中考数学复习圆柱圆锥的侧面展开图

中考数学复习圆柱、圆锥的侧面展开图 目的知道圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积. 中考基础知识 1. 圆柱的侧面展开图是矩形，长为圆柱的周长2R,宽为圆柱的高h, S旷h 2〃R2〃Rh. S 全2〃Rh2;rR2. 2.圆锥的侧面展开图是扇形，扇形弧长为圆锥底的周长2〃R,扇形的半径为圆锥母线长L,且有 L2h2R2. 11 S 侧二一ABL . 2 勿 RL 7i RL. 22 S 全二；tRLttR2. 备考例题指导 例1. （2004,杭州市）如图所示的一个机 寸单位mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算 件的表面积（参考公式S圆柱侧2irh, S 圆锥侧 兀,其中r为底面半径，h为高线，L为线 结果保留3个有效数字）. 解析 S 截面积S 圆锥侧S 圆柱例S 圆柱底 器零件（尺 一下这个零 〃 rl, S 取取3。14, 71 rl2 71 rh 兀『2000 兀 8000 兀 1600 〃11600 兀（mm2） 所以这个零件的表面积应为3.64xl04mm2 例2. （2005,淄州市）如图所示，圆锥的母线长为5cm,高线 则圆锥的底面积是（） （A） 3cm2 （B） 9cm2 （C） 16cm2 （D） 25cm2 解析因为母线、高、底面半径在同一平面内均成直角三角形， 中数据可以求出底面半径是3,即底面的面积是9-cm2. 答案B 例3. （2005,宁波）如图所示，矩形ABCD中，AB1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面 积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长. 解浇 圆锥侧二7T BC AC, S 圆柱侧二2〃 , BC CD, 又S圆锥侧二S圆柱侧, 1 BC AC2〃 BC CD, ・・・AC2CD. 长为4cm, 所以由图 VABCD是矩形， ...CDAB1, .\AC2CD2, 在 RtAABC 中，BC yjAC-AB2 也 .\BCa/3 . 备考巩固练习 1. （1） （2005,泰州）如图1,圆锥底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的全面积为 cm2 （结果 保留〃） （2）（2005,河北）如图2,已知圆锥的母线长0A8,底面圆的半径r2,若一只小虫从A点出发，绕 圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式） （3）（2005,荆门）农村常需要塔建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图3所示），则需塑料布y （mD与半径R （m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）. 2. 选择题 （1）（2005,丽水）如图4,将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所 围成的几何体图形是（） （4）（5） （2）（2005,杭州）在图5的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底 面平行的直线有（） （A） 1 条 （B） 2 条 （C） 4 条 （D） 8 条 （3）（2005,绍兴）已知圆柱的侧面积为10〃，则它的轴截面面积为（） A. 5 B. 10 C. 12 D. 20 （4）（2005,南通）若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（） （A） 2cm2 （B） 2cm2 （C） 4cm2 （D） 4cm2 （5）（2005,福州）一个底面半径为5cm母线长为16cm线的圆锥，它的侧面展开图的面积是（） （A） 80* cm2 （B） 40 7i cm2 （C） 80cm2（D） 40cm2 3. 圆锥母线长为6cm,底面直径为10cm,求这个圆锥的侧面积. 4. 已知，矩形ABCD （如图），AB2cm, AD6cm,求分别以AB、AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的侧面 积. AD 5. 一个圆柱的侧面积等于两底面积之和，试确定它的高h与底面半径R之间的关系. 答案 1. 1 24〃2 8a/23 y30〃R〃R2 2. 1 D 2 C 3 B 4 A 5 A 3. 3071 cm2 4. 12cm2, 12cm 5. hR