八年级因式分解常见方法和经典题型适合基础和提高

实用文档 西安乐童教育中心八年级数学 因式分解常见方法讲解和经典题型 常见方法 一、提公因式法.mambmcmabc 二、运用公式法. 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如 （1）aba-b a-b ---------a-baba-b； 2222 2 ab a2abb a2abbab； 222222 3 aba-abb ab------ ababa-abb； 23232233 4 a-baabb a-b ------a-ba-baabb． 23232233下面再补充两个常用的公式 5abc2ab2bc2caabc； 2222 6abc-3abcabcabc-ab-bc-ca； 233232，ca，bABC222已知是.例的三边，且cabcbcaba ，ABC的形状是（ 则 ） A.直角三角形 B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形 222222解ca22b2c2ab2bc2bccababcaa 2220abcbabcca 三、分组分解法. （一）分组后能直接提公因式 amanbmbn 1、分解因式例分析从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局 大全． 实用文档ba，因此可以考虑将前两项分为一组，部”看，这个多项式前两项都含有，后两项都含有 后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。bnbmaman 解原式nbmmna 每组之间还有公因式 mnab 2ax10ay5bybx 例2、分解因式解法一第一、二项为一组； 解法二第一、四项为一组； 第三、四项为一组。 第二、三项为一组。 2ax10ay5bybx2axbx10ay5by 原式 解原式2ax5ybx5yx2ab5y2ab x5y2ab2abx5y aabacbcxyxy12 练习分解因式1、2、 （二）分组后能直接运用公式 xyaxay22 、分解因式例3分析若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。 22 解原式ayaxxy xyxyaxy xyxya 222、分解因式例4cba2ab 222解原式 cba2ab 22 cab cabcab y39yxx22222、3练习分解因式yz2xyz 、 4 322322 1）综合练习（yxxyxybbxaxaaxbx）（2 18691622222）3（xyyaxaa4a6ab12b9b （4）292222243）（5yb4aybx4axaaa （）6 2222）（7yyz2xyxzx1b2aba2ab2 （ 8）yy2m1m1acacbb2a ）9（ 10（ ） 大全． 实用文档abc2cabbcbaca222333）11（abc3cab 12）（ . 四、十字相乘法 1的二次三项式（一）二次项系数为2直接利用公式qxpqxxpqpx 进行分解。 1；（1）二次项系数是特点 2）常数项是两个数的乘积； （ 3）一次项系数是常数项的两因数的和。（ 思考十字相乘有什么基本规律aa2若，且已知0＜为整数，≤5例.a3x2xa. 能用十字相乘法分解因式，求符合条件的2，都要求式axbxc解析凡是能十字相乘的二次三项 acb42而0 且是一个完全平方数。1aa89 于是为完全平方数， 652、分解因式5例xx 。6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5分析将的分解适合，326-1-6，从中可以发现只有 由于623-2-31 2 1 即235。 6522解3x2x23xx 3 1 3xx235 21 1 且这两个因数的代数和要等于一用此方法进行分解的关键将常数项分解成两个因数的积， 次项的系数。 672、分解因式例6xx 66]1[12解原式xx -1 1 x1x6 1 -6 （-1）（-6） -7 14242221、分解因式练习55xx15a364xxa 23 22221、分解因式练习615y2y24xxxx10 2 3 大全． 实用文档 caxbx2 （二）二次项系数不为1的二次三项式）条件（1caaaa 1211（2）cccac 2122 （3）bacacbacac 11211222caxbx2分解结果cxxcaa 2211 311102、分解因式例7xx 分析 1 -2 3 -5 （-6）（-5） -11