并集、交集课后练习题

1.1.3 集合的基本运算 第一课时 自主学习 1. 并集（1）概念一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，读作A并B. （2）符号A∪B. （3）Veen图表示（右图） （4）性质A∪B包括三个条件；；AB，； A∪AA, A∪∅ A, A∪BB∪A； A∪BB，A∈B;A∪BA，B∈A. x∈（A∪B），x∈A，或x∈B. 2. 交集（1）概念一般地，由全部属于集合A且属于集合B的全部元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∩B，读作A交B. （2）符号A∩B. （3）Veen图表示（右图） （4）性质A∩BA，A∈B;A∩BB，B∈A；A∩AA，A∩BB∩A x∈（A∩B），x∈A且x∈B. 留意（1）并集不同于交集，并集和交集上具有“属于集合A或属于集合B”和“属于集合A且属于集合B”的概念差异； （2）并集和交集的取值范围是不同的，在计算时也不能省略空集的状况； （3）对于A∪B，不能简洁地认为是集合A和集合B中的全部元素，两个集合中有相同的元素须要看成是一个元素； （4）对于A∪B或A∩B，其计算必需是集合运算，结果应是集合，计算时还应满意集合元素的互异性； （5）留意AB，A∩BA，A∪BB这些关系的等价性. 例题分析 1. 设集合A｛1,3,5,6｝，集合B｛2,3,4,5｝，求A∪B和A∩B. 分析并集指一般状况下由全部属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，所以得出A∪B｛1,2,3,4,5,6｝.交集指一般状况下由全部属于集合A且属于集合B的全部元素组成的集合，所以得出A∩B｛3,5｝. 解A∪B｛1,3,5,6｝∪｛2,3,4,5｝｛1,2,3,4,5,6｝ A∩B｛1,3,5,6｝∪｛2,3,4,5｝｛3,5｝. 2. 设集合A，集合B，求A∪B和A∩B. 分析同样道理，A∪B，A∩B. 或者用数轴法表示，得到的结果如图所示. 解A∪B∪ A∩B∩. 基础练习 1. 若满意条件的的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若集合，集合，A∩B（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，集合的关系如右图Veen图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 多数 4. 设集合A，集合B，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满意M∪NQ，M∩N∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割，也称（M,N）为戴德金分割．试推断，对于有理数集的任一戴德金分割（M，N） ，下列选项中，不行能成立的是 A．M没有最大元素，N有一个最小元素 B．M没有最大元素，N也没有最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M有一个最大元素，N没有最小元素 6. 设，若A∩B，则A∪B . 7. 设常数a∈R，集合A＝{x|x－1x－a≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为 ． 8. 已知集合A{x|1≤x7},B{x|2x10},C{x|xa},R为实数集. （1）求A∪B.（2）假如A∩C≠∅,求a的取值范围. 9. 已知集合A，B，且A∩B，，求实数a的取值范围. 4 / 4