机械振动·机械波课后习题

习题习题5 5机械振动机械振动 5.1 选择题 1一物体作简谐振动，振动方程为x  Acost   2 ，则该物体在t  0时刻的动能与 t T /8（T 为振动周期）时刻的动能之比为 A14（B）12（C）11D 21 2弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 AkA2B kA2/2 C kA2//4D0 3谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 A AA B 42 3A D  2 2A 2 C  5.2 填空题 1一质点在 X 轴上作简谐振动，振幅 A＝4cm，周期 T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若 t ＝0 时质点第一次通过 x＝－2cm 处且向 X 轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－2cm 处的 时刻为____s。 2一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.22图所示。振子在位移为零，速度为－A、加速度 为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。振子处在位移的绝对值为A、速 度为零、加速度为－2A 和弹性力为－KA 的状态，则对应曲线上的____________点。 题 5.22 图 3一质点沿 x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T，振幅为 A。 a若 t0 时质点过 x0 处且朝 x 轴正方向运动，则振动方程为x___________________。 b 若 t0 时质点过 xA/2 处且朝 x 轴负方向运动， 则振动方程为 x_________________。 5.3符合什么规律的运动才是谐振动分别分析下列运动是不是谐振动 1拍皮球时球的运动； 2如题5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动设小球所经过的弧线很 短． 题5.3图题5.3图b 5.4 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度 等物理量将如何变化 5.5 单摆的周期受哪些因素影响把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化 5.6 简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的在什么情况下是异号的加速度为正值 时，振动质点的速率是否一定在增大 5.7质量为1010 kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x  0.1cos8t  3 2 3 SI的规律作谐振 动，求 1振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值； 2最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等 3t25s与t11s两个时刻的位相差； 5.8一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子， 振幅为A， 周期为T， 其振动方程用余弦函数表示． 如果t  0 时质点的状态分别是 1x0 A； 2过平衡位置向正向运动； 3过x  A 处向负向运动； 2 A 2 处向正向运动．4过x   试求出相应的初位相，并写出振动方程． 5.9一质量为1010 kg的物体作谐振动， 振幅为24cm， 周期为4.0s， 当t  0时位移为24cm． 求 1t  0.5s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； 2由起始位置运动到x 12cm处所需的最短时间； 3在x 12cm处物体的总能量． 5.10有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0g的物体时，伸长为4.9cm．用这个弹簧和一个质量为8.0g的 小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开1.0cm后 ，给予向上的初速度v 0  5.0cm /s，求振 动周期和振动表达式． 5.11题5.11图为两个谐振动的xt曲线，试分别写出其谐振动方程． 题5.11图 5.12一轻弹簧的倔强系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子．现有一质量为m的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动． 1此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同 2此时的振动振幅多大 3取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘 子的振动方程． 5.13有一单摆，摆长l 1.0m，摆球质量m 1010 kg，当摆球处在平衡位置时，若给小球一水 平向右的冲量Ft  1.0 10 kg  m /s，取打击时刻为计时起点t  0，求振动的初位相和角振幅， 并写出小球的振动方程． 5.14有两个同方向、 同频率的简谐振动， 其合成振动的振幅为0.20m， 位相与第一振动的位相差为 已知第一振动的振幅为0.173m，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差． 题5.14图 5.15试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅 4 3 3  ， 6   x  5cos3t cmx  5cos3t cm 1  1  33 12 74 x 2  5cos3t  x 2  5cos3t cmcm 33 5.16一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。 *5.17 如题5.17图所示，两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆，已知x方向的振动方程为 x  6cos2tcm，求y方向的振动方程． 题5.17图 习题习题 6 6机械波机械波 6.1 选择题 1一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中 A它的动能转化为势能. B它的势能转化为动能. C它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大. D它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小. 2 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a,b 两点位相差是 AπBπ/2 C5π/4D0 3 设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为vs．若声源Ｓ不动，而接收器Ｒ相对 于媒质以速度 VB沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动，则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振 动频率为 Av s B u V Bv s u C uu v s D v s u V B u V B 6.2 填空题 1频率为 100Hz，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则 此两点相距____m。。 2一横波的波动方程是y  0.02sin2100t 0.4xSI，则振幅是____，波长是____， 频率是____，波的传播速度是____。 3 设入射波的表达式为y1 Acos[2t  x  ]，波在x＝0处反射，反射点为一固 定端，则反射波的表达式为________________，驻波的表达式为____________________， 入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为____________________。 6.3 产生机械波的条件是什么两列波叠加产生干涉现象必须满足什么条件满足什么条件的 两列波才