高考复习教案等差数列与等比数列的定义高二部分

课题 等差数列与等比数列的概念课型新授 高考要求 1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解 数列是一种特殊的函数。了解通项公式的意义，了解递推公式是给出数列 的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。 3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。 教学重难点 等差数列与等比数列的应用 学法指导 1、等差（比）数列与一般递推数列的关联在等差（比）数列的定义中给出的是递推式，如 an an_x d,an qan_t都是一阶线性递推式的特例。 2、函数的思想数列是特殊的函数，故在分析问题时，注意从函数观点和数形结合去认识等差、 等比数列的通项公式、公差d、公比q的几何意义，要了解等差数列与一次函数的关系，等比数 列与指数函数的关系。把数列中的项在直角坐标系中作出，为一系列孤立点，但分布有规律，等 差数列的项分布在一条直线上，等比数列的项分布在一指数曲线上。 基础过关 1、根据数列的前几项，写出一个通项公式 4 14 2 （1）一,一, 一 , 一 , （2） 1,3,6,10,15, 5 2 11 7 ⑶」，，，，...（4） 7,77,777, - 2 4 8 16 2、巳知数列｛｝的首项 1,且2„_1l（n2）,则％ 3、己知数列｛,｝的前n项和为S,2-3n,则｛｝的通项公式为 4、已知｛an ）为等差数列，％ 。5 1。5 ,。2 。4 99 ,则。20 等于 5、等比数列｛,｝中，。“〉0 且2。3。5。4。6 25 ,则 a｝ a5 6、在等差数列 R）中，己知劣1。，知31，求数列｛｝的通项公式为 新课讲解 1、己知数列｝满足下列条件，问数列｝能否够成等差数列 1 an knbk,b是常数 2 Sn为数列｛⑶｝的前n项和，Sn air bn 常数 2、己知｛｝,也“｝是项数相同的等比数列，求证R -bn]是等比数列 3、1已知数列｛｝的前八项和为S元,且an2Sn-Sn_｝ 0/7 2，又a,-,求证阵, 2[Sn , 是等差数列； 2数列｛｝的前〃项和记为S’，已知％1,|心5,〃 1,2,3,，求证数列是 n[nJ 等比数列 4、已知一个等比数列｛,｝中，％ 10, i，求其通项公式及第4项。 5、设各项均为正数的数列｛⑶｝和也“｝满足5气5如,5踞成等比数列，lg,lga„1,lg1成等 差数列且 l,Zi 2,a2 3, ①求证数列Ubn 为等差数列；②求。“和久。 6、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21,中间两数的和 为18,求这四个数。 7、设数列｛。｝是等差数列，％ 6， （1）当％ 3时，请在数列R）中找一项am ,使a3,a5,am成等比数列； （2）当％2 时，若自然数叫,〃2，〃”满足5〃[〃2 〃,,使得 。3 , ，ant 成等比数列，求数列｛〃,｝的通项公式。 课后练习 1、 设描｝是公比为g的等比数列，|q|〉l,令勿弓1〃 1,2,...，若数列也｝有连续四项在集合 ｛53, 23,19,37,82｝中，则 6g . 2、三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，己知这三个数 的积等于8,求此三数. 3、设｛｝为公比01的等比数列，若KM和“2005是方程42-8 3 0的两根，则 4、在等差数列｛｝中，若“310，且，io成等比数列，则公差d，公比q. 本节小结