初二一次函数经典题型

初二一次函数经典题型基本概念1、变量在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题在匀速运动公式 中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间 内所走的路程,则vtstst变量是________,常量是_______。在圆的周长公式 C2π r 中，变量是________，常量是_________.2、函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。*判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题下列函数（1）yπx 2y2x-1 3y 4y2-1-3x 5yx2-1 中，是一1x次函数的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个3、定义域一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）A．y B．y C．y D．y 2x1224x2x函数 中自变量 x 的取值范围是___________.5y已知函数 ，当 时，y 的取值范围是 （ ）21x1A. B. C. D.3y2253253y5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；第二步描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） ；第三步连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 。8、函数的表示方法列表法一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如 ykxk 是常数，k≠0的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.注正比例函数一般形式 ykx k 不为零 ① k 不为零 ② x 指数为 1 ③ b 取零当 k0 时，直线 ykx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 ykx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限k0 时，向上平移；当 b0 或 axb ykx2b3;（ “左加右减，上加下减” ） 。1. 直线 y5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 。2. 直线 y-x-2 向右平移 2 个单位得到直线 3. 直线 y x 向右平移 2 个单位得到直线 14. 直线 y 向左平移 2 个单位得到直线 35. 直线 y2x1 向上平移 4 个单位得到直线 6. 直线 y-3x5 向下平移 6 个单位得到直线 7. 直线 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。xy38. 直线 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线________。49. 过点（2，-3）且平行于直线 y2x 的直线是____ _____。10. 过点（2，-3）且平行于直线 y-3x1 的直线是___________.11．把函数 y3x1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得到的图像表示的函数是____________；12．直线 my2x2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a____________；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形） ；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4） ，且 OAOB（1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；3、 已知直线 m 经过两点（1,6 ） 、 （-3，-2） ，它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是 -3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形 ABCD 的面积；（3） 若直线 AB 与 DC 交于点 E，求△BCE 的面积。4、 如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（0,2） ，直线 PB 交 y 轴于点 D，△AOP 的面积为 6；（1） 求△COP 的面积；（2） 求点 A 的坐标及 p 的值；（3） 若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线 BD 的函BA12340 4321O xy-346-2FEDCBA2,pyxPOFEDCBA