中考数学天天练22

已知如图，在直线坐标系中，以点里1, 0为圆心、直径AC为2 的圆与y 轴交于A、D两点. 1 求点A的坐标； 2 设过点A的直线yxb与x轴交于点B.探究直线AB是否。\1的切线 并对你的结论加以证明； 3 连接BC,记△ABC的外接圆面积为Si、面积为S,若9 抛物线 yax-bxc经过B、两点，且它的顶点到x轴的距离为3.求这条抛物线的解析 式. [h*] l解由已知omi, 在 RtAAOM 中，AO -03 1, .,.点A的坐标为A 0, 1 2 证..直线 yxb 过点 A 0, 1.・.l 0b 即 bl/.yxl 令 y0 则 x-l .LB 1, 0, _g AO Vl* 1* V2 在△ ABM 中，ABJI, AMJI, BM2 .IB2 出尸72* 很，4 BM2 /.AABM是直角三角形，ZBAM90 直线AB是的切线 3 解法一由⑵得ZBAC90, AB JI, AC2jI, BCQ J拒2 煎 ,.ZBAC90 /. A ABC的外接圆的直径为BC, .c/风、2/WU、3 , , S] -y 5V笆三兀 设经过点B -1, 0、M 1, 0的抛物线的解析式为 ya 1 x1 , a0即 yaxa, a5.a5 抛物线的解析式为y5x5或y-5x-5 解法二接上 求得...h5 由已知所求抛物线经过点B -1, 0、M 1、0，则抛物 线的对称轴是y轴，由题意得抛物线的顶点坐标为0, 5 抛物线的解析式为ya x-0，士5 又 B -L0、M 1,0在抛物线上，..社50,a5 解法三接上求得/.h5 因为抛物线的方程为yaxbxc a0 a b cOa -5a 5 由已知得□ 6 c 0解得［b 0 或 i 0 4ac i *-c 5|c- 5 .4a 抛物线的解析式为y5x;5或y5x5.