自动控制原理实验——二阶系统的动态过程分析

实验二二阶系统的动态过程分析 一、实验目的 1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2, 定量分析二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率口“对系统动态性能的影响。 3, 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的 性质。 4. T解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和Simulink实现方法。 二、实验内容 1. 分析典型二阶系统Gs的和勾变化时，对系统的阶跃响应的影响。 2, 用实验的方法求解以下问题 设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能 7p CT 20, tp Ls, 试确定系统参数K和7,并计算单位阶跃响应的特征量7』，弓.和6。 RSKcs si 图2.1控制系统的结构图 3, 用实验的方法求解以下问题 设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号4，，放大器增益Ka 分别取13.5, 200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指 标。 独土汽e 5从 做s J 5534.5 图2.2控制系统的结构图 三、实验原理 任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将 每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路 图。 2 通常，二阶控制系统Gs 一号 可以分解为一个比例环节、一个 惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4 所示。 图2.3二阶系统的结构原理图 图2.4二阶系统的模拟电路原理图 图 2.4 中urt rt, uct -ct o 比例常数增益系数K ,惯性时间常数7；73G，积分时间常数 T2 R4c2O其闭环传递函数为 K UAs K 五 U,. s 一 T2sTxs X K s2_sK_ 4 砧 又二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比和无阻尼自然频 率口“。其闭环传递函数的标准形式为 0.2 Cs Rs52 2初 CD； 比较0.1和0.2两式可得 当氏叫民。1。2。时，有T[LTRC,因此, co _ /K, \[k. T 2K 可见 1 在其它参数不变的情况下，同时改变系统的增益系数K和时间常数T 即调节虫的比值和改变RC的乘积而保持勾不变时，可以实现单独变化。 只改变时间常数T时，可以单独改变口“。这些都可以引起控制系统的延迟时间乌、 上升时间八、调节时间4、峰值时间七、超调量7和振荡次数N等的变化。 2 记录示波器上的响应曲线满足性能要求时的各分立元件值，就可以计 算出相应的参数和其它性能指标值。 四、实验要求 1. 记录和口变化时二阶系统的阶跃响应曲线以及所测得的相应的超调量 b,峰值时间匕和调节时间八值，分析和阿对系统性能指标的影响。 2. 画出研究内容2题中对应的模拟电路图，并标明各电路元件的取值。 3. 根据研究内容3题中不同的K.值，计算出该二阶系统的和口/由近似公 式求其动态性能，并与仿真结果比较。 五、实验过程 1.在command window中分别输入下列两个程序，即可求出和绍,变化时二阶 系统的阶跃响应曲线以及所测得的相应的超调量。,峰值时间和调节时间八 值。 Wn3； kosai[0.10.1l]; figurel hold on for ikosai numwnA2; den[l,2*i*wn,wnA2]; stepnum,den; Gtfnum,den; t010A-30.1*10A5; cstepG,t; [y,x,t]stepnum,den,t; 求单位阶 跃响应 maxymaxy 求响应的最大值 ysylengtht 求响应的终值 posmaxy-ys/ys 求取超调量 nl; while yn0.5*ys nnl;end tdtn 求取延迟时间 nl; while ynys nnl;end trtn 求上升时间 nl; while ynmaxy nnl;end tptn 求取峰值时间 llengtht; whileyl0.98*ysyl1.02*ys ll-l;end tstl 求调节时间 end titlewn3时，的变化对单位阶跃响应 的影响 hold on for wnwn; numwnA2; den[l,2*kosai*wn,wnA2]; stepnum,den Gtfnum,den; t010A-30.1*10A5; cstepG,t; [y,x,t]stepnum,den,t; 求单位 阶跃响应 maxymaxy 求响应的最大值 ysylengtht 求响应的终值 posmaxy-ys/ys 求取超调量 nl; while yn0.5*ys nnl;end tdtn 求取延迟时间 nl; while ynys nnl;end trtn 求上升时间 nl; while ynmaxy nnl;end tptn 求取峰值时间 llengtht; whileyl0.98*ysyl1.02*ys ll-l;end tstl 求调节时间 end title 0.6时，wn的变化对单位阶跃响 应的影响； Wn3 时 wn2220; kosai0.6; figurel 0L 0 2 46 810 Time seconds 12 1416 18 maxy 1.7292 ys 1.0000 pos 0.7292 td 0.3630 \tr 0.5600 tp1.0520ts 12.7940 maxy 1.5266 ys 1.0000 pos 0.5266 td 0.3780 tr 0.6030 tp 1.0690 ts 6.5330 maxy 1.3723 ys 1.0000 pos 0.3723 td 0.3950 tr 0.6560 tp 1.0980 ts 3.7430 maxy 1.2538 ys 1.0000 pos 0.2538 td 0.4120 tr 0.7210 tp 1.14