高二数学重点知识点梳理储备

下载后可任意编辑 高二数学重点知识点梳理储备 高二数学重点知识点梳理1 1必定事件在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必定事件; 2不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; 3确定事件必定事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; 4随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; 5频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fnAnnA为事件A出现的概率对于给定的随机事件A，假如随着试验次数的增加，事件A发生的频率fnA稳定在某个常数上，把这个常数记作PA，称为事件A的概率。 6频率与概率的区别与联系随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。 高二数学重点知识点梳理2 集合的分类 1按元素属性分类，如点集，数集。 2按元素的个数多少，分为有/无限集 关于集合的概念 1确定性作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。 2互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的或说是互异的，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。 3无序性推断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。 集合可以根据它含有的元素的个数分为两类 含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N; 在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N或N_; 整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z; 有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。 实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的’点一一对应的数。 1.列举法假如一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝. 有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。 例如不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，，100｝. 无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，，n，｝. 2.描述法一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。 例如正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质“能被2整除，且大于0” 而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为 {x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x2n，n∈N｝， 大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。 一般地，假如在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质px,而不属于集合A的元素都不具有的性质px，则性质px叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质px描述为{x∈I│px｝ 它表示集合A是由集合I中具有性质px的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。 例如集合A{x∈R│x2-10｝的特征是X2-10 高二数学重点知识点梳理3 函数的性质 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性定义注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性定义注意区间是否关于原点对称，比较fx与f-x的关系。fx-f-x0fxf-xfx为偶函数; fxf-x0fx-f-xfx为奇函数。 判别方法定义法，图像法，复合函数法 应用把函数值进行转化求解。 周期性定义若函数fx对定义域内的任意x满足fxTfx,则T为函数fx的周期。 其他若函数fx对定义域内的任意x满足fxafx-a,则2a为函数fx的周期. 应用求函数值和某个区间上的函数解析式。