实际问题中的二次函数的最值问题教学案

温馨提示此材料是老师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。 实际问题中的二次函数的最值问题教学案 一、学习目标能依据实际问题列出函数关系式;使学生能依据问题的实际状况，确定函数自变量x的取值范围;通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培育学生分析问题、解决问题的实力，提高学生用数学的意识。（学生课后体会） 二、重难点会通过配方求出二次函数的最大或最小值;在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．（学生课后检测是否到达要求） 三、课前预习阅读教材第17---19页（学生自行支配时间） 四、教具打算多媒体课件 五、学习过程 （一）创设情景 导入新课 1．对于随意一个二次函数 ，如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标 2．当a＞0时，抛物线有最___点，函数有最__值是_____；当a＜0时，抛物线有最___点，函数有最_____值是_____. 3.求下列函数的最大值或最小值 （1）y-1/2x2-x3 2y3x1x-2 二）探讨问题 问题1要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大 问题2某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大 （三）例题讲解 例、用6m长的铝合金型材做一个形态如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大最大透光面积是多少 先思索解决以下问题 1若设做成的窗框的宽为xm，则长为多少m 2依据实际状况，x有没有限制若有限制，请指出它的取值范围，并说明理由。 3请你写出后面的解答过程。 （四）、课堂练习 如图所示，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间有一道篱笆的长方形花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大 提示设花圃的一边BC为x（米），面积为S 归纳解决实际问题的解题步骤 有哪些须要留意哪些问题 （五）、连接中考 某花圃利用花盆培育某种花苗，每盆的收益与每盆的株数成一种函数关系，每盆植入3株，平均每株售价3元，以同样培育条件，每增加一株，生长受到肯定的影响，平均每株售价就削减0.5元，写出该函数的解析式，并求出植入多少株时收益最大 （六）、大家都来说 我学了 我学会了 我还有待加强 （七）、布置作业 课本第19页习题第1、2、3题 同学们请预习求二次函数的关系式 中考语录 我是最优秀的，我肯定会超常发挥，金榜题名