高考数学练习

高考数学练习 589 综合试题 1. 双曲线y2-3x2 1的渐近线方程是（ A. y - 3 1 B. y x 3 C. y a/3x D. 2. 已知a 1,2,b x,l,若a与a-b共线，则实数x 3. 将直线xy-l 0绕点（i, 0）沿逆时针方向旋转15。得到直线Z ,则直线/与圆 （x 3）2 y24的位置关系是（） D.相交或相切 A.相交B.相切C.相离 5. 已知x,y e R ,则x y2 x12的最小值为 y 1 A. 一 4 1 B.- 2 c V2 2 D. 2\/2 2 3如v0 / V5,0 xl 10gpXl 6. 已知函数 〔 则///-2012 7. 已知tana 2,则tan a。 4 8. 已知函数fx b-ax 其中a, b为常数且。 0,。主1 的反函数的图象经过点A 4, 1和 B 16, 3o 1 求a, b的值； 2 若不等式-2 Z|--l/n-ll0在券-3,1］上恒成立，求实数m的取值范围。 a 9. 两非零向量次片满足24 一片与方垂直，集合4 {.曰子|4| 序|工|孙片|0}是单 元素集合。 1 求。与片的夹角； 若关于t的不等式\a-tb \\a-mb\的解集为空集，求实数m的值。 , 1 1 * 10. 已知正项数列｛｝满足。〃1 。〃nwN . 2 an 1 求％的范围，使得anx an恒成立； 31* 2 若,证明 an l -yn e N 2; 3 若al-，证明色冬冬竺一〃 J5 1. 2。3“41 附参考答案589 1. C 2. B 3. B 4. D 5.B6. --7. -3 2 8.解I ■ r\x图象经过点 A4,1,B16,3, /x图象经过点 Al,4, 33,16, ab 4. a b 2,. f x 2X ; ba3 16 II 不等式-21 I 〃2 1 IN 0 在 X C -00,1］时恒成立， a 不等式严2卜* Nlm II在x c -oo,l］时恒成立， ［严2F讪习初-II恒成立， 设f 5, gf广 2f, x sj 1,f , gQmin gf ，.」所1 IW A W 加 W 1 9 实数所的取值范围是 4 4 一2 ► ► ►► ► 9.解I由2。一与/垂直得2。一/・0习。・, 2 由｛x x2 |a| ||x 村时0是单元素集合得 △同 冷一4础 0n|4部 1云2 、--a-b *1 设向量。，的夹角为。，贝II cos 0 p.I 2 。 60 HW | 2 片夹角为60. II关于I的不等式a-tb 2-mb解集为① 故|q -同司q -词的解集为R 从而 1 -2a-b-t t2b Na -2a-b-m m2b 对一切捉7恒成立. * 2 2*■ 2 将1 b , 2a-b b代入上式得t2 - t m-m2 0对一切t eR恒成立 /. A 1 - 4/j - m2 W0n2/〃 1尸 WOw 10.解I由命1 g„ ,得an1 -an an由 an1 an,即an 0 2 an2 anan 所以 a“l 或 an -1 舍所以 ％1 时，alli an 31311 II 证若％ 三,得 1 a。 1 现假设 ak 1 A1 k c N ,k 2 构造函数f x ,易知fx在1,8上单调增 2 x ill 7k11 所以气] fl 节 产■2] 1 歹 即。好1 1 77 由以上归纳可知弓＜ 1 决7〃 c N*,〃 N 2 III 由 ai 34得a] T a； 2 a,2 2 an4an 4 an 所以 a“ anl -1 。2“3“4〃1。2。〃1