内蒙古赤峰二中高中数学22等差数列1教案新人教B版必修5

2. 2等差数列⑴ 教学目标 1. 明确等差数列的定义. 2. 掌握等差数列的通项公式，解决知道*熟，〃中的三个，求另外一个的问题 3. 培养学生观察、归纳能力. 教学重点 1. 等差数列的概念； 2. 等差数列的通项公式 教学难点 等差数列”等差”特点的理解、把握和应用 教学方法启发式数学，归纳法. 一. 知识导入 1. 观察下列数列，写出它的一个通项公式和递推公式,并说出它们的特点. 1 2, 4, 6, 8, 10 ... 2 15, 14, 13, 12, 11 3 2, 5, 8, 11, 14 2. 课本41页的三个实际问题 【归纳】共同特点每一个数列，从第二项起与前一项的差相同。 二. 等差数列 1. 定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个 数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 以上三个例子的公差d分别为2, -1, 3. 定义说明1同一个常数的含义. 2公差d的取值范围. 2. 等差数列的通项公式 设数列“｝是首项为 ,公差为d的等差数列. 由定义有。2 _ Q] ■** a n a n-\ 』 思路1 知。1 d 。3。2』。1 2』 a 4 a 3 d 3d 知_1 』/〃 ld n e N* 思路2 a 2 一 Q ] d a3 - a2 d an-l an-2 d a n - a n-1 d 两端相加 a n a ｝ n - ld n e N 故等差数列的通项公式为 Qr 。1 〃-1』n g N 其中L为第n项，S为首项，d为公差.共有四个量，知三求一 利用等差数列的通项公式验证三个引例. 广义通项公式 a n a m n - m d 3. 等差数列的递推公式 。1 a d , n g N * 三. 例题分析 1. 1求等差数列8, 5, 2,的第20项. ⑵-401是不是等差数列-5, -9, -13的项如果是，是第几项 2. 在等差数列修“｝中，已知％ T，知31求首项与公差d 3. 已知数列亿」的前n项和公式 n2 2n 1 求数列伉｝的通项公式. 2 证明低｝是等差数列. 4. 已知等差数列的前三项分别为fn-tm 3,m 9 1 求m的值. 2 求该数列的第10项. 5. 梯子最高一级宽33cm,最低一级宽为110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算 中间各级的宽度。 解设/｝表示梯子自上而上各级宽度所成的等差数列，由已知条件，可知 国33,由2110, n12 .a 12 1 12 一 1，即时 103311 d 解之得d 7 因此， 。2 33 7 40, 40 7 47,角54,角61, 68,代75, 82, 89,。顶96, tzn 103, 答梯了中间各级的宽度从上到下依次是40cm, 47cm, 54cm, 61cm, 68cm, 75cm, 82cm, 89cm, 96cm, 103cm. 四. 小结 五. 作业 1. 已知下列等差数列，求通项公式 1 1,4, 7, 10 2 32, 26, 20, 14- 2 2_ ⑶ 3, 5 ,15 2. 已知等差数列｛｝中 ⑴ a3 4,7 16 ,求 1 rl n /,七求％ ⑶ a3 2,d 4,an 30 求n 3. 数列｛“｝中，前n项和S 2/24〃 Q,, 1求通项公式 n ⑵证明｛｝是等差数列 【探究】设｛｝是首项为m公差为d的等差数列，从中选取数列的第4k1项，k e N*构 bb 成一个新的数列｛ 〃｝,你能求出｛｝的通项公式吗 高效能学习的十大学习方法 方法一H标激励法 成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为一名学生，要想 在学习的道路上路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学 习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠, 勇往直前，并掌握一套正确的学习方法，科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼 岸。 方法二统筹计划学习法 正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。 所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。 统筹计划学习法包括四个方面一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只有 综合考虑这四个方面，才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而异，因事而异，并根据执行情况，适当 及时调整。 方法三兴趣引导法 使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。 凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千万不要只知道积极地去学，光顾 着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之后，你才有可能实现学习效 率的飞跃。 方法四高效率学习法 作为学生，谁能够高效地管理时间，科学地利用H寸间，抓住时间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就 人生的辉煌。 爱时间就是爱生命，爱生命的每-部分。谁把握住时间，谁就拥有一切。 时间就是生命。“一个人一生只有三天昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天已经和你 在一起，但很快就会过去；明天就要到来，但也会消失。抓紧时间吧，一生只有三天 ”现在是你们人生的 黄金时期，也是学习知识、吸取知识最有效率的时期，你们应善于管理时■间珍惜时■间，不虚度年华，使生命 失去原本的灿烂光彩。 方法五刨根质疑学习法 学习的过程是由一个“无疑一有疑一解疑一无疑”不断循环往复的过程。学须善思，思后存疑，疑后问， 问后知。所以，我们在日常生活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什么”的习惯。 作为一个学生，我们要善于发现问题，敢于向权威挑战，同时又要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多 问老师，向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组，创设个与别人交流的良好平 台，合作解决问题。 方法六笔记学习法 笔墨学习法乂称笔记法，是利用记笔记学习的一种方法。在日常的读书、听课、复习的时候，对有一定 价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出来，记下来，然后整理成笔记，这对于巩固知识，积累 材料，提高学习成绩都具有十分重要的意义。 方法七全面预习法 打无准备的仗必输，没有预习的功课定不会好。要想有一个高效