高考函数的三要素复习一难

个性化教学辅导教案 姓名 年级高二性别授课时间总课时第课 教学课题 函数的综合复习一 教学 目标 1. 理解函数的定义 2. 会求解函数的三要素 难点 重点 函数三要素的综合应用 签字 教学组长签字教研主任签字 学科数学任课教师授课日期2014 年5月曰 翁裁的椀念三要素 【知识要点】 1. 分段函数 2. 定义域 3. 解析式 【典型例题】 一、分段函数 f|x-l|-2, 1.设 fix 1 、1 .『’ |必1 E 则/[/（|）]等于（ A-i 2.（陕西卷） ,,,, 、 3x 2,x 1, 已知函数fx {, x ax,x 1, 若f[f（O）] 4a,则实数a等于（ A. B. C. 2D. 9 r _i_ 2, V f 3. 2008天津文已知函数fx则不等式fx3x2的解集为 -x 2, x 0, A.[-l,l]B.[-2,2]C.[-2,l] 4.天津卷文10设函数gx r2, fx 片xE 4,x.则似的值域是 gx x, Xgx 9 B. [0,oo A, ,0 ul,co 4 99 C. [- ,D. - ,0 u2,co 4L 4 5. 若函数f x min||x|,|x z|｝的图像关于直线x -对称，则t的值为 A. -2B. 2C. -1D. 1 二、定义域 6. 函数的定义域是 x 3 7. 已知函数fx 」一,则函数f[fx]的定义域是 X 1 8. 若函数y Vmx2 -6mx 9的定义域是R ,则m的取值范围是 9. 若函数y Vmx2 -6mx 9的值域是[0, co，则m的取值范围是 10. 若函数尸fx l的定义域是[-2,3],则尸f2x-l的定义域是 三、解析式 11. 已知fV l x l，求函数fx的解析式并注明定义域 设函数fA 3x,求f 3的解析式并注明定义域 1 x 12. 已知fx为一次函数，且/[/] 4x 2 ,求/尤表达式 13. 已知 fx满足 2/ /- 3,求 fx. X 【课堂练习】 1. 若函数73 - 2x的定义域为[-1,2],贝I」函数fx的定义域是 [一,一1] B. [1,2] C. [1,5] D. [ 2. 已知 f x l 2x 3 ,且 /m 6 ,贝Um 等于 A.--B. -C.-D.-- 4422 3. 2009天津卷文设函数fx [V-4x 6，X-则不等式f x f⑴的解集是 x 6, x 0 A. -3,1 u 3,ooB. -3,1 u 2,oo C. 1,1 u 3,ooD. -oo,-3 u 1,3 4. 若函数y fx的定义域是[-2,4],贝U函数gx fx f-x的定义域是 5. 若fx 3定义域是[-2,4],则f2x-3的定义域为 6. 已知fx xl的定义域为R,则*的取值范围为 kx- kx l 7. 已知 3fx-2/l-x x2,则 fx 8. 函数fx max{|2x l|,|x-3|}的最小值为 函数的值域 【典型例题】 1. 换元法 1 y 2sin2x-3cosx-l的值域为 2 y 2x l-y/x-l 的值域为 3 y 1 也-子的值域为 2. 分离变量或反解法 ⑴尸、［心且的值域为 ⑵尸行的值域为 3. 数形结合 已知点X2 /1,求y 2x,工及X 323 42的取值范围 x 2 4. 利用对勾函数求值域或判别式法 CD求y 一的值域 1 X C2求y l的值域 X 1 3 1 x2 x 1 4 求函数y -的值域 5. 综合问题 1已知f为常数，函数y \x-2x-t\在区间［0, 3］上的最大值为3,贝虹 ⑵已知函WCE的最大值为最小值为码则*的值为 【课堂练习】 1.函数y 6-a/5-4x-x2的值域为 2. 函数/x x-V2x l的值域为 3.函数尸据 的值域为. 4.已知x|-,则/Xx x2 -4x 5/ 有 2-4 A.最大形 B.最小峪 C.最大值1 D,最小值1 5. 如果实数满足x-22 y23,那么里的最大值是 B. 虫 3 D. 73 6. 函数/x 2-J4x-x2的值域为 7.已知x e ,则y x J1 - 2x的值域为 8. f ⑴ l-xl-x 的值域为. 9. 函数y 2x 4x 0的值域为 x 1 不等式 1. 已知二次函数/xax22xcxeR的值域为[0, 叫，则号中的最小值为 A. 4B. 4\f2 C. 8D. 8成 2. 已知在AABC中，Z/CB 90。，刀C3, 4C4, P是AB 1.的点，则点P到刀C、刀。的距离乘 积的最大值是. 2 3. 已知关于x的不等式2乂乙孑7在xW”，s上恒成立，则实数“的最小值为 4. 某公司一年需购买某种货物200吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为2万元，一年的 总存储费用单位万元恰好为每次的购买吨数，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次 购买该种货物的吨数是. 5.设x0, y0,不等式3芸20恒成立，则实数m的最小值是 x y Xry X1 6. 在平面直角坐标系中，不等式组〈尤2表示的平面区域的外接圆的方程为 7..在平面直角坐标系xQy中，已知平面区域4 {x, y\xyl,且W0,虎0},则平面区域3{x [, xv|x, yA}的面积为 A. 2 B. 1C.|D. [”0取得最大值的最优解有无穷多个，则的值 8.给出平面区域如图所示，若使目标函数zox 为 1 A4 C. 4 9. 已知实系数一元二次方程x2 laxa