（万有引力与航天）专题06同步卫星问题（含解析）

专题06同步卫星问题 1. （2017河南部分重点中学联考）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期 约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步 卫星与现在的相比（已知以离地球无穷远处为零势能面，在离地心为r处的卫星的引力势能 可表示为E「-G辿，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星的质量（） r A. 发射同一卫星需要的机械能变大 B. 卫星的向心加速度变大 C. 卫星的线速度变大 D. 卫星角速度变大 【参考答案】A 【名师解析】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律分析未来 的向心加速度、线速度大小和角速度大小. 目前在发射卫星的过程中都是需要借助于地球的自转，未来地球自转的角速度减小，则卫星随地球自转的 线速度减小，所以发射同一卫星需要的机械能变大，故A正确； 同步卫星的质量为心轨道半径为r,地球的质量为M,贝I］有 4 兀之了 v2 “ G 2jtl 0-） rjn,a 育 G1 向心加速度a rJ 由题意知，地球的质量不变，轨道半径不变，则线速度v不变，角速度3不变，向心加速度不变，故B错 误，C错误，D错误 2. （2017黑龙江大庆一模）如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，13为 处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的 质量相同，地球表面附近的重力加速度为g.则下列说法正确的是（） A. a和b的向心加速度都等于重力加速度g B. b的角速度最大 C. c距离地面的高度不是一确定值 D. d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的 【参考答案】BD. 【名师解析】同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相等，同步卫星的轨道半径 是确定的；卫星做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周 期、角速度、向心加速度，然后分析答题. 同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,角速度相同，则知a与c的角速度相同,根据a 3 2r 知，c的向心加速度大.由牛顿第二定律得G写ma,解得ag,卫星的轨道半径越大， rr 向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g, 故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误； 万有引力提供向心力，山牛顿第二定律得G-fm-F,解得山于rbrcr.i, 贝lj WbUcUd, a与c的角速度相等，则b的角速度最大，故B正确； c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨道半径是一定的，c距离地面的是一确定值， 故C错误； M 2 卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G写m』，卫星的动能Ek, r r2r 三颗卫星中d的轨道半径最大，则d的动能最小，机械能EEkEp■坦匝些-祟，d 2r r 2r 的轨道半径最大，d的机械能最大，故D正确； 3. （2016 河南开封高三质检）如图所不，/是地球的同步卫星，B是--- 位于赤道平面内的近地卫星，。为地面赤道上的物体，已知地球半径为琰、、、、 同步卫星离地面的高度为力，贝u（）地球） \ / 、 / A. A,方加速度的大小之比为（牛尸、、一 ZI B. A.。加速度的大小之比为1 C. /、B、。速度的大小关系为Va Vb Vc D.要将月卫星转移到A卫星的轨道上运行至少需要对万卫星进行两次加速 【参考答案】BD 【名师解析】根据万有引力提供向心力可知必吟得瓦.（[小”『号，故兰（滂选项A r\ R h）R 7[ h 错误；1、。角速度相同，根据a步）得w2（JfA）, a tR,故业1 选项B正确；根据璃 如 Kr 得可知轨道半径越大线速度越小，所以巧布又』、角速度相同，根据V妙r可知Q ,故vvvc,选项C错误；要将3卫星转移到为卫星的轨道上，先要加速到椭圆轨道上，再由椭圆轨 道加速到』卫星的轨道上，选项D正确。 4. （2016 -河北石家庄二中一模）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随 地球一起转动，力是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，a是高空探测卫星，它们均做匀速圆 周运动，各卫星排列位置如图所示，贝U（） A. a的向心加速度等于重力加速度g B. 在相同时间内力转过的弧长最长 n C. c在4小时内转过的圆心角是； 6 D. d的运动周期有可能是20小时 【参考答案】B 【名师解析】a与c的角速度相等，由a向逞人知a的向心加速度小于c的，c的向心 加速度小于g,所以a的向心加速度小于g, A错误；a、b、c、d四颗卫星中，力的线速度最 大，所以在相同时间内力转过的弧长最长，B正确；c的周期为24小时，c在4小时内转过的 2 jiji/a JI 2 7 圆心角cotXLf C错误；由T\ / 知d的周期大于。的周期，大于24 小时，D错误。 5. （2016 山东荷泽高三月考）火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点。现有人想设计 发射一颗火星的同步卫星。若已知火星的质量泌半径用，火星表面的重力加速度诳，自转的 角速度5,引力常量。则同步卫星离火星表面的高度为（） 【参考答案】A 【名师解析】由G （号妙；，GM/R/g,解得h、户理一月，选项A正确。 （ 龙）N饱 6. （2015 -青岛二模）2015年3月30 0 21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙 运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道.卫 星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因 此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是（） A .该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心 B. 该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度 C. 地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力 D. 只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空 【参考答案】AD 【名师解析】.倾斜同步轨道围绕地球做匀速圆周运动，圆心一定是地球的球心，故A正 Mm 4 n r3 / GMf 确；根据万有引力提供向心力咋n,得r勺时,因为倾斜地球同步轨道卫星的 周期与赤道上空的同步卫星的周期相同，故它的轨道高度与位于赤道上空的同步卫星的轨道 高度相同，故B错误. 根据QG知，由于不知道该卫星和地球同步卫星质量的关系，所以无法判断万有引力的关系.故 r C错误.倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，故该卫星不 可能始终位于地球表面某个点的正上方，所以只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固 定时间经过青岛上空，故D正确. 7. （2016 济