中考数学复习指导：巧算幂的运算

巧算蓦的运算 数学题中，有一类涉及到慕的运算的问题，看似复杂，实际含有一定的技巧，若方法得 当，则能出奇制胜.解题时要根据具体问题，灵活运用各种运算公式和性质，就能达到化繁 为简的效果，现举例说明如下. 一、巧求商 例 1 已知a 2255,b 3344,c 5533,d 6622,则 a,b,c,d 的大小关系是 A C ab c d b a c d B a b d c D a db c ,.兰空空挫, 34 b S344 34 ；“1 七33“ 53 c _ 5533 万萨、62 5譬、, 36 .ci b c d ,故选 A. 二、巧放缩 e 42,则a,b,c,d,e的大小关系是. 解 281,Z7 264,c 316,t/ 49 218,e 48 216, 又 b 264 232X2 02 32 432 332 / , J 218 23x6 236 86 96 96 316 c , .a d c b a. 三、巧乘方 1 - 1 - 1 1 例 3 设m -5,/7 3,/ -4 ,则 m,n,p 的大小关系是 A C mn p n pm B m p n D p nm .・ m20 20 4.4 I F8l 20 P 20 E一 3125’ .20 、20 art ..m p ，即 m p. 又泸 12 1 12 12 n 1 256z /. m p n ,故选 C. 四、巧化同指数 例 4 已知 a 255,b 34\c 533,d 622，则 a,b,c,d 的大小关系是 A C a b c d ba c d B a b d c D a d b c .a 2” 211 32, Z， 344 34 81, c 533 53n 125n, J 622 62113611, .-.12511 81n 36n 32 即 a d b c ,故选 D. 五、巧化同底数 例 5 已知 25 2000,80v 2000，则- - x v 的值是（） A2 Bl 1 （C）I 3 D- 2 解 把等式25 2000两边同时v次方，得 2000； 把等式80v 2000两边同时呵次方，得 80 2000. 把变形后的两式相乘，得 25以80寸2000 x 2000 , 所以，（25x80广2000*, 即 2000 2000*, 从而有呵亍. 又 口 土 1, x y xy 所以原式的值为1,故选B.