黑龙江省哈尔滨市第九中学2020_2021学年高二数学下学期6月月考试题理

黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二数学下学期6月月考试题 理 （考试时间120分钟 满分150分） 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在区间[-3,3]上随机取一个数x,则同1的概率为（） 2 461 A. B.C.D. 3 773 2. “双色球”彩票中红色球的号码由编号为01, 02,，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机 数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依 次选取两个数字，则选出来的第5个红色球的编号为（ ） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A. 23 B. 09 C. 02 D. 17 3. 某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份每月最低气温与最高气温（单位。C）的数据，绘制了 下面的折线图.已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下 列结论错误的是（ ） 片（月份） ♦最高（温 最低（温 35M252I5IO5O-51OI5 一一 A. 每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关 B. 10月份的最高气温不低于5月份的最高气温 C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月份 D. 最低气温低于OC的月份有4个 4, 已知命题p 3xe7, x2 2ax a0,若p是假命题，则实数。的取值范围是（） A. [l,4w） B. [0,1] C.（0,1） D.（0,1] 5. 下列结论正确的是（） A. 命题“若必1,则X 1 ”的否命题为“若2 1,贝旅引” B. 已知y f（x）是R上的可导函数，则“ /■（） 0”是“％是函数y f（x）的极值点”的充分不必要 条件 C. 若p为真命题，0为假命题，则p.（F）为真命题 D.若aeR,贝\\a cr a ”是“。1”的充要条件 6.某网店经销某商品，为了解该商品的月销量y （单位千件）与售价x （单位元/件）之间的关系，收集5 组数据进行了初步处理，得到如下数表 X 5 6 7 8 9 y 8 6 4.5 3.5 3 根据表中的数据可得回归直线方程y -1.25x 13.75 ,以下说法正确的是（） A. X, y具有负相关关系，相关系数r -1.25 B. x每增加一个单位，y平均减少13.75个单位 C. 第二个样本点对应的残差220.25 D. 第三个样本点对应的残差e3 -0.5 7. 已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y 2e2E的图象附近，设z lny , 将其变换后得到线性方程z mxn,则mn （） A. ln2 3 B. 21n2 2 C. 21n2l D. 2In2 8. 曲线y eV在点（6,e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（） 3 A. -e2 B. 3e2 C. 6e- D. 9e2 2 9. 已知定义域为A的奇函数y /（）的导函数为y /（X），当x0时，xf（x）-f（x）0，若a 』, 力, c Zfzll,则b, c的大小关系正确的是（） In 2-3 A. cab B. bca C. acb D. abc 10. 下列叙述错误的是（） A. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 B. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲获胜的概率是上，则甲不输的概率为。 36 C. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立 的事件 7 D. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么事件“至多一件一等品”的概率为一 10 11. 关于函数f（x） - lnx,下列说法错误的是（） A. x 2是fx的极小值点 B. 函数y fx-x有且只有1个零点 C. 存在正实数上，使得/X〉奴恒成立 D. 对任意两个正实数X], 2,且x, x2 ,若/[ /,,则Xj x2 4 2 12.设函数/x ln ,若函数f x存在两个极值点X], x2,且极小值点叫大于极大值点易，则实数a 的取值范围是 7 D. 3\ 4e2,oo 7 f 3\ -oo,lu 4g’,00 \7 第II卷非选择题共90分 二、填空题本大题共4道小题，每小题5分，共20分 13.某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1, 2,，840随机编号, 则抽取的42人中，编号落入区间[61,240]的人数为 的值为 15.现有一块边长为2的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为xOxl的小正方形，然后做成一个 无盖方盒，该方盒容积的最大值是 16. 若函数/ a In X -子-2X〉0 x tzx0 的最大值为/-I,则实数。的取值范围为 三、解答题本大题共6小题，共70分 17. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊，无法确 认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示. 甲组 乙组 8 8 2 2 9 0 1 a 1 当a 2时，分别求出甲、乙两组同学数学成绩的平均数以及乙组的方差; 2 若甲组的数学平均成绩高于乙组的数学平均成绩，求a的值. 18. 已知函 - -（tz l）lnx, （a e R）. x （1）当a 3时，求/（x）的极值; （2）若a\,求/（x）的单调区间. 19. 对某班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中[10,20）, [20,30）, [30,40）, [40,50）, [50,60）在纵轴上对应的高度分别为m , 0.02, 0.0375, 0.0175, m ,如 图所示. 0.0375 ‘10 20 30 40 50 60 时间/分钟 （1）求实数m的值以及这40名同学平均每天参加课外活动的时间（用区间中点值近似代替该区间每一名学 生的每天参加活动的时间）； （2）从每天参加活动不少于50分钟的人（含男生甲）中任选3人，求其中的男生甲被选中