人教版八年级下册1821矩形专题复习 无答案

形矩 课前回顾. DC=EF、AB上，∠EFB=60°，、1．如图，已知△ABC是等边三角形，点DF分别在线段BC 求证：四边形EFCD是平行四边形；(1) =AD．BF=EF，求证AE(2) 若AFECBD 的延，DC的延长线交于点F，AEAE是BC边的中点，DF∥，DF与BCABCD2．如图，四边形是平行四边形，E. DF之间的距离2，求在线AG与，AG＝2，FG＝.长线交于点G，连接FG若2AD＝3 ＝＝，∠DAC若∠AEB＝DE是对角线点已知四边形ABCD是平行四边形，E，FAC上两点，且满足2AFEC.如图，3． ．EBC＝30°∠(1)求∠BEA的度数； 长．BF，求1－3＋BF＝AB连接(2)． BA EDC 【知识框架】 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形除具有平行四边形的一切性质外， 还具有： ①矩形的四个角是直角； 矩形的性质 ②矩形的对角线相等； 矩形 ③矩形是轴对称图形； B形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩 1()定义法： 矩形的判定 (：有三个角是直角的四边形是矩形2)定理1 ) (3定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 CAO 直角三角形的一条重要性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 知识点一：矩形的定义D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 典型例题】【 CDAABC如图所示，将△绕AC的中点O旋转180°得到△，添加1. 一个条件 ，使四边形ABCD为矩形。 【牛刀小试】 ）1.下列说法错误的是（ B．矩形的对角线相等 A．矩形的对角线互相平分 C ．有一个角是直角的四边形叫做矩形 D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 方法总结：矩形是一种特殊的平行四边形 知识点二：矩形的性质 名称 性质 矩形ADCB 、对边平行且相等；1 、四个内角都是直角；2 、对角线相等且互相平分；34、是轴对称、中心对称图形。 FDFEFP 【典型例题】 1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A．角 B．任意三角形 C．矩形 D．等腰三角形 3．如图1，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为 ( ) A．36° B．18° C．27° D．9° 4. 如图2，平行四边形各内角的平分线围成的四边形为( ) A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.以上都不对 5．如图3所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝ 度，∠FCA＝ 度. EF DA AD GCDHOEEBGACCBB 图1 图2 图3 6. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是 7．在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则等腰三角形的个数是 . 【刻意练习】 1．下图形性质中，矩形不一定具有的是 ( ) A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直平分 2．矩形的边长为10cm和15cm，其一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分的长分别为 ( ) 8cm 和7cm．D 11cm 和4cm．C 10cm 和5cm．B 9cm 和6cm．A． 3．矩形的一个顶点向其所对对角线引垂线，该垂线分直角为1:3两部分，则该垂线与另一对角线的夹角为 ( ) A．22.5° B．45° C．30° D．60° 4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为 ( ) A．80° B．60° C．45° D．40° 15．如图1所示，矩形ABCD中，AB＝ AD，E为BC上的一点，且AE＝AD，则∠EDC的度数是 ( ) 2A．30° B．75° C．45° D．15° 16．如图2，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，那么∠BDC等于 ( ) 2A．60° B．45° C．30° D．22.5° DCD C DAC OA BA1ECB BBAE 图1 图2 图3 ??＜90°)，若∠1＝110°，′B′C′D的位置，旋转角为 (0°＜ABCD7．如图3，将矩形绕点D顺时针旋转到矩形A?＝ 则∠ . 8．矩形是轴对称图形，它有 条对称轴． 知识点三：矩形的判定 定义法：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 【典型例题】 1．已知：平行四边形ABCD的对角线相交于点O．分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90°；(2)AC⊥BD ； (3)AB＝BC；(4)AC平分∠BAD；．使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为 ． 2. 下列命题中正确的是 ( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 ．内角都相等的四边形是矩形D ．有一个角是直角的四边形是矩