中考数学复习——弧长及扇形的面积

弧长及扇形的面积 一、复习总结 、两条弦、两个弦心 1、圆心角定理的推论在中，如果两个圆心角、 距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 2、练一练如图，已知A、B、C、D是圆。上的点，Z1-Z2, if 找出其余相等的几对量 O 3、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于 的一半。 推论1半圆（或直径）所对的圆周角是, 90的圆周角 所对的弦是 o 推论2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等 的圆周角所对的也相等。 二、新课引入 1、已知圆0的半径是R,那么圆周长Co 2、已知圆0的半径是R,那么n的圆心角的弧长是多少呢 3、探究1〉圆的半径是R,把圆分成360份，每份的圆心角 度，所对的弧是 2n。圆心角所对的弧长是1。圆心角所对的弧长 倍。 3n。圆心角所对的弧长- 结论在半径为R的圆中，n。圆心角所对的弧长/的公式 180 练一练直径为100 cm的圆弧的度数为203。/,求这条弧的长（结果保留3个有效数 字）o 4、变式R;/ 练一练1〉已知半径为5cm的圆弧长为5 cm,求这条弧所对圆心角的度数（精确到0. 1） 2已知圆弧的度数为60,弧长为6. 28cm。求圆的半径（取3. 14） 4、注意“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。 弧相等指是两条弧的度数和长度都相等；反过来，如果两条弧的度数相等，或者两条 弧的长度相等，则两条弧不一定相等。只有在同圆或等圆中，“两条孤的度数相等”， 或“两条弧的长度相等”与“两条弧相等”才是等价的。 圆的概念在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点0旋转一周， 叫做圆o 3、概念分析两点］ 2. 4、学生练习已知点0和线段a,请以0为圆心，线段a为半径作一个圆，并在圆上画 出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦。 。A记作 半径直径 弦 二、再探新知 1、在刚才上的圆上B、C两点间的圆上部分叫做 用符号 表不。 2、劣弧,劣弧用符号 和弧两端的 来表不，记作 读作 3、优弧,优弧用符号 和 个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字 母）,记作或o 4、注意1〉弧的表示是符号加字母，劣弧用两个，优弧用三个尸、 2〉优弧的表示是孤两端的字母写两边，弧中间的字母写中间。/\ 3〉半径既不是劣弧也不是优弧。II 5、在左图圆中画出一条半径、直径，弦，同时表示出圆上所有的劣弧 \7 与优弧 o / 6、等圆变 不变 同心圆不变 变。 7、下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题请说明理由。 （1）直径相等的两个圆是等圆；（2）弦是直径 （3）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧。 （4）一个圆有且只有一条直径。 （5）圆中劣弧所对的弦一定比优弧所对的弦短。 三、应用新知 1、一般地，如果用r表示圆的半径，d表示同一两面内点到圆心的距离， 贝U有 d r4 d r4 d r4 2、例1如图，在A地正北80cm的C处有一变电设施，在BC中点D处是一古建筑，因施 工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏, 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内 3、学生练习1如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有 一灯塔B,往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁 区吗 4、学生练习2由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭， 近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正东方向400 km的B处，正在向西北方向 移动，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影 响 四、心得体会 课后练习 作业本 课时导航 其它练习