中考数学复习平面直角坐标系

x轴，y轴原点既属于x轴又属于y轴 建立平面直角坐标系后，平面上任何一个点都 实数与之对应，称为点的,反之, 序实数，都可在平面直角坐标系内找到一与之 如图 A- -3, 13, 2 -B 3.平面直角坐标的建立，把数有序实数对 密联系在一起，建立了代数与几何的桥梁，实现了 B A. -3 -2 *1 0** 3 有一对 任何一对有 对应. 与形点紧 数形之间的 中考数学复习平面直角坐标系 目的复习理解平面直角坐标系，会求点的坐标. 中考基础知识 1. 平面直角坐标系的概念 平面内的两根数轴交于 点，互相垂直就构成平面直角坐标系. 第三象限，第四象限, 建立平面直角坐标系后，整个平面被分为6个部分第一象限，第二象限, 转化.因为无数个点构成线，线可构成面，面可构成体，实现了图形数字化. 4. 平面直角坐标系中点的坐标的特点 1 若A x, y在第一象限内，则x〉0, y0, 2 若A x, y在第二象限内，则x〈0, y0, 3 若A x, y在第三象限内，则x〈0, y0, 4 若A x, y在第四象限内，则x0, y0, 5 若点A x, y在x轴上，则y0, 6 若点A x, y在y轴上，贝I] x, 7 若点A x, y是原点，则x, y 备考例题指导 例1.填空题 1 已知a〈0, ab0,则点P a, b在第 象限. 2 点P -2, -3关于x轴对称点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为,关于 原点对称的点的坐标为 3 在第一、三象限的夹角平分线上的点的坐标特点是. 例2.如图所示，求出A、B两点的坐标. 分析弄清点的坐标的定义，过A作x轴的垂线，垂足为C,则A点的横坐标是-CO,纵坐标为-AC, 同理过B作x轴的垂线，垂足为D,则B点横坐标为0D,纵坐标为-BD.注意点A、B所在的象限确定A、 B的纵横坐标的符号. 解过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D. VZC0A60 , ZB0D30 , A ZA0B90o . 在 RtAAOB, VA05, AB13, ..0Ba/132 -52 12. 在RtAAC0中，由 sin60 AC OA cos60 CO F ,得 AO 73 5 AC5X- 2 1 5 ,C05 X 2 2 在 RtAODB 中，由 sin30 BD。 OD ,曰 ,cos30 ，待 OBOB BD12X -6, 0D12X 2 .IB 6a/3 , -6. 备考巩固练习 1.填空题 1点 P -3, 4 的坐标为 若点A 若点B 2 3 3-a, m-2, 在第 象限，点P关于x轴对称的点的坐标为，点P关于y轴对称的点 ，点P关于原点对称的点的坐标为，点P到原点的距离为. a4在第二象限内，则a的取值范围是- 3-m在第一、三象限的夹角平分线上，则m. 4 2005, 泰州市如图，机器人从A点，沿着西南方向, 向上，则原来 轴上点A 0, 点C的坐标为 单位，到达B点后观察到原点0在它的南偏东60的方 A的坐标为 结果保留根号 5 2005,荆门市在平面直角坐标系中，入射光线经过y 3,由x轴上点C反射，反射光线经过点B -3, 1,则 6 2005,济宁如图，在直角坐标系中，第一次将AOAB变换成△ OA|B” 第二次将△OA1B1变换 成左A2B2,第三次将Z\A2B2变换成Z\A3B3已知A 1, 3, Ai 2, 3, A2 4, 3, A3 8, 3, B 2, 0, Bi 4, 0, B2 8, 0, B3 16, 0.观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规 律第五次变换后得到的三角形顶点As的坐标是, B5的坐标是. 2. 如图，A在第三象限内，ZAOB30 , /ABO60 , AB4,求A点、B点坐标和AAOB的面积. 3. 如图，把一底角为45的等腰梯形放在平面直角坐标系中，已知腰长为2AB2,求A、B、C的坐 标. 4. 在平面直角坐标系中，画出以下各点 -1, -5, 0, -3, 1, -1, 2, 1, 3, 3, 4, 5,然后顺次把它们连结起来，看看是什么 图形，并研究一下它们与二元一次方程y2x-3有何关系. 答案 1. 1二，-3, -4, 3, 4, 3, -4, 5 3 。0{a3 2 a4 tz-4 0伊4 3 m-23-m m 4 0, 4 23 9 5，06 32, 3； 64, 0 4 2. C -也,1 3. 0B8, 0Aa/82 -42 Ma/3 ,过 A 作 ACy 轴于 C, ADx 轴于 D, 由 0A ABOB AC 得 4X40 8AC, AC2 也. 0Cy/OA1 -AC2 6, /.A -2 0, -6. B 0, -8, Saaob8a/3 . 4. A 2, 2, B 4, 2, C 6, 0. 5. 一条直线，直线上各点的坐标便是二元一次方程y2x-3的解, 反之二元一次方程y2x-3的任何一个解所表示的点都在直线y2x-3上.