高考复习教案三角向量综合试卷一高二部分

一填空题每个5分，共70分 1、已知复数z lT2-，，则Izl的值是 ▲ 2、已知向量a sinX,cosX,8 1,2,且a〃，贝| tanx A 3、已知向量a 3,1, 6 1,-2,若aa kb,则实数k ▲ 4、如果复数z满足|zi||zi|2,那么|zl i|的最小值为▲ 5、已知| OA\ 1,\OB\ 42,OA OB 0,点 C 在ZAOB 内，且ZAOC45 , 设OC mOA nOBm,neR,则一等于▲ 6、设。是Z\ABC内部一点，且OAOC -2OB,则AAO3与AAOC的面积之比为 ▲ 7、在菱形ABCD中，若AC 4,则d屈▲ 8、如图，平面内有三个向量函、OB.而,其中与函与再的夹角为120。， 51 与无的夹角为 30，且 | 函 | | 瓦 |1, |OC|2V3 , OC A OAuOB 4, 〃仁R，则A u的值为. By OA 9、己知P是ABC内任一点，且满足xAByAC, X、yeR,则y 2x的 取值范围是▲ 10、已知点O为MBC的外心，且网4,网2,则而.瓦 11、已知AABC的外接圆的圆心。，BCCAAB,则OAOB,OAOC,OBOC的 大小关系为▲ 12、已知向量OP 2,1, OA 1,7, OB 5,1,设肱是直线。尸上的一点O 为坐标原点，那么商X思的最小值是▲ 13、己知 |方 |2, \OB 120, OA- OB 0,点 C 在线段 AB 上，且 ZAOC60, B AB - OC ▲ 14、对于AABC,有如下命题 ① 若sin2Asin2B,则ZkABC为等腰三角形； ② 若sinAcosB,则为直角三角形； ③ 若sin2Asin2Bcos2Cl,则左ABC为钝角三角形； ④ 若tanAtanBtanC0,则左ABC为锐角三角形. 其中正确命题的序号是▲.把你认为所有正确的都填上 二解答题共6道题，共90分 15、本题14分 已知 AABC 中，AC 1, ZABC , ABAC x,记 fx ABBC. 1 求/x解析式及定义域； 2 设gx 6m-/x l xe 0,y,是否存在实数〃z ,使函数gx的值域为 1,勺若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由. 16、本题14分 在AABC中，角A, B, C的对边依次为a, b, c,且A, B, C依次成等差数列. ⑴若庙・BC -t ,且b0,求ac的值； 2若AVC,求2sin2Asin2C的取值范围. 17 本题14分 某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处， 己知ABAC6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个 变电站.记P到三个村庄的距离之和为1设ZPBO a, 第17题 18、本题16分 已知 y /x xlnx . 1 求函数y /的图像在x e处的切线方程； 2 设实数。 0 ,求函数Fx丑也在［。,2。］上的最大值. a 3 证明对一切xe0, co,都有lnx-y- 成立. e ex 19、本题16分 如图，ABCD是正方形空地，边长为30m,电源在点P处，点P到边AO, AB 距离分别为9m, 3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕 MNEF, MNNE 169 .线段 MN必须过点P,端点 M, N分别在边AD, AB 上，设ANx m,液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2. 1用*的代数式表示AM； 2 求S关于x的函数关系式及该函数的定义域； 3 当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小 20、本题16分 己知函数/ ax3 bx2 b- dx a ,b不同时为零的常数，导函数为,3. 1 、当a 时，若存在xe［-3,-1］使得广30成立，求力的取值范围； 2 、求证函数y f\x在-1,0内至少有一个零点； 3 、若函数fx为奇函数，且在x l处的切线垂直于直线x 2y-3 0,关于 x的方程fx - J在［-1,0。 -1上有且只有一个实数根，求实数7的取值 范围. 3x 18.解1 AM 10a30.2 分 2 MN2 AN2AM2x2 9X , .4 分 92 9 V MNNE 169 ,NE MN . 16 og gr2 .S MN-NE MN2 [.r .6 分[来源 1616x-92 学科网] 定义域为[10,30].8分 0 c-_ 9 n 18a-a-92-9a-22x-189 r[-r-93-81]八 16x-948,x-93 令 S 0,得 x 0 舍，x 9 3/3 .13 分 当10Wx9 3论时，S0, S关于X为减函数； 当9 3扮xW30时，S0, S关于X为增函数； ..当x 9 3笳时，S取得最小值. 15分 答当AN长为9 30m时，液晶广告屏幕MVEF的面积S最小.“g分 -b-2, Z-Do 20. 1当 1 时，f\x x1 2bx b- x /2 -b2,其对称轴为直线 b 2 2,26 ,解得b f当 1/-3 015I 所以人的的取值范围为-8，||・...... 2因ffx 3ax2 2bx /-, 法一当i 0时，x 适合题意 2 当。尹 0 时，3.r 2-x --l 0,令 t ,则 3.x2 2tt /-1 0 , a aa 9 1 1 令 hx 3/ 2次 。 1,因为介一 ； 0 , 当1 时，A0 -1 0 ,所以 y /x在一，0内有零点. 当 HI 时，A-l 2-l0,所以 y /x在1,一内有零点. 因此，当。尹0时，y hx在1,0内至少有一个零点. 10分 综上可知，函数y f\x在一 1,0内至少有一个零点. 法二f,0b-a, 2a-b,