高考复习教案等比数列一高二部分

课题 等比数列（一）课型新授课 教学目标 1、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式， 2、理解等比数列的通项公式、前n项和公式推导方法，并能运用等比数列 的概念、通项公式、前n项和公式解决一些问题 教学重点 等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式 教学难点 1、等比数列前11项和公式的推导方法的理解；2、等比数列前11项和公式 中ql和q更1两种情况的讨论 预习指导（阅读课本P46-51） 1. 定义如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比都等于 那么这个数列就叫做,这个常数叫做等比数列的 即 2. 等比数列｛/,｝的通项公式,其中易为首项，q为公 比. 推导方法 3. 前项和公式sn 或sn 推导方法 4. 等比中项 预习练习 1、命题甲“ a，b,c成等比数列”，命题乙“ b2acn,那么甲是乙的条件 2、己知等比数列｛｝中，3，o384,则该数列的通项公式弓 3、在等比数列｛,｝中，an 0 ,若“I 16,角8，则％ 4、在数列｛｝中，anlcan（c为非零常数）且前凡项和S„3 k,则实数* 5、设等比数列｛的前n项和为，若 亨3 ,则 6、设等比数列｛｝的公比01,前〃项和为S”己知％2,S45S2,则｛｝的通 项公式 典型例题 例1、等比数列｛｝中a｝ an 66,a2a„_1 128,前n项和sn126,求n与公比q 变式已知等比数列｛an｝中，ara964, 333720,则au 例2、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一 个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数. 例3、设数列｛｝的前〃项和为已知01, Sg42 1设bnani-2an,证明数列也｝是等比数列2求数列｛｝的通项公式 例4、已知关于x的方程anx- - an{x 1 0/z e N*的两根a,月满足 6a-2a/3 6/3 3 1试用a”表示 2 若a“ e N*,记旬 -求证他｝是等比数列; 7,、 3若ax时，求数列｛泌“｝前〃项和S“ 6 三、探究小结 巩固训练 1、正项数列｛,｝中，％2 ,点府,也在宜线X 扼＞ 0上，S, 2、在各项为正数的等比数列｛｝中，％ 3, S’ 21,则％ 3、若a,b右R* , A是。,力的等差中项，G是0,力的等比中项，则A,G大小关系为 4、在公比为整数的等比数列｛｝中，如果,418 a2a312，则这个等比数列前 8项的和为 5、2009江苏卷设｛｝是公比为0的等比数列，|q|〉l,令勿1〃 1,2,...， 若数列｛bn｝有连续四项在集合-53, -23,19,37,82｝中,则6q . 6、设 fn 2 24 27 21, ...... 23,,1〃 c N,则 /n 7、数列„｝是非零等差数列，又％、与、与成等比数列，则 5 . 2 4 10 8、等比数列｛｝中，已知S|, 2S2, 3禹成等差数列，则｛｝的公比为. 9、在等比数列｛ ｝中,％2,前项和为S“,若数列栅,1｝也是等比数列， 贝I Sn 10、设｛｝是等差数列，｛如｝是各项都为正数的等比数列，且％九1, a3b5 21, a5 b3 13 I求｛,｝,也｝的通项公式；II 求数歹b ， [bn\ 11、数列｛｝中, 2, an1 an cn c 是常数，n 1,2,3, 且 q, a2, a3 成公比不为1的等比数列. I 求c的值； II 求｛｝的通项公式. 教学后记