人教小学数学六上《43比的基本性质》

教学目标 1. 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 2. 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是 存在内在联系的。 3. 通过教学，使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。 2学情分析 本课时是学习了比的意义的后续内容,学生已经掌握了商不变性质和分数的基本性质的方法, 学生已有了知识、方法的经验。 3重点难点 教学重点掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点通过迁移类推，渗透转化的数学思想。 以教学过程 4. 1第一学时 4. 1. 1教学活动 活动导入】比的基本性质 一、复习导入 1. 上节课我们认识了什么 2. 两个数的比表示什么呢（两个数的比表示两个数相除关系） 3. 有关比的知识，你还知道哪些 比的基本性质。 二、探究规律 1. 你认识的比的基本性质是怎样的 学生说（可能是文字） 学生边说时，教师摘录重要词语板书。 2. 他认为比的比前项和后项同时乘或除以相同的数，比值是不变的。那比值是 否真的不变呢我们就需要需要来验证,自己举例证明，比值会不会变。 3. 我们来看一下刚才验证的过程。 1 反馈一6126x2 12x212241/2 学生都用乘法来验证。拿学生的作品用,还能怎么变 61264-3 124-3241/2 6126x4 12x424481/2 那么在乘或减除以的时候，有什么要注意的你们的意思如果不是同时乘或除 以，比值就会改变,是吗我们来看看。 2 反例说明61262 1228144/7 6126-2 12-24102/5 刚才同学们用很多例子来验证，其实还有很多很多......O 4. 看来，比确实有这样的性质。只有当比的前项和后项同时乘或除以相同的数0 除外，比值才不变，这叫做比的基本性质。 5. 朱老师觉得这个比的性质，听起来这么熟悉了。你们有这个感觉的吗这个性 质为什么和它们的性质差不多呢 因为比的前项相当于被除数、分子，后项相当于除数、分母，所以除法里的性质 也可以适用在比里面。 小结哦,原来我们今天发现的比具有的性质，也不是什么多新的知识，把除法、 分数转化成比，商不变的性质、分数的基本性质也就自然而然转化成了比的性 质。 6. 板书课题比的基本性质 7. 小练习逐步出现 ⑴6080 120你是怎么想的利用什么来填的 2 320你是怎么填的 3 60一280；这里可以填什么为什么还可以填什么小数、分数可以吗 这样填得完吗那任意数都可以吗为什么要“0”除外对,只要同时乘或除以相 同的非0数就可以了。 ⑷现在，朱老师把这这两个数同时除以一个数后，得到34,你觉得这个整数比怎 么样还能找到更简单的吗为什么 小结像34这样,前项、后项都是互质数的比叫做“最简单的整数比”。 三、运用规律 1. “最简单的整数比。 最简单整数比必须满足几个条件呢 必须是一个比； 它的前项和后项必须是整数, 前后项的公因数只有1。也就是前后项必须是互质的。 2. 教学6080怎么转化成34 同时除以除以60、80的最大公因数，利用什么来做的 为什么除以20呢能不能一次次的除以2 分数在约分时，也是同时同时除以他们的最大公约数是吗看来,求最简整数比 的方法和我们以前约分的方法也是一样的。 3. 把下面各比化成最简单的整数比。 14210.7521/51/94/97/9 学生尝试练习。 4. 反馈 ⑴比的前后项要除以最大公约数。（课件）整数比--比的前后项都除以它们的最 大公约数9最简比。 ⑵先化成整数比,（利用什么来化成整数比的呢）再按照化简整数比的方法化成 最简整数比。（课件）分数比--比的前后项都乘它们分母的最小公倍数9整数比 f最简比。 （3）分子、分母同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再再按照化简整数比的方 法化成最简整数比。（课件）小数比-比的前后项都扩大相同的倍数9整数比9 最简比。 5. 观察这两个分数比，你有什么发现 （还发现凡是分母相同的两个比，它们的化简比就是两个分子的比。发现凡是分 子相同的两个比，它们的化简比就是分母调换位置写成的。） 那真的如你们所说的那样吗请再试着举出几个例子验证一下吧。 6. 同学们真了不起,还发现了同分子分数和同分母分数化简整数比的简便方 法。 四、综合运用 1. 上节课陈老师给我们看了四面不同的国旗，还记得吗为什么这些国旗大大小 小规格不一，但形状一样呢你能来进一步解释一下吗 （化简比后都是32）我们一起来化简一下，看看是否是这样。 2. 看来，利用比的基本性质，化简最简整数比，能便于我们书写、比较。能一眼看 出两个量之间的关系。 3. 运用新知，解决问题。 对呀，我国国旗法规定,无论多大面积的国旗，长与宽的比必须是32.那现在有 一张长27厘米，宽12厘米的长方形纸，你能按这样的规定制作一面最大的国旗 吗 五、课堂小结。 师通过今天的学习，你又学习了哪些知识什么是比的基本性质应用比的基本 性质可以化简最简单的整数比