命题卷07备战2021年新高考数学全真模拟试卷新高考专用原卷版

2021年新高考地区综合模拟 数学命题卷（07） 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1. 已知集合 A {2,1,0,1}, B {x\x-1}，则 A\B A. {-2,-1}B. 0,1}C. {1,0,1 z 2. 已知复数z满足2 z,则2 1-z D. 3-z A. 3 iB. 3iC. 3i 3. 设。，b为两条直线，a , ”为两个平面，则下列说法正确的是（） A. 若 alia, bua，则 al lbB.若 al lb, alia，则 bl la C.若 aa, al IP ,则 a L （3D.若 aa, a Lb 则//a 4. 在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得。分，平局各得1分.现有四 名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是 正确的，则参赛选手共有（） A. 11 位B. 12 位C. 13 位D. 14 位 5. 高压10 输电线路电压损失估算口诀架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导 线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚.其意义为“对于高压10 的架空铝线，若输电线路的输距 为X km,电流为VA,导线截面为Z切秫2,则电压损失百分数〃 竺宜％.，，据此可知，对于一条长 z 度为10饥，高压为10W的输电线路，若当导线截面为50 mm2,电流为30 A时的电压损失百分数为 U. 0,当导线截面为40 mir，电流为35 A时的电压损失百分数为U2/o,则* （） U 2 35 B. 24 21 D. 40 40 A. 21 24 C. 35 _1/ 、 6. 已知函数/（x） sinx -|,则函数/*（工）的图象为（） 0）的中心是坐标原点O , F是椭圆E的焦点.若椭圆E上存在点P, 使△OEP是等边三角形，则椭圆E的离心率为（） A. B. 4-23 C. 73-1D. g 2x 2 尤 01 8. 已知函数f3） ]]n3 i）io 若关于I的不等式fax a-在R上恒成立，则实数的 取值范围是（） ■ _j.1「_l|r j_ A. e 2,a/2 B. V2,e2C. e 2,a/6 D. e2,V6 二、选择题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某学校为研究高三学生的考试成绩，根据高三第一次模拟考试在高三学生中随机抽取50名学生的思想 政治考试成绩绘制成频率分布直方图如图所示，已知思想政治成绩在[80,90）的学生人数为15,把频率看 作概率，根据频率分布直方图，下列结论正确的是（） A. a 0.03 B. b 0.034 C. 本次思想政治考试平均分为80 D. 从高三学生中随机抽取4人，其中3人成绩在［90,100］内的概率为CO.163 1-0.16 10. 已知工|,工2是函数fx 2sinyx-y 0的两个不同零点，且-x2|的最小值是，则下列说 法中正确的有 JTTT A,函数/X在0,-上是增函数B.函数fx的图象关于直线x --对称 L 3J6 71 C.函数/X的图象关于点勿,0中心对称D.当XC -,71时，函数fx的值域是［2,1］ 11. 下列不等式正确的是 A. 若，beR,则a2nb2n 2anbn neN* B. 若a , Z0,则 2lg-lga lgb C. 若a〈b,则an bnnK,n2 D. 若疽 若,ab 0,则一 a b 12. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-\BXCXDX中，点户在线段8弓上运动，则下列判断中正确的是 A. 三棱锥A-D.PC的体积为土 B. DP//面 AB］D］ C. 平面PB［D与平面ACD］所成二面角为90。 TT JT D. 异面直线AP与AD］所成角的范围是 三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 平面内单位向量侦，B , ca b c6 则a b. jr 14. 已知函数f （） sin coxco 0）,在-一, 上单调递增，那么常数刃的一个取值. _ 4 3 _ 15. 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ....在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰 是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列｛｝满 足弓1, „2 „1 an （n e N*）,则 1 。7 是斐波那契数列｛｝中的 第 项. 22 16. 已知q, 分别是双曲线C 土 』1（。〉0,力〉0）的左、右焦点，F为右支上任意一点，若 a b IpfJ2 ,1 p17的最大值为2,则双曲线C离心率的取值范围是. \PF2[4a2 四、解答题本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 7 17. 在a ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知b-cl, cosA 一,再从条件①、条件② 8 这两个条件中选择一个作为己知. （1）求a的值； （2）求tan求的值. 条件①3sinB 4sinC 条件②△A5C的面积为 4 注如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 已知等差数列｛。“｝的前〃项和为S“，。3〃3。“一2,且S5 - 4a2. （1）求数列｛｝的通项公式； 1 13 （2）设数列 的前项和为K，证明T„- 19. 某公司为一所山区小学安装了价值2万元的一台饮用水净化设备，每年都要为这台设备支出保养维修费 用，我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第x年为这台设备支出的年度保养维修费y （单位千 元）的部分数据 X 2 3 4 5 6 y 2.1 3.4 5.9 6.6 7.0 画出散点图如下 通过计算得y与x的相关系数吏口0.96 .由散点图和相关系数「的值可知，y与x的线性相关程度很高. （1）建立V关于x的线性回归方程y bx d-, （2）若设备年度保养维修费不超过1.93万元