基于新课程理念的章起始课教学设计—以“图形的相似”章起始课为例

基于新课程理念的章起始课教学设计 以“图形的相似”章起始课为例 作者 何晓敏 作者简介 何晓敏，江苏省锡山高级中学实验学校（214100）. 原发信息 中学数学月刊（苏州）2021年第20212期 第35-39页 内容提要 “图形的相似”是初中数学重要内容之一，本节课是“图 形的相似”章起始课.通过创设生活情境、数学情境、设计 实验测量等教学活动，让学生通过观察分析、动手实践、 猜想计算、自主探索、合作交流等多种方式，经历相似形 概念的形成过程，不断丰富对“相似”的整体认识，把握 “相似”的数学本质，帮助学生自主构建知识结构. 关键词 新课程理念/章起始课/图形的相似/教学设计 期刊名称初中数学教与学 复印期号2021年05期 义务教育数学课程标准（2011年版）在课程基本理念中指出 “学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.除接受学习 夕卜，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式.学生应当 有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过 程⑴本文以图形的相似章起始课为例，阐明如何基于新课程理念 进行章起始课的教学设计，充分发挥章起始课的作用，在学习过程中提升 学生的数学核心素养. 一、教学设计的背景与理念 教材分析 图形的相似是苏科版义务教育教科书数学九年级下册的内 容.学生在之前已经学习过图形的全等和全等三角形等相关知识，也研究了 几种图形的全等变换.全等是图形间的一种相互关系,相似也是，不过相似 比全等更具有一般性，研究相似图形是研究全等图形的继续和深化.由全等 进入相似,使认识扩大到新的领域.所以本章所研究的问题实际上是前面研 究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展.“图形的相似“是数学 教学的重要内容之一，后续的三角函数的概念、解直角三角形等都是以相 似图形的性质为基础的，所以图形的相似”起着承上启下的作用. 本节内容是“图形的相似“的章起始课,旨在让学生直观感受相似形 的特点，体会研究相似形的必要性与策略;动手实验，体验感受相似形对 应角、对应边的特点;类比全等的知识结构，建构全章知识结构和研究框 架，对本章内容有一个整体的认识. 二 学情分析 在学习本章内容之前，学生已经学习了全等三角形、轴对称图形、中 心对称图形、圆等几何内容，已有了全等三角形、轴对称图形，中心对称 图形，圆等几何图形的概念，掌握了全等三角形的判定与性质、圆的性质 等基础知识，能运用全等三角形和圆的知识解决一些几何问题.在全等形和 圆的学习过程中初步体会了从特殊到一般、从具体到抽象、数形结合等数 学思想方法，经历了研究几何图形的过程,知道了研究几何图形的一般思 路定义一判定一性质一应用.这些都为本章内容的学习奠定了基础.但学 生的抽象概括能力、知识的迁移能力等比较薄弱，尤其是逻辑推理能力是 学生的短板.因此在学习过程中，要使学生充分认识到全等图形是特殊的相 似图形，通过“类比、猜想、推理“的方法探索三角形相似的条件和性 质，让学生从全等到相似，在认识上有较大的发展,体会数学知识内在的 联系与发展,培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力. 二、教学目标与设计思路 教学目标 1 学生通过观察生活中的常见图形，直观感受形状相同、大小不 同的图形，并通过实际情境体会学习本章内容的必要性. 2 通过实验操作，直观体验感受相似形对应角、对应边的特点， 感受相似与全等的联系与区别，知道本章研究的内容，能自主构建本章知 识结构. 3 通过对比全等三角形的研究思路，尝试相似三角形的研究思 路，建构本章内容的研究框架,体会由特殊到一般和类比的思想， 二 教学重难点 1直观感受相似形的特点,体会研究相似形的必要性,感受相似 与全等的联系与区别，对本章内容有一个整体的认识； （2）类比全等的知识结构和研究方法，建构本章内容的知识结构和 研究框架. （三）设计思路 本节课的主线是让学生在教师引导下经历从“为什么学“到“学什 么再到如何学的过程，体会并了解本章要研究的内容、研究策略， 并形成自己的研究思路.对学生的思维能力要求较高，属高阶思维的学习形 态.教学设计思路如图1 三、教学过程设计 （一）情境导入，直观感受（为什么学） 情境与问题如何测量金字塔的高度 金字塔是世界七大奇迹之一（图2）,在埃及和美洲等地均有分布.在 科学技术落后的公元前,人们如何测量金字塔的高度呢古希腊的著名学 者泰勒斯设计了一个测量方法.当他确认在阳光下他的影子（GF）的长度 等于他的身高（EG ）时，要求他的助手同时测出金字塔的影长以及金字塔 底部正方形的边长，这样他就知道了金字塔的高度（图3）. 学生活动讨论发言,谈各自的猜想. 设计意图通过实际生活情境,让学生感受数学的应用价值和文化价 值,并激发学生学习的兴趣.让学生切实地感受到这一章内容能帮助他们去 解决生活中的一些问题，让学生明确知道“为什么学“. （）观察分类，直观体会（学什么） 问题观察下列各组图片（图4 图9）,你有什么发现 师生互动给学生足够的时间进行观察和讨论.让学生总结归纳6组图 片的异同并进行分类，再让学生总结同一类的图片组的共同特点.当学生提 出形状相同”时，教师用动画演示将图形放大（缩小）后与另一幅完全 重合的过程,让学生直观感受”形状相同但大小未必相同.教师再顺势提 出你能给这类图形定义一个名称吗让学生经过思考、归纳、抽象得出 相似形的概念， 形状相同的图形叫相似形. 提问怎么理解相似全等图形是相似形吗 师生互动先请学生单独思考，再让多个学生发言陈述观点、解释理 由，最后再用图片演示，联系全等形和相似形的定义，明确二者之间的关 系. 提问生活中相似形是大量存在的，你还能举出具有相似特征的图形 吗 学生活动相互讨论，发言举例. 设计意图通过呈现生活中的图案和几何图形，让学生通过分类发现相 似图形的基本特征，经过比较总结出无论是生活中的图案还是几何图形， 无论是平面图形还是立体图形，它们都是形状相同”的图形.再让学生给 这类图形定名称，强化对形状相同的理解，最后再给出相似形”的 定义.得到相似形的定义后，再观察具体图形，让学生体会相似与全等的关 系全等是相似的特例，相似更为一般.教学中利用多媒体对图形整体放大 或缩小验证能否重合，也是让学生感受全等与相似的联系，它们的本质属 性都是形状相同，差异是大小不尽相同.最后再由学生举例,由学生去联想 思考和发现,从而明确“学什么“.在此环节的学习过程中，提升学生的直 观想象、数学抽象核心素养. （三）实验操作，整体感知（学什么） 提问下列各组多边形是相似形吗 学生活动在图10的各组几何图形中辨析相似图形，学生亲手测量 几何图形（可以从边长、角度、周长、面积等多个维度对图形进行测量）. 提问你还有什么发现 学生活动对组内获得的测量数据进行分析，并进行小组讨论达成共 识，然后由学生汇报他们发现的相似形的共