中考数学复习第6章圆高分突破微专项5

高分突破微专项5利用“隐形圆”求最值 E1强化训练 1. 如图，在Rt△如C中双务90 ,ZBACiO ，既6,点〃是朋上一动点，将△网9 沿所在直线折叠，使点刀落在点夕处，连接，则线段的最小值为（C ） C. 3V3-3 D. 3V33 2. 如图，在RtABC中,ZA56W0 ,ZC30 ,AB1,D为线段/C上一动点（不与点 重合），将△次沿着初翻折，点。的对应点为F,E为的中点.当）最短时，所 的长为（B ） A. V3 B. V3-1 C. 2V3-1 D. 1 3. 如图，正方形/初的边长为6,点夕分别从点〃，。同时出发，沿着射线以，射线 切匀速运动（二者速度相等）.设直线/尸与直线庞交于点女连接网则线段阕的 长度的最小值为（A ） -VXo A. 3V5_3 B. 2V5-3 C. 3V3-3 D. 3 4. 如图，在边长为2的等边三角形枷中,点〃够分别是边化区上的动点，且庞久, 连接刃交于点g则的面积的最大值为（D） A, B. V3 C. 2V3 D. 23 5. [2020山东泰安]如图，点的坐标分别为/（2,0）,四0,2）,点C为坐标平面内一 点,BC1,点〃为线段WC的中点，连接例则做的最大值为（B ） A. V21 B. V2- 2 C. 2V21 D. 2V2 2 6. [2020江苏连云港]如图，在平面直角坐标系xOy中,半径为2的。。与x轴的正 半轴交于点点方是。0上一动点，点。为弦A5的中点，直线yx-3与x轴、y 4 轴分别交于点〃匹则△卷面积的最小值为2 . 参考答案 高分突破微专项5 强化训练 1. C由折叠知CPCB.点夕在以点C为圆心、必的长为半径的圆上，当点夕在 AC上时,的值最dv VZACBQ0 ,ZA30 ,AB6,/.BCAB3,勾股定理得 ，刁62-32 3龙,的最小值为3V3-3.故选C. 2. B由翻折可知点夕在以刀为圆心、的长为半径的圆上运动，且当点万在线段 欣上时，涉最短，此时 EFBFBE. VZABCO ,ZC30 ,AB\, .ACWABW,BC 宓AB淄，.BFBC淄.,点、g是］C的中点，.BeWaC1,.EF4-1. 3. A 由题易知 DECF. .四边形 AB⑦是正方形，.ABADCD, /BADZADCWG , AEDF, .Rt△ABMRt\DAF, .J 匕DAFZABE. VZABE/AEB秋 , .WDAF/ AEB快，即AFLBE.如图，设朋边的中点为点g连接印则PHAB3,.点万在以 点々为圆心、朋为直径的圆上.连接交。々于点必则当点万与点〃重合时，线 段幽最短，为DP-PM. TM3,DPAD2 AP2 3V5,.线段幽的长度的最小值为 3a/5 _3. 4. D 由题意可知 ABBC,ZABEZBCAWG .又BECD, .4AB4BCD, 」EAB」DBC.又..ZDBCZABPWG , .L ZBAEZABPWG , .-.ZAPB120 ，故 点々在以朋为弦的0。上,且疝所对的圆心角为120，劣弧不含点，，妨即为 点々的运动轨迹，如图，当点夕在％上时,△，胪的面积最大,设彼％交于点H.易 知点夕在线段成的垂直平分线 上，.APBP,BHAB1,/HBP预 ,.. S△泌-AB ■ PH直 X2 妲巫. 2332233 5. B,点C为坐标平面内一点，点刀为定点,质1,.点C在以点刀为圆心、位的 长为半径的圆上.作点，关于y轴的对称点〃，连接必-AMCM,0D0A,.-.0M是 △，⑦的中位线，.泌|以，.当切的值最大时，伽的值最大，当〃/C三点共线时，⑦ 的值最大，如图.阀切2,匕珈步90 ，.BDWjl, .I CDW寸1 1, .I OMCDTi与 即做的最大值为很与.故选B. 6.2设。。与x轴的另一交点为R连接倒WG易得/ACONABF70。，.点C在 以，。为直径的圆上.如图，取街的中点必过点〃作如」Z历于点亢与。财交于点 C.易知当点C与点重合时,△G的面积最小.由y-x-3可知 4 心gw.易证八例件△她无云，即 MN3|x2 3 355 Q g 0奸嵯,.△也面积的最小值为注5 XR.