ABCD为矩形。 【牛刀小试】 ）1.下列说法错误的是（ B．矩形的对角线相等 A．矩形的对角线互相平分 C ．有一个角是直角的四边形叫做矩形 D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 方法总结矩形是一种特殊的平行四边形 知识点二矩形的性质 名称 性质 矩形ADCB 、对边平行且相等；1 、四个内角都是直角；2 、对角线相等且互相平分；34、是轴对称、中心对称图形。 FDFEFP 【典型例题】 1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．角 B．任意三角形 C．矩形 D．等腰三角形 3．如图1，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE∠EDC＝32，则∠BDE的度数为 A．36 B．18 C．27 D．9 4. 如图2，平行四边形各内角的平分线围成的四边形为 A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.以上都不对 5．如图3所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝ 度，∠FCA＝ 度. EF DA AD GCDHOEEBGACCBB 图1 图2 图3 6. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是 7．在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则等腰三角形的个数是 . 【刻意练习】 1．下图形性质中，矩形不一定具有的是 A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直平分 2．矩形的边长为10cm和15cm，其一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分的长分别为 8cm 和7cm．D 11cm 和4cm．C 10cm 和5cm．B 9cm 和6cm．A． 3．矩形的一个顶点向其所对对角线引垂线，该垂线分直角为13两部分，则该垂线与另一对角线的夹角为 A．22.5 B．45 C．30 D．60 4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹的锐角的度数为 A．80 B．60 C．45 D．40 15．如图1所示，矩形ABCD中，AB＝ AD，E为BC上的一点，且AE＝AD，则∠EDC的度数是 2A．30 B．75 C．45 D．15 16．如图2，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，那么∠BDC等于 2A．60 B．45 C．30 D．22.5 DCD C DAC OABA1ECBBBAE 图1 图2 图3 ＜90，若∠1＝110，′B′C′D的位置，旋转角为 0＜ABCD7．如图3，将矩形绕点D顺时针旋转到矩形A＝ 则∠ . 8．矩形是轴对称图形，它有 条对称轴． 知识点三矩形的判定 定义法有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 定理1有三个角是直角的四边形是矩形 定理2对角线相等的平行四边形是矩形。 【典型例题】 1．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O．分别添加下列条件1∠ABC＝90；2AC⊥BD ； 3AB＝BC；4AC平分∠BAD；．使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为 ． 2. 下列命题中正确的是 A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 ．内角都相等的四边形是矩形D ．有一个角是直角的四边形是矩