吴承恩中学高三理科一轮复习单元测试7

吴承恩中学高三理科一轮复习单元测试七 一填空题本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1.已知集合A [l,3],B {l,2,m},若A仁3 ,则实数m ▲. 2.若l-2zz a bia,b e R，，为虚数单位，则沥A 3.若向量 a 2,3, b x,-6，且 all b ,则实数 x 4. 袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有 “2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球，则 所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是 5. 某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率 分布直方图如图所示成绩分组为 [0,10, [10,20, ,[80,90, [90,100].则在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为 6. 在 AABC 中，已知 sin A sin B sin C 234，贝] cosC | | Read a ▲I S-0 1 7. 根据如图所示的伪代码,当输入a的值为3时，最后输出的S的值| “5‘V。 While IW3 为 ▲.SSa 8. 已知四边形ABCD为梯形，ABH CD,l为空间一直线，则垂直于I aaX2 \ I I1 两腰AD,”是“ /垂直于两底AB, DC ”的 ▲条件填写| End while I “充分不必要，“必要不充分”，“充要，既不充分也不必要”中的[PHnt _S__ 个’第7题 9. 函数/x x2x lx x e R的单调减区间为▲. 10. 已知fx a一一是定义在-8,-l]U[l,8上的奇函数，则/的值域为 2-1 ▲. 11. 记等比数列{}的前项积为T,〔nw N*,已知am_{ami-2am 0,且发心以8 , 贝j m ▲. 12. 若关于x的方程奴1 In尤有解,则实数k的取值范围是▲. 22 13. 设椭圆C「身la〉b〉0恒过定点41,2，则椭圆的中心到准线的距离的最小 a b 值A 14.iS a yjx2-xy y2 ,b Py［xy,c xy ,若对任意的正实数,都存在以 a,b,c 为 三边长的三角形,则实数p的取值范围是▲. 二、解答题本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. 本小题满分14分 已知函数 /x V3 sin xcos x - cos2 x -x e 7. 1 求函数fx的最小正周期； 2 求函数f.r在区间［0,-］上的函数值的取值范围. 4 16. 本小题满分14分 如图，在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA PC,E为PB的中点. 1 求证耘//面AEC； 2 求证平面AEC1.平面PO3.朱 AB 第16题 17. 本小题满分］4分 经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间以天的函数，且日销售量近似的 满足 gt 3* 1 w f wioo, t G N 前 40 天价格为 f t t 221W f W40, r eN,后60天价格为/*。 52410『1006时.试求该商品的日销售额SQ的 最大值和最小值。 18.本小题满分16分 F 2v2 如图，在平面直角坐标系xoy中,已知点A为椭圆 1的右顶点，点1,0，点 在椭圆上，BP DA. ⑴求直线BQ的方程； 2 求直线BD被过P, A,B三点的圆C截得的弦长； 0 D 第18题 3 是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆若存在，求出这两个圆的方程；若 不存在，请说明理由. 19. 本小题满分16分 对于函数f.r，若存在实数对a,b,使得等式fa x fa - x b对定义域中的 每一个x都成立，则称函数fx是ua,b型函数”. 1 判断函数fx 4是否为ua,b型函数”，并说明理由； ⑵已知函数gx是1,4型函数”，当xe[0,2]时，都有lgx3成立，且当 xe[0,l]时， gx x2 -mx -1 1 zn 0，若，试求 m 的取值范围. 20. 本小题满分16分 已知数列｛｝满足 q aa 0,6/ g N*缶一 P。〃1 0 p 更 0,p 壬一1, e N*. 1求数列｛。,,｝的通项公式。”; ⑵若对每一个正整数k，若将aki,ak2,ak3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成 等差数列，且公差为dk. ① 求p的值及对应的数列｛4｝ . ② 记Sk为数列也｝的前k项和，问是否存在a，使得Sk 30对任意正整数k恒成 立若存在，求出。的最大值；若不存在,请说明理由. 21. 1 01 - 已知矩阵4, B 2 1。2」】 ,若矩阵AB对应的变换把直线/ xy-2 0 变为直线求直线/的方程. 22. 在极坐标系中，圆C的方程为p 4jcos（。-分，以极点为坐标原点，极轴为x轴 x t l 的正半轴建立平面直角坐标系，直线/的参数方程为，。为参数），求直线/被C y t-l 截得的弦A3的长度. 23. 如图所示，在棱长为2的正方体AC；中，点R。分别在棱3C、C7）上，满足 BlQLDiP,H.PQ 42. （1）试确定P、Q两点的位置. （2）求二面角C.-PQ-A大小的余弦值. 24.（本小题满分10分）已知正项数列｛｝中，％ l,ag l M（〃eN*）。用数 1 4 学归纳法证明q ai（〃 e N*）。 测试七数学参考答案 一、填空题本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1.32. 23.-44. -5.1206. --7.21 2 4 3 11 3 13. V52 14. 1,3 8.充分不必要 12. -00, e 9.-2,-1或闭区间10.[尹一/顷却m4 二、解答题本大题共6小题， 15-解⑴因为 f乎sin2x-cos2x4分 71 -sin2x 6分 6 故f 3的最小正周期为〃8分 7T7T71 71 ⑵当.re[0,-]W,2.r--e10 分 4 66 3 故所求的值域为14分 2 2 16. 1证明设连接EO,因为O,E分别是BD.PB的中点，所以