绵阳市高高三一诊数学(文史类)试题

四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试 数学试题 文史类 第I卷选择题，共60分 注意事项 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 参考公式 如果事件A、B互斥，那么P A B P A P B； 如果事件A、B相互独立，那么P A B P A P B； 如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率pn k c； . p* i - pyk. 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求. 1.已知集合M{xez|-2xl}, N{-1, 0, 1},则集合M与N的关系是 A. MEN B. McN C. MoN D. MN 2.广⑴是函数f A. 0 Xx3-xl 的导数， B. 1 则器的值是 C. 2 D. 3 3.下列函数中， A. y x-l| 与函数y j土有相同定义域的是 B. y -C. y lnx 1 x-1 D. y e、T C.非奇非偶函数D,既是奇函数又是偶函数 8. 函数ylg|x-l的图象大致为 A. B. c. D 9.函数 2，t, 心0, 则/-2的值为 /x1- x 0, A. 1 B. 1 C. 2 D. 0 2 10. 已知｛aj是公比ql的等比数列,a〔和由是方程2x2-7x40的两根，则 Iog2a3-log2a4log2a5 A. 2B. V2C. -D. 0 2 11. 已知24b是l_a和1a的等比中项，则a4b的取值范围是 A. -8,- B. | 00, c. -1,- D. f-l,习 4 I 4_ 4 I 4 J 12. 已知定义在R上的偶函数f x的图象关于直线xl对称，且当OWxWl时， f xx2,若直线yxa与曲线yf x恰有三个交点，则a的取值范围为 A. 0B. 2k-, 2k keZ 44 C. 一；，0D. *-, k keZ 第II卷非选择题 共90分 注意事项 答第II卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔蓝、黑色写 在答题卷密封线内相应的位置.答案写在答题卷上，不能答在试题卷上. 二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 在等差数列｛aj中，如果aran2,那么公差d. 14. 为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃 报名参加.据统计，报名的学生和教师的人数之比为51,学校决定按分层抽 样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛，已知教师甲被抽到的概率为 则报名的学生人数是 10 15. 写出“函数f （x）x22axl（aER）在区间（1, 8）上是增函数”成立的丁个充 分不必要条件. 16. 已知二次函数f （x） x2-mxm （xGR）同时满足（1）不等式f （x） W0的解 集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0Xix2,使得不等式f （xj f （x2） 成立.设数列｛aj的前n项和Snf （n）,如1.我们把所有满足b】 b11 0的正整数i的个数叫做数列｛bj的异号数.给出下列五个命题 ①m0；②m4； ③ 数列氐｝的通项公式为an2n-5； ④ 数列｛bj的异号数为2； ⑤ 数列化」的异号数为3. 其中正确命题的序号为.（写出所有正确命题的序号） 三、解答题本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 17. （本题满分12分）已知函数心的定义域为集合A,不等式」一N log2（3x-2）2-x 1的解集为B. （1）求 GA） AB； （2）记AUBC,若集合M｛xER x-a|4）满足MPC0,求实数a的取值范围. 18. （本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况， 命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A, B两个班各被随 机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为5、8、9、9、9； B班5 名学生得分为6, 7, 8, 9, 10. （1）请你估计A, B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些； （2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽 取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概 率. 19. （本题满分12分）已知等差数列｛｝的前n项和为饥,且S10120, S440. （1）求数列的通项公式； 2 记数列｛｝的前n项和为T“，求T“. 20. 本题满分12分已知函数f xa2-l a0,且a/l的反函数为尸⑴. ］求 f\x； 2 若尸⑴在［0, 1］上的最大值比最小值大2,求a的值; 3 设函数g⑴ logfl ,求不等式gxWfTx对任意的亦F，1］恒成立 x-1\_3 2_ 的X的取值范围. 21. 本题满分12分已知X” X2是函数fx 3乎子一入a0的两个极值 点. 1 若al时，XF-,求此时f x的单调递增区间； 2 2 若X” X2满足x-x2|2,请将b表示为a的函数g a,并求实数b的取 值范围. 22. 本题满分14分已知数列0｝共有2k项kN*, kN2,首项街2.设｛a_J 的前 n 项的和为 Sn,且 an1 a-lSn2 nl, 2, 3,，2kT,其中常数 a〉l. 1 求证｛｝是等比数列，并求｛｝的通项公式； 2 若数列｛品满足-logo„ nl, 2, 3,,2k,求低｝的通项公 n 式； ⑶令a22f对⑵中的归｝满足不等式卜奶-4- 奶房 W4,求k的值. 绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试 数学（文）参考解答及评分标准 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分. BCCAD DABAC DB 二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 014. 50015. a-l （答案不唯一）16.②⑤ 三、解答题本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 17.解由尸-20,解得x〉2且 x/i,