中考数学命题技巧方法研究--培训作业二

培训作业二改编试题 求真中学徐峰 一、试题来源2011年南京市中考数学第28题 28. 11 分 问题情境 已知矩形的面积为a a为常数，0,当该矩形的长为多少时，它的周长最小最小值是 多少 数学模型 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y 2x gx0. 探索研究 ⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y-.r -x0的图象性质. ① 填写下表，画出函数的图象 ② 第28题 ② 观察图象，写出该函数两条不同类型 的性质； ③ 在求二次函数yax2bxc aNO的最大小值时，除了通过观察图象，还 可以通过配方得到.请你通过配方求函数y x -x0的最小值. 解决问题 ⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案. 二、命题意图通过本题可以考查学生对函数的性质探索的一般过程，关注学生在学习 过程中对基本活动经验的掌握，并进行迁移，从而掌握探索函数图像性质的一般方 法，从数学本质上引导学生学习的思路、方法，第2小题同样考查学生研究问 题的知识迁移和经验迁移。 二、试题编制本题共10分，中等难度 我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数比左的图象性质. ①填写下表，画出函数的图象 ,・・ -5 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 7 ,・・ y ,・・ ,・・ ②观察图象，写出该函数的多不回卒掣的结论； i ii 2若在同一个坐标系中，双曲线与直线y-kxb相交于A、3两点，点A的坐标 3, 3,另一个交点B的坐标为加，3. ① 求m的值； ② 观察图象当为＞乃时，直接写出自变量x的取值范围. 参考答案 X .・・ -5 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 7 ,・・ y .・・ -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 ,・・ （1）①填表正确2分 ②画图正确4分, 结论答案不唯一结论正确6分 如在第一象限（或在各自分支上），y随x的增大而减小； 或图像不经过第二象限；或图像有两个分支；或与x轴没有交点 （或与y轴有一个交点）；或关于（1, 0）点成中心对称等 2①成T8分 x-l 或 l〈x310分