中考数学二轮专题复习第一章实数精选教案

2、数轴上的点和实数的对应关系数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以 用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法 （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使 用加法交换律、结合律。 2、减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法 （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n个实数相乘，有一个因数为0,积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数 的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法 （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0, 0不能做被除数。 5、乘方与开方乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果 没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的 运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法设N0,则NaX10”（其中1 Wa10, n为整数）。 2、有效数字一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字， 叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 二.【例题解析】 例题 例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且A |。|。 化简\a\-\a b\-\b-a\ 分析从数轴上a、b两点的位置可以看到a0, b0且|。毕”| 所以可得解原式 a b a a 例 2、若a （-j）T,6 -弓）3, c （|）-3 ,比较 a、b、c 的大小。 分析a -（）3Y-l； A-1且bYO c0；所以容易得出 abco 解略 例3、若|卜2|与阳 2|互为.相反数，求ab的值 分析由绝对值非负特性，可知|a-2|0, |fo 2|0,又由题意可知|a-2| |Z 2| 0 所以只能是a - 20, b20,即a2, b - 2 ,所以ab0解略 一、实数的分类 第一章实数 一. 【基础知识点】 有理数 实数 正整数 整数零 负整数 ,有限小数或无限循环小数 分数- 正分数 负分数 无理数〔嚣嚣无限不循环小数 1、有理数任何一个有理数总可以写成E的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的 q 重要特征。 2、无理数初中遇到的无理数有三种开不尽的方根，如、/危、V4；特定结构的不限环无限 小数，如1. 101001000100001；特定意义的数,如兀、sin45等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 1实数a的相反数是-a；2 a和b互为相反数O ab0 2、倒数 1 实数a a尹0的倒数是上；2 a和b互为倒数。沥1； 3注意0没有倒数 a 3、绝对值 1 一个数a的绝对值有以下三种情况 a,。A 0 \a\ 0,a O -a, g Y 0 2 实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数 的点到原点的距离。 3 去掉绝对值符号化简必须要对绝对值符号里面的实数进行数性正、负确认，再 去掉绝对值符号。 4、n次方根 1 平方根，算术平方根设a0,称土石叫a的平方根，石叫a的算术平方根。 2 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 3 立方根扬 叫实数a的立方根。 4 一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0； 一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴 的三要素。 A、120.5 B、160.4 C、160.5 D、不能确定 6、2010年山东省济宁市据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元, 那么这个数据用科学记数法表示为 A. 2. 3877X10 元B. 2. 3877X10 元 C, 2 3877X10 7元D. 2387. 7X10 元 【关键词】科学计数法 1 3 2. 三、计算与解答题能简算的要简算 计算 【答案】B 1、 2、 3、 从一56起，逐次加1得到一■连串整数，一56、一55、一54、一53、一52、，问 1 第100个整数是什么 2 求这100个整数的和。 观察下列算式 121 1x2 22 2 2x3 323 3x4 请你将探索出的规律用自然数〃〃31表示出来是. 4、探索规律 ① 计算下列各式 Ix2x3x4 1 2 2x3x4x5 l2 3x4x5x6 l 2 4x5x6x7 l2 ② 从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。 5、1根据 1 I2 1 3 22 1 3 5 32 可得1 3 5 ⑴-1 如果1 3 5 工361,贝I」奇数工的值为. 2.观察式子1 31 32； 例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1,求--cd m2的值。 m 解原式0-1 1 0 1 2,12 例 5、计算1 81994 x0.12519942 一4巳 22 2原式二 解1原式8x0.125 1 1 e e 22 一、填空题 三. 【课堂练习】 1、计算1 1332x与2； [22x5 22]42. 2、计算-2x32-2x32； 一[__12]2”1。 3、计算|1997_1998|_1999|_2000|_200』。 4、如果|2x