二次函数检测卷

2015秋季第21章二次函数测试卷 学校 班级 姓名 分数 温馨提示请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现 一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分.） 1. 下列函数中，不是二次函数的是（D ） 提示二次项或二次项系数如为零即不是，不易直接判断的可先化简为一般形式。 A. y 1 y[2x B. y2（r1）24 C. y Mx1） （x4） D. y （2）2/ 2. 与抛物线y- J x23x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（B ）提示二次项系数决定形状和开口方向。 2 A. yx23x5B. y x2V2 x C. yx23x5 D. y x2 222 3、抛物线y 2-3的顶点坐标是（C ）记住几种特殊形式的顶点坐标 1、yax2・・顶点（0,0） 2、yaxk顶点（0, k） 3、ya （x-h） 2k ・・ 顶点（h, k） 4、二次函数y（x-1）28的最小值是（B ） 提示开口向上，顶点坐标为（1, 8）, 顶点的纵坐标值及函数的最小值。 A、 -8 B、 8 C、 -1 D、 1 提示y2x2的顶点坐标为（0, 0）, y2 （x4） 21 顶点坐标为（4, -1） 5. 抛物线y2x2如何平移可得到抛物线y2 （x4） 2-1 （ D ） A. 向左平移4个单位，再向上平移1个单位； B. 向左平移4个单位，再向下平移1个单位； C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位；横坐标由0变为4,需向右平移4个单位, D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位 6. 把二次函数尸一2-x3用配方法化成ya（x-/i）2k的形式（C ） A. t-|（-2）22 B. 尸｝（才一2）24 C. 7（jt2）24 D.-j23 7. 己知抛物线a的顶点坐标为（1, 9）,它与x轴交于A （-2, 0）, B两点，则B点坐标为（D） A. 1, 0 B. 2, 0 C. 3, 0 D. 4, 0 8. 在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数 尸aV8xb的图象可能是（C ） AB 9. 对于 2（厂3）一2的图像下列叙述正确的是（D） A、顶点坐标为（T2）b、对称轴为y3 C、当*23时，y随x增大而减小 D、当心3时，y随x增大而增大 10. .巳知A （2, 乂），B （-3, ”）在抛物线y x2-2x a上，则义与的大小关系是（A） A.叫2 B.C.叫2D.无法确定 11、抛物线 -亍况 c的部分图象如图，若y〉o,则x的取值范围是（B） A. -4xl B、-3xl C. x-4 或 xl D. x-3 或 xl 12. 二次函数y ax2bx c的图象如图所示，则下列结论中 一-2 ①a0 b0 c0②4a2bc3 ③2a④b2-4ac0;⑤当x2时，y随x的增大而增大.正确的个数是C A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. 一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为A A. y60 1x 2 B. y60 1x C. y60x2 D. y60 1x 4ac, a-bc, abc, 2a-b, 9a-4b 中，值小于 0 的有C 14、二次函数y 2bx c的图像如图所示，那么下面六个代数式abc, b2 A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个 提示设为yax-h 2k,取合适的数代入即可 二、填空题本题有4小题，每小题4分，共16分 15、写出一■个开口向下，对称轴是直线xl的二次函数y- x-1 16、y x2-2x3的对称轴是直线xl ，顶点坐标是1,2。提示1、配方为yax-hk或用顶点公式 17、函数y 2x2的图像向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是y2xl 3。. 18、抛物线尸顼ac上部分点的横坐标X,纵坐标的对应值如下表]7提示y 2x，顶点为0,0可设为yax-0 20 x,,,- 2-1012 7二64664二根据横坐标左加右减，纵坐标上加下减即可 从上表可知，下列说法正确的个数是3.①抛物线与x轴的一个交点为-2, 0；②抛物线与y轴的交点为0, 6； ③抛物线的对称是直线xl；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大； 18题提示观察表中值直观得出结论比较快捷 三、解答题本大题共5小题，共44分2 19、12分求下列函数的解析式 1 巳知抛物线经过点 A -1, 0、B 4, 0、C 2, -12； 2 已知抛物线形状同y l 一样，且顶点为-1, 3 解1设为交点式yax1 x-4,把 c2,T2代入得 16a2-6,解得 a-, 所以抛物线解析式为yf x-4 22 2 设为顶点式yaxl 23,因为所求抛物线形状同 1 一样，lall,al或aT,所以所求抛 物线解析式为yxl 23或y-xl纤3 20、7分用6m长的铝合金做出成一个如图所示的矩形窗框。应做成长，宽各为多少时，才能使窗框的透光面积最大最大的透光面积是 多少 3 解设面积为S m宽为xm ,则长为3-5x m , 3333 S 3x-2X2 - 2x2-2x -2 x-l22 3 当X1时，透光面积最大为5 m2。 21、9分已知抛物线的顶点坐标是4, 2,与y轴的交点是0, -6 1 求抛物线的解析式； 2 求出抛物线与x轴的交点坐标； 3 在左边的坐标系中画出这个函数的图象； 4 当x取何值时y0 Cl根据抛物线的顶点坐标是4, 2,设抛物线解析式为ya x-4 22,把y轴的交点是 0, 6代入得a 0-4 ‘2-6,解得 a- .♦.y- x4 22,即 y- ；x24x-6； 2 令 y- | x-4 220,解得x2 或 x6,故与 x 轴的交点为2, 0, 6, 0； 3 如右图所示 4 根据图象知，当2x6时，y0 . 22、9分商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件 衬衫每降价2元